湖南省永州市道县第一中学高中数学《函数的单调性》学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学函数的单调性学案 新人教a版必修1一、课前准备：【自主梳理】1、 函数单调性的定义：（1） 一般地，设函数的定义域为a，区间 如果对于区间i内的任意两个值，当时，都有_,那么就说在区间i上是单调增函数，i称为的_如果对于区间i内的任意两个值，当时，都有_,那么就说在区间i上是单调减函数，i称为的_（2） 如果函数在区间i上是单调增函数或单调减函数，那么就说在区间i上具有_性，单调增区间或单调减区间统称为_2、复合函数的单调性：对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性，则复合函数在区间上具有_，并且具有这样的规律：_3、求函数单调区间或证明函数单调性的方法：（1）_； (2)_； (3)_ 【自我检测】1、函数在r上是减函数，则的取值范围是_2、函数在上是_函数（填“增”或“减”）3、函数的单调区间是_4、函数在定义域r上是单调减函数，且，则实数a的取值范围是_5、已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是_ 6、函数的单调减区间是_二、课堂活动：【例1】填空题：（1） 若函数的单调增区间是，则的递增区间是_（2） 函数的单调减区间是_（3） 若上是增函数，则a的取值范围是_（4） 若是r上的减函数，则a的取值范围是_【例2】求证：函数在区间上是减函数【例3】已知函数对任意的，都有，且当时，（1） 求证：是r上的增函数；（2） 若，解不等式三、课后作业1、函数单调减区间是_2、若函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是_ 3、已知函数是定义在上的增函数，且，则实数x的取值范围是_4、已知在内是减函数，且，设，则a,b的大小关系是_5、若函数上都是减函数，则上是_ （填“增函数”或“减函数”）6、函数的递减区间是_7、已知函数上单调递减，则a的取值范围是_8、已知函数满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是_9、确定函数的单调性10、已知函数是定义在上的减函数，
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