湖南省永州市宁远县第一中学高二数学10月月考试题 文.doc

2015年高二年级10月文科数学月考考卷一、选择题（每小题5分）1下列语句不是命题的是（ ）a.祁阳一中是一所一流名校。b.如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想。c.，使得d.画一个椭圆。2已知，则“”是“”的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 3设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题，其中正确的命题是（ ） a b c d4椭圆的焦距为 ( )a.10 b.5 c. d.5双曲线的离心率为（ ）a b c d6若点p到直线y2的距离比它到点a(0,1)的距离大1，则点p的轨迹为()a.圆 b.椭圆 c.双曲线 d.抛物线7抛物线的焦点到准线的距离是( )a. 2 b.1 c. d. 8已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）a. b. c. d.9已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )a.x2y+80 b.x2y80 c.x-2y80d.x-2y+8010直线ykx1，当k变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于()a.4 b. c.2 d.11设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为 ( ) a b. c. d.12已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）a. b.c. d.二、填空题（每小题5分）13把命题“”的否定写在横线上 14已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_.15已知椭圆上任意一点p及点a(0,2)，则的最大值为16已知双曲线c与椭圆1有共同的焦点f1，f2，且离心率互为倒数若双曲线右支上一点p到右焦点f2的距离为4，则pf2的中点m到坐标原点o的距离等于_三、解答题（本大题共70分，17题8分，18-20题12分,21-22题13分）17写出下列命题p的非p形式(否定)（1）p：100既能被4整除又能被5整除（2）p：三条直线两两相交（3）p：一元二次方程至多有两个解（4）p：18.如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19 给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围20.分别求适合下列条件的标准方程： （1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； （2） 顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程。21（1）求直线被双曲线截得的弦长； （2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。22曲线上任意一点m满足, 其中f(-f( 抛物线的焦点是直线yx1与x轴的交点, 顶点为原点o.（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由 2015年高二年级10月月考文科数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分）1-5dbbdc6-10dddbb11-12cc二、填空题（每小题5分）131415163三、解答题（本大题共70分，17题8分，18-20题12分,21-22题13分）17（1）100不能被4整除或不能被5整除2分 （2）三条直线两两不都相交2分 （3）一元二次方程至少有3个解2分 （4）2分18.证明：（1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面6分（2）平面，平面，又，平面，平面，平面平面12分19 p为真时，则；2分q为真时，；4分依题意知，p、q中一真一假6分p真q假时，q真p假时10分所以综上，或.12分20.（1）设椭圆的标准方程为由已知， 所以椭圆的标准方程为. 6分（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为9分 同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为12分21