湖南省浏阳一中高一数学6月段考试题 文.doc

湖南省浏阳一中2012-2013学年高一数学6月段考试题 文一、选择题 本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答题卷的表格中1若sin0，cos0，则角的终边在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）a向左平行移动个单位长度 b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度 d向右平行移动个单位长度3对于非零向量，下列命题正确的是（ ）a. b c . d 时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070804.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（ ）.60辆 b80辆 70辆 140辆 5.若向量， ，则在方向上的投影为（ ）.6某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当( )a简单随机抽样 b系统抽样c分层抽样 d先从小学生中剔除1人，然后再分层抽样。7工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程，下列判断正确的是 ( ) 劳动生产率为1千元时，工资约为130元劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元a b c d 8等边三角形abc的边长为1， ，那么等于( ) a. b. c. d. 3 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把答案填在答题卡相应位置上.9._。图110已知, , 则的值为_。11已知,当时，(1) 与垂直；当时， (2) 与平行。12程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果 13在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图2所示，则发挥较稳定的运动员是甲 乙 0 8 5 2 1 3 4 6 5 4 2 3 4 6 9 7 6 6 1 1 3 3 8 9 9 4 4 8 0 5 5 8图2 14设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为 。15. 已知矩形的两边长分别为,且对任何都能使 ,则这些矩形的面积有最大值,最小值。三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分）已知为第三象限角，.（1）化简； （2）若，求的值.17. （本题满分12分） 已知，且与的夹角为120.求：(1) ； (2) ； (3) .18（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，向量，且（）求角的大小；（）若，求的值19（本小题满分12分）甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：甲5879106乙6741099（）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；（）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率20（本小题满分13分）已知，, 且，其中m为常数。(1) 求函数的解析式;(2)当的递增区间。(3) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 21（本小题满分13分）甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的（1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是6小时，求它们中的任何一条船需要等待码头空出的概率数学参考答案（文科）一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）12345678bccdcdba二、 填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.18本题主要考查向量、三角函数的基础知识，同时考查根据相关公式合理变形、正确运算的能力满分12分 解 （）由，得，即分所以，即因为，所以分（）由，得分依正弦定理，得，即分解得，分19解 （）甲射击命中的环数的平均数为，其方差为分乙射击命中的环数的平均数为，其方差为分因此，故甲，乙两人射击命中的环数的平均数相同，但甲比乙发挥较稳定分（）由（）知，设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”从总体中抽取两个个体的全部可能的结果, ，共15个结