辽宁省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（03）函数与导数.doc

辽宁省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（03）函数与导数一、选择题:12（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟）已知在处取最大值，以下各式正确的序号为（ ）abcd10. (辽宁省大连市2013年双基测试文)下列函数中，与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是（ ）a b c d 【答案】c4. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b11. (辽宁省大连市2013年双基测试理) 已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，如果函数有两个零点，则实数的值为 （ ）a（） b或（）c0 d或（）【答案】d11. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)设f(x)是定义在r上的函数，若f(0)=2012，且对于任意的xr满足f(x+2)f (x)32，f (x+6)f(x)632,则f (2012)等于( )a.2 +2008 b. 2 +2009 c. .2 +2010 d. .2 +2011【答案】d10. (辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）对于函数（）有以下三种说法:是函数的图象的一个对称中心；函数的最小正周期是；函数在上单调递增.其中说法正确的个数是（ ）a b c 2 d3【答案】b二、填空题:13. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)经过原点做函数的切线，则切线方程为 。【答案】 三、解答题:21（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理）（本小题满分12分）已知函数，且在处的切线斜率为。（1）求a的值，并讨论在上的单调性；（2）设函数，其中m 0，若对任意的总存在，使得成立，求m的取值范围解析：（） 2分故时不成立，综上 12分20. (辽宁省大连市2013年双基测试文)（本小题满分12分）函数（）.（）求函数的单调区间；（）当时，证明：存在，使.20.解：（）函数的定义域为，1分当时，所以函数的增区间为，3分当时，若有若有21. (辽宁省大连市2013年双基测试理)（本小题满分12分）函数（）.（）求函数的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）当时，证明：.17. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)（本小题满分12分）已知函数在上是增函数(1)求实数的取值集合（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，求数列的通项公式。（3）若，数列的前项和为，求证：17.（1）因为函数在上是增函数21. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)（本小题满分12分）已知函数= （，（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.（3）由已知：，所以由，故同理综上所述得20. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)（本小题满分12分）已知函数= （，（1）判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。21. (辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）(本小题满分12分)设（）.（1）若,求的单调区间；（2）在(1)的条件下,证明：于是,. 11分又因为,所以.综上,. 12分21(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)（本小题满分12分）已知函数,设（）求函数的单调区间；（）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率