湖南省浏阳市高一数学上学期入学考试试题.doc

浏阳一中2013年上学期高一入学考试试题数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合m=z，n=z，则mn等于（ ）a、0,1 b、-1,0,1c、0,1,2 d、-1,0,1,22、函数的定义域为（ ）a、(,2 b、(,1c、(,)(,2 d、(,)(,2)3、函数与 的图像可能是（ ） a b c d4、函数f（）的零点所在的大致区间是（ ）a、（1，2） b、（2，e）c、（3，4） d、（ ，1）5、若a0，b0，ab1，则与的关系是（ ）a、 d、6、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示， 则该几何体的左视图为（ ）第6题 a b c d7、以下命题正确的是（ ）a、两个平面可以只有一个交点b、一条直线与一个平面最多有一个公共点c、两个平面有一个公共点，他们可能相交d、两个平面有三个公共点，它们一定重合8、若直线()()=在x轴上的截距为1，则实数m是（ ）a、1 b、2c、 d、2或二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9、已知集合a=，若，则实数的取值集合为_。10、_。11、如果幂函数的图像不过原点，则m的取值是_。12、两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两球的半径之差为_。13、平面c，直线a，a与相交，则a与c的位置关系是_。14、e，f，g分别是四面体abcd的棱bc，cd，da的中点，则此四面体中与过e，f，g的截面平行的棱有_条。15、若a（-4，2），b（6，-4），c（12，6），d（2，12），则下面四个结论：abcd，abcd，acbd，acbd。其中正确的序号是_。三、解答题（本大题共6小题，总分48分）16、（本小题8分）若集合a=，b=。（1）若m=3，全集u=ab，试求（）；（2）若ab=，求实数m的取值范围；（3）若ab=a，求实数m的取值范围。17、（本小题7分）函数是定义在（，）上的奇函数，且。（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明：在（，）上是增函数；（3）解不等式：。18、（本小题7分）直线过点p（，）且与轴、轴的正半轴分别交于a、b两点，点o为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：（1）aob的周长为12；（2）aob的面积为6。若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。19、（本小题9分）在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，adpd，bc=1，pc=，pd=cd=2。（1）求异面直线pa与bc所成角的正切值；（2）证明：平面pdc平面abcd；（3）求直线pb与平面abcd所成的角的正弦值。20、（本小题8分）某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销量q（百件）与销售价p（元/件）之间的关系用下图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。（1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？21、（本小题9分）如图，已知圆c的方程为：，直线的方程为：。（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线交于p、q两点，且以pq为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值。2013年上学期高一数学入学考试参考答案一、选择题（每小题3分 共24分）12345678bdcbadcd二、填空题（每题4分，共28分）9、 0 10、 3 11、 1或2 12、 2 13、 异面 14、 2 15、 三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（8分） 17、（7分）18、（8分） 19、（9分）20、（8分）解：（1）由图可知：当时，p、q关系为：当时，设此时该店职工人数为m，则：3800（）=解得：m=54即该店职工人数为54人（2）由图可知： 设该店月收入为s，则：当时， 即当时，最大月收入当时， 即当时，最大月收入由于，故当时，还请债务的时间t最短，且即当每件消费品价格定为55元时，该店可在最短5年内还清债务。21、（9分）解：（1）将圆的方程化为标准方程：依