湖南省湘中名校高三数学第一次大联考试题 理 湘教版.doc

湖南省湘中名校2014届高三第一次大联考数学（理）时量：120分钟 满分：150分 (考试范围：集合与常用逻辑、程序框图、函数与导数)注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟,答题前，考生在答题卡上用蓝黑色签字笔或圆珠笔将自己的姓名、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。1.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ）a. b . c. d. 2.已知命题：，则是（ ）a b c d3.下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（ ） a. b. c. d.4.设函数的定义域为r，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）a b是的极小值点 c是的极小值点 d是的极小值点 5.已知幂函数y=f(x)的图象过点(),则log2f(2)的值为（）ab-c2d-2abcoxy1111图（1)6.如图（1）,函数的图象为折线,设,则函数的图象为 （ ）yy111111a b11xoxoyy111c d11xo1xo117.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是（）a1b2c3d48.已知函数=，若|，则的取值范围是（ ） a. b. c. 2,1 d. 2,0二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。9.曲线在点处的切线方程是_；10.已知函数则_；11. 若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 。12. 由直线与曲线所围成的封闭 图形的面积为 ；13. 设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为_ ；-3y0x图314.已知函数的定义域为-3，+），部分函数值如表1所示，其导函数的图象如图3所示，若正数a,b满足，则的取值范围是 ；表1-3061-1115.设定义域为0，1的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：（1）对任意的，总有0；（2）；（3）若成立，则下列判断正确的有 。（1）为“友谊函数”，则；（2）函数在区间0，1上是“友谊函数”；（3）若为“友谊函数”，且01，则。三、解答题（共6题，共75分，写出证明过程或演算步骤，写在答题卡相应位置）16(本小题满分12分)已知全集u=r，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分)已知函数（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.18(本小题满分12分)已知函数（） （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，总有，求实数的取值范围19.(本小题满分13分) 某商场预计2014年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量 （单位：件）（1）写出第个月的需求量的表达式；（2）若第个月的销售量（单位：件），每件利润（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：）20.(本小题满分13分)已知函数（1）若x=2为的极值点，求实数a的值；（2）若在上为增函数，求实数a的取值范围；21.(本小题满分13分)已知函数f(x)aex，g(x)lnxlna，其中a为常数， e2.718，且函数yf(x)和yg(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数yf(x)和yg(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差求证：函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.湘中名校2014届高三第一次联考数学答题卡（理科）时量：120分钟 满分：150分 命题人：涟源市第一中学 李超凡 娄底三中 李立升 审题人：冷水江市第一中学 王在轩(考试范围：集合与常用逻辑、程序框图、函数与导数)一. 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题序12345678答案二. 填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.9. ； 10. ； 11. ；12. ； 13. ； 14. ；15. 。三. 解答题:本大题