湖南省永州市道县第一中学高中数学《二次函数、幂函数》学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学二次函数、幂函数学案 新人教a版必修1一、课前准备：【自主梳理】1、形如 的函数叫幂函数2、幂函数有哪些性质？（分析幂函数在第一象限内图像的特点）（1）图像必过 点（2）时，过点 ，且随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是 函数（3）时，随x的增大，函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是 函数（4）时，随x的增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是 函数【自我检测】1、指数函数是r上的单调减函数，则实数a的取值范围是2、要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围3、已知函数过定点，则此定点坐标为4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系二、课堂活动：【例1】填空题：（1）有下列各式 其中表示幂函数的序号有（2）比较下列各组中两个值大小（1）（3）（1）若函数的定义域是r，则实数的取值范围是 （2）若函数的定义域是r，则实数的取值范围是 （3）若函数的定义域是r，则实数的取值范围是 （4）若函数的值域是r，则实数的取值范围是 （5）若函数的值域是r，则实数的取值范围是 【例2】已知幂函数 轴对称，试确定的解析式【例3】已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称（）求与的解析式；（）若在上是增函数，求实数的取值范围三、课后作业1、函数的定义域是 2、的解析式是3、是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 4、幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 5、若不等式对于一切成立，则a的取值范围是 6、若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是 7、已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为8、函数的定义域为_ _；单调递增区间；值域9、利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）（1）10、设函数求证： （1）； （2）
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