辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学九年级数学下学期第一次质量检测试题 新人教版 (2).doc

20142015学年度下学期第一次质量测试九年级数学试卷一、 选择题：（3分10=30分）1、-2的相反数是（ ） a -2 b 2 c 2 d 不能确定2、从一副扑克牌中任抽一张牌，这张牌是老“k”的概率是（ ） a b c d3、若a、b是一元二次方程的两根，则（ ） a -6 b 32 c 16 d404、某面粉厂今年5月份生产面粉500吨，7月份生产面粉720吨，若5月份，7月份两个月平均每月的增长率为x，则有（ ） a b c d 5、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）6、一个几何体的三视图中，主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图为圆，则该几何体的表面积是（ ） a 3 b 4 c 2 d 57、0中，弦ab=10，acb=30，则0的半径为（ ） a 10 b 10 c 20 d 10 8、如图，等边三角形oab的边ob在x轴的负半轴上，双曲线过oa的中点c,已知等边三角形oab的边长为8，则该双曲线的表达式为（ ） a b c d 8题图 9题图 10题图9.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则aob的正弦值是（ ） a. b. c. d.10.如图，在abc中，abc=90，ab=ac,点d、e在bc边上，且dae=45，则图中共有相似三角形（ ）a.1对 b.2对 c.3对 d.4对 二、填空题：（3分8=24分） 11、如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_。12.不等式组的解集是_。 13、若抛物线的顶点纵坐标为n，则k n 的值是_。 14题图14、如图，在正方形abcd内有一折线段，其中aeef，effc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_15、abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de与ac所在直线相交于点e，垂足为d，连接be，已知ae=5，tanaed=,则be+ce=_。16、abc是半径为2的圆内接三角形，若bc=2，则a的度数为_。17、设函数与 的图像交点坐标为（a , b）,则_。18、已知圆锥底面圆半径为6，它的侧面积为60，这个圆锥的高是_。三、解答题；（96分 ）19（10分）、计算： 20（10分）、某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生作为一号选手和二号选手参加全市演讲比赛。（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。21（12分）如图，一巡逻船在海上巡航，在a处时接到情报，在a处北偏西60方向的b处发现一可疑船只，正以30海里/时的速度向正东方向前进，该艇立即沿北偏西45的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在c处截住可疑船只，求该巡逻船的速度（结果保留整数， ）22（12分）、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点b的坐标为（6，n），线段oa=5，e为x轴负半轴上一点，且sinaoe=（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求aoc的面积23.（12分）西山特产专卖店销售核桃，其进价为40元/千克，按60元/千克出售，平均每天售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃平均每天获利2240元。（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，并为尽可能让利于顾客赢得市场，该店应按原售价的几折出售? 24.（12分）如图，ae是o的直径，点b在ae的延长线上，点d在o上，且ac垂直dc，ad平分角eac.（1）求证：bc是o的切线。（2）若be=8，bd=12，求o的半径。25.(本小题满分14分) 如图，abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bac=edf=90，def的顶点e与abc的斜边bc的中点重合将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q（1）如图，当点q在线段ac上，且ap=aq时，求证：pe=qe；（2）如图，当点q在线段ca的延长线上时，求证：bpeceq；（3）在（2）的条件下，当bp= ，cq=时，求p、q两点间的距离 (用含的代数式表示)26.（14分）二次函数的图像经过点 （ -1 ，4），且与直线相交于a 、b两点(如图)，a点在y轴上，过点b作bcx轴，垂足为点c (-3,0).（1）求二次函数的表达式。（2）点n 是二次函数图像上一点（点n 在ab的上方），过n 作np x轴，垂足为点p,交ab于点m，求mn的最大值。（3）在（2）的条件下，点n在何位置时，bm与nc相互垂直平分？并求出所有满足条件的n点的坐标九年数学答案（150分）一选择题（30分）1、b 2、c 3、c 4、c 5、c 6、a 7、a 8、b 9. d 10. c二填空题（24分）11、 12、 13、4 14、80-160 15、6或16 16、60或120 17、 18、8三解答题：（96分）19、2 20 21、22、解：（1）过点a作轴于点daeocbxy（第22题图）d在中， da=oasinaod=5=4又点a在第二象限，点a的坐标为（-3，4）2分将a(3,4)代入，得，反比例函数的解析式为 5分将b（6，n）代入，得 点b的坐标为（6，-2） 7分将和代入，得 解之，得 一次函数的解析式为 9分（2）在中，令，得点c的坐标为（3，0），oc=3 10分又da=4，12分23、解：（1）设每千克核桃应降价x元根据题意,得 （60x40）（100+ x/220）=2240 化简,得 x210x+24=0 解得x1=4,x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元（2）由 （1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元此时,售价为：606=54（元）,答：该店应按原售价的九折出售24、证明：连接ocad平分eac，cad=bad；又在圆中oa=od，ad0=oad，cad=ado，acod；则由aedc知ocdc，即dc是o的切线（2）解法1：b=b，dae=bde，bdebae， ，bd2=beba，即：bd2=be（be+ea），122=8(8+ae)ae=10.解法2：利用勾股定理求半径od=5，所以直径ae=10.25题：（1）证明：abc是等腰直角三角形，b=c=45，ab=ac，ap=aq，bp=cq，e是bc的中点，be=ce，在bpe和cqe中，bpecqe（sas），pe=qe-5分（2）解：连接pq，abc和def是两个全等的等腰直角三角形，b=c=def=45，beq=eqc+c，即bep+def=eqc+c，bep+45=eqc+45，bep=eqc，bpeceq，-10分（3）bpeceq，bp=a，cq=a，be=ce，be=ce=a，bc=3a，ab=ac=bcsin45=3a，aq=cqac=a，pa=abbp=2a，-14分在rtapq中，pq=a26.解：（1）由题设可知a（0，1），b（3，），根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是：y=x+1；-5分（2）设n（x，x2x+1），则m、p点的坐标分别是（x，x+1），（x，0）