湖南省永州市祁阳县浯溪三中学八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省永州市祁阳县浯溪三中2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1分数的基本性质：分数的分子与分母都 ，分数的值不变2 和 统称实数3= 4abc 中，若a=80，b=50，ac=5，则 ab= 5等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么它的底边为 6一般地，如果一个数 r 的平方等于 a，即 ，那么这个数 r 就叫做 a 的 ， 也叫作 7求一个数 的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算8（）2= （a0）；= （a0），想一想：当 a0 时，= 9比较大小： （填“”“”“=”）10命题通常由 和 两部分组成命题分 和 命 题二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11 的平方根是（）a9b3c9d312在下列给出的四组条件中，能判定abcdef 的是（）aab=de，bc=ef，a=d9ba=d，c=f，ac=ef ca=d，b=e，c=f dab=de，bc=ef，abc 的周长等于def 的周长13在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（）a公理 b定理 定义 公理c公理 d定理 公理14用科学记数法表示 0.000031，结果是（）a3.1104 b3.1105 c0.31104 d31106acd15某工厂计划 x 天内生产 120 件零件，由于采用新技术，每天增加生产 3 件，因此提前 2 天完成 计划，列方程为（）b16判断下列各组线段中，哪组能组成三角形（） aa=2.5cm，b=3cm，c=5cmbe=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm cm=4cm，n=6cm，p=lcmda+1，a+1，2a+2 （a0）17点 p 是abc 中边 ab 的垂直平分线上的点，则一定有（）apb=pcbpa=pccpa=pbd点 p 到abc 的两边距离相等18在 5，3， ，3.14，0.010010001， ， 九个数中，无理数的个数是（）a5b4c3d219下列语句是命题的是（） a有公共顶点的两个角是对顶角 b在一条直线上任取一点 o c过点 o 作直线 mn 的平行线 d过点 o 作直线 mn 的垂线20下列命题是假命题的是（） a三角形的内角和等于 180 度 b三角形两边之和大于第三边 c三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的积 d三角形中可以有两个内角是钝角三、解答题21化简：（1） x2（ab）2（ba）2n（ab）2n1 22（1）解方程：； 解不等式：23在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做 需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； 求两队合做完成这项工程所需的天数24如图，ab=ac，ad=ae，bac=dae求证：abdace25如图，在abc 中，a=acb，cd 是abc 的角平分线，ce 是abc 的高（1）试说明cdb=3dcb 若dce=48，求acb 的度数26在abc 中，acb=90，ac=bc，直线 mn 经过点 c，且 admn 于 d，bemn 于 e， 求证：de=ad+be27（1）已知，32m=5，3n=10求 9mn 的值 已知 x2+x2=5，求 x4+x4 的值（3）已知 x25x+1=0，求的值湖南省永州市祁阳县浯溪三中 20152016 学年度八年级上学 期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1分数的基本性质：分数的分子与分母都 乘以（除以）同一个不为 0 的数，分数的值不变【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】根据分数的基本性质即可得到结果【解答】解：分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（除以）同一个不为 0 的数，分数的值不 变故答案为：乘以（除以）同一个不为 0 的数【点评】此题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解本题的关键2 有理数和 无理数统称实数【考点】实数【分析】实数的定义：有理数和无理数统称实数【解答】解：有理数和无理数统称实数 故答案是：有理数；无理数【点评】本题考查了实数的定义熟记概念是解题的关键3 = 2【考点】分式的加减法【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：原式= （x+2）= =2， 故答案为：2【点评】本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子 直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加 减4abc 中，若a=80，b=50，ac=5，则 ab= 5 【考点】等腰三角形的判定【专题】压轴题【分析】由已知条件先求出c 的度数是 50，根据等角对等边的性质求解即可【解答】解：a=80，b=50，c=1808050=50，ab=ac=5故填 5【点评】本题考查了等腰三角形的性质；求出c 的度数是解题的关键5等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么它的底边为 4 或 6 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】应用题【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论【解答】解：当腰是 4 时，则另两边是 4，6，且 4+46，644，满足三边关系定理， 当底边是 4 时，另两边长是 5，5，5+45，545，满足三边关系定理，该等腰三角形的底边为 4 或 6， 故答案为：4 或 6【点评】本题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法，难 度适中6一般地，如果一个数 r 的平方等于 a，即r2=a，那么这个数 r 就叫做 a 的 平方根，也叫作 二次方根【考点】平方根【专题】计算题；实数【分析】利用平方根定义判断即可【解答】解：一般地，如果一个数 r 的平方等于 a，即 r2=a，那么这个数 r 就叫做 a 的平方根，也叫 作二次方根故答案为：r2=a；平方根；二次方根【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键7求一个数 的 平方根 的运算，叫做开平方； 平方 与开平方互为逆运算【考点】实数【分析】根据开平方的定义，开平方与平方的关系，可得答案【解答】解：求一个数 的 平方根的运算，叫做开平方； 平方与开平方互为逆运算，故答案为：平方根，平方【点评】本题考查了实数，利用了开平方的定义，注意开平方与平方是互逆的关系8（）2= a（a0）； = a（a0），想一想：当 a0 时，= a【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根进行解答【解答】解：（）2=a（a0）；=a（a0），当 a0 时，=a 故答案为：a；a；a【点评】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根是解题的关键9比较大小： （填“”“”“=”）【考点】实数大小比较【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算 的整数部分，然后根据整数部分即可 解决问题【解答】解： 11， 故填空结果为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、 比较 n 次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可10命题通常由 题设和 结论两部分组成命题分 真命题和 假命题【考点】命题与定理【分析】根据命题的结构即可求出答案【解答】解：命题通常由题设和结论两部分组成命题分真命题和假命题 故答案为：题设，结论，真命题，假【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握命题的结构二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11 的平方根是（）a9b3c9d3【考点】平方根；算术平方根【分析】先根据算术平方根的定义化简，再根据平方根的定义求出结果【解答】解：因为=9，所以 9 的平方根是3， 故选 d【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，要求学生理解并区分平方根、算术平方根的 概念；特别注意为 =912在下列给出的四组条件中，能判定abcdef 的是（）aab=de，bc=ef，a=dba=d，c=f，ac=ef ca=d，b=e，c=f dab=de，bc=ef，abc 的周长等于def 的周长【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法有：sas，asa，aas，sss，而 ssa，aaa 都不能判定两三角形 全等，根据以上内容判断即可【解答】解：a、根据 ab=de，bc=ef，a=d，不能判断abcdef，故本选项错误； b、在abc 和def 中， 则abcdef（asa），故本选项正确；c、根据a=d，b=e，c=f，不能判断abcdef，故本选项错误；d、根据 ab=de，bc=ef，无法得出abc 的周长等于def 的周长，故本选项错误； 故选：b【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等 三角形的判定方法有：sas，asa，aas，sss13在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（）a公理 b定理 定义 公理c公理 d定理 公理【考点】命题与定理【分析】根据证明过程中的已有的经验可得：定义、基本事实、定理、题设（已知条件）都可以作 为逻辑推理的依据，据此求解【解答】解：在证明过程中定义、基本事实、定理、定义、公理、题设（已知条件）都可以作为逻 辑推理的依据，故选 b【点评】本题考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是能够了解在平时中的证明中经常采用的 逻辑推理的依据是什么14用科学记数法表示 0.000031，结果是（）a3.1104 b3.1105 c0.31104 d31106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定【解答】解：0.000031=3.1105， 故选：b【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定acd15某工厂计划 x 天内生产 120 件零件，由于采用新技术，每天增加生产 3 件，因此提前 2 天完成 计划，列方程为（）b【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】关键描述语为：“每天增加生产 3 件”；等量关系为：原计划的工效=实际的工效3【解答】解：原计划每天能生产零件 件，采用新技术后提前两天即（x2）天完成，所以每天 能生产件，根据相等关系可列出方程 故选 d【点评】找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键16判断下列各组线段中，哪组能组成三角形（） aa=2.5cm，b=3cm，c=5cmbe=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm cm=4cm，n=6cm，p=lcmda+1，a+1，2a+2 （a0）【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：a、2.5+35，能构成三角形，故此选项正确； b、6.3+6.3=12.6，不能构成三角形，故此选项错误； c、4+16，不能构成三角形，故此选项错误； d、a+1+a+1=2a+1，不能构成三角形，故此选项错误； 故选：a【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形 时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三 条线段能构成一个三角形17点 p 是abc 中边 ab 的垂直平分线上的点，则一定有（）apb=pcbpa=pccpa=pbd点 p 到abc 的两边距离相等【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出即可【解答】解：p 是abc 中边 ab 的垂直平分线上的点，pa=pb，故选 c【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的 距离相等18在 5，3， ，3.14，0.010010001， ， 九个数中，无理数的个数是（）a5b4c3d2【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即 可判定选择项【解答】解：，0.010010001， 是无理数， 故选：b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数19下列语句是命题的是（） a有公共顶点的两个角是对顶角 b在一条直线上任取一点 o c过点 o 作直线 mn 的平行线 d过点 o 作直线 mn 的垂线【考点】命题与定理【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真 假的陈述句【解答】解：根据命题是一个陈述句，因此 bcd 不是命题， 故选 a【点评】本题主要考查了命题的定义：判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词， 比较简单20下列命题是假命题的是（） a三角形的内角和等于 180 度 b三角形两边之和大于第三边 c三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的积 d三角形中可以有两个内角是钝角【考点】命题与定理【分析】利用三角形的内角和定理、三角形的三边关系、三角形的面积计算方法等知识分别判断后 即可确定正确的选项【解答】解：a、三角形的内角和等于 180，正确，为真命题； b、三角形的两边之和大于第三边，正确，为真命题； c、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的积，正确，为真命题； d、三角形中只能有一个内角是钝角，故错误，为假命题，故选 d【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内角和定理、三角形的三边关 系、三角形的面积计算方法等知识，难度不大三、解答题21化简：（1） x2（ab）2（ba）2n（ab）2n1【考点】整式的混合运算；分式的加减法【专题】计算题；整式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果； 原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式= =； 原式=（ab）2n+2（ab）2n1=（ab）3【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1）解方程：； 解不等式：【考点】解分式方程；解一元一次不等式【专题】计算题；分式方程及应用【分析】（1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即 可得到分式方程的解；不等式去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解集【解答】解：（1）原方程可化为： =1， 去分母得：x5=2x5，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解； 去分母得：2（x+2）336， 去括号得：2x+46x+936， 移项得：2x6x3649，解得：x 【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做 需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；求两队合做完成这项工程所需的天数【考点】分式方程的应用【专题】工程问题【分析】本题的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+ 乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天， 根据题意得： 20=1，解之得：x=60，经检验，x=60 是原方程的解 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为 60 天设两队合做完成这项工程所需的天数为 y 天， 根据题意得： y=1，解之得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为 24 天【点评】本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题24如图，ab=ac，ad=ae，bac=dae求证：abdace【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据bac=dae，求出bad=eac，根据全等三角形的判定定理 sas 即可推出abdace【解答】证明：bac=dae，bac+cad=dae+cad，即bad=eac， 在abd 和ace 中，abdace【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，关键是根据题意推出bad=eac，题目比较 好，难度也适中25如图，在abc 中，a=acb，cd 是abc 的角平分线，ce 是abc 的高（1）试说明cdb=3dcb若dce=48，求acb 的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）根据题意设a 为 2x，则acb=2x，acd=x，由三角形的外角性质得出cbe=a+acb=4x，cdb=a=acd=3x，即可得出结论； 求出cdb=42，由（1）得出dcb=14得出acb=28即可【解答】（1）证明：由已知得：设a 为 2x， 则acb=2x，acd=x，cbe=a+acb=4x，cdb=a=acd=3x，cdb=3dcb 解：dce=48，cdb=9048=42，由（1）得：dcb=14acb=28【点评】本题考查了