湖南省永州市道县第一中学高中数学《二次函数》学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学二次函数学案 新人教a版必修1一、课前准备：【自主梳理】1、二次函数解析式的三种形式：一般式： 顶点式： 交点式： 2、二次函数的图象和性质：解析式f(x)= ax2+bx+c(a0)f(x)= ax2+bx+c(a0 =0 0)方程ax2+bx+c=0的解 _ _ax2+bx+c0的解集 ax2+bx+c0的解集 【自我检测】1、已知函数y=x2+bx+c是偶函数，则函数y =cx+b-1必过定点 . 2、已知，那么函数的最大值是 . 3、如果函数对任意实数t都有，那么f（2），f（1），f（4）的大小关系是 .4、已知函数=ax2+(1-3a)x+a在区间1，+上递增，则a的取值范围是 .5、若函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是 .6、设，二次函数的图象为下列图象之一： 则的值为 .二、课堂活动：【例1】填空题：(1) 已知抛物线yax2bxc(a0)的图象经过一、二、四象限，则直线yaxb不经过第_象限(2) 函数f(x)=的值域为 (3) 已知函数，设的两根为x1 、x2，且x1(0，1)， x2(1，2)，则的取值范围是 (4) 二次函数满足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，则的取值范围是 【例2】 设f(x)x2ax3a，若f(x)在闭区间2,2上恒为非负数，求实数a的取值范围【例3】设f(x)ax2bxc，若6a2bc0，f(1)f(3)0，(1)若a1，求f(2)的值；(2)求证：方程f(x)0必有两个不等实根x1、x2，且3x1x25三、课后作业1、函数f(x)= f(x)=(x-1) 2-1，x0,2的值域为_2、f(x)=x2+(m+2)x+1是偶函数，则m=_.3、f(x)=x2-2ax+3的增区间为4，+)，则a=_.4、二次函数f(x)的图象的顶点为(2,4)且过点(3,0)，则f(x)=_.5、若不等式x2+bx+c0的解集是(-1,2)，则b+c=_.6、已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之间的大小关系为 .7、若函数，则= 高考资源网8、已知二次函数（）的图象如图所示， 有下列四个结论： -2 ，其中正确结论的序号有_ (写出所有正确结论的序号)9、求函数在区间上的最小值1
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