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序号苏州大学 高等数学一（下）期中试卷 共6页 考试形式：闭卷 院系 年级专业 学号姓名成绩特别提醒：请将答案填写在答题纸上，若填写在试卷纸上无效.一 选择题：（每小题3分，共15分）1. 二元函数在点处 ( ) A. 可微 B. 连续 C. 不连续，但极限存在 D.极限不存在 2. 二元函数在点处可微的充分必要条件为( ) A. 在处连续B. 与都存在C. 其中是不依赖于的常数，D. 与都在点处连续3. 设函数则点是该函数的( ) A. 驻点，但不是极值点 B. 驻点，且是极小值点 C. 驻点，且是极大值点 D. 既不是驻点，又不是极值点 4. 设其中则( ) A. B. C. D. 5. 化为极坐标系下的二次积分为( )A. B. C. D. 二 填空题：（每小题3分，共15分）1 极限_.2 设函数由方程确定,则 . 3. 曲面在点处的切平面方程是 . 4. 设x轴正方向到方向的转角为,则函数在点沿方向的方向导数是 . 5设是则二重积分_ .三 解下列各题：（每小题8分，共40分）1求过点且同时平行于平面和的直线方程.2设二元函数其中可微，求3求曲线在点处的切线方程与法平面方程.4计算二重积分 5. 设由半球面与旋转抛物面所围成的立体，求该立体的全表面积.四解下列各题：（每小题10分，共30分）1. 设由确定，求 2. 设是由绕z轴旋转一周而生成的曲面与所围成的区域，求 3. 在已给的椭球面内一切内接的长方体（各边分别平行于坐标轴）中，求其体积最大者. 苏州大学 高等数学一（下）期中试卷 答题纸序号题号一二三 四12345123得分一 选择题：（每小题3分，共15分）1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 二 填空题：（每小题3分，共15分）1. . 2. .3. . 4. .5. . 三 解答题：（每小题8分，共40分）1. 2.3. 4.5.四 解答题：（每小题10分，共30分）1. 2. 3. 高等数学（一）下 期中试卷 答案一 选择题D C A A D二 填空题（1） （2） （3） .（4） （5）.三 解答题（1） 4分 直线方程 4分（2） 3分 3分2分 （3）取x为参数，方程组两边对x求导， 2分 2分 2分切线方程 1分法平面方程 1分（4）原式= 3分 2分 3分（5）两曲面交线 2分 对曲面 3分对曲面 3分四 解答题 （1） 方程两边分别对x,y求偏导数： 4分 2分 4分（2）旋转曲面 2分把投影在z轴， （截面法，极坐标系）4分 4分
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