湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第21讲 平面向量的数量积及应用举例学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第21讲 平面向量的数量积及应用举例学案 新人教a版必修42.在abc中，若，则abc是（ ）a 锐角三角形； b 钝角三角形； c直角三角形； d 等腰三角形；3如图，d为等腰三角形abc底边ab的中点，则下列等式恒成立的是( )a b c d19已知向量，若函数为奇函数，求实数的值5)已知向量与的夹角为，且，则_.三、要点解读及案例剖析 1平面向量的数量积。 了解平面向量数量积的含义及其物理意义， 了解平面向量的数量积与向量投影的关系，理解平面向量数量积的坐标表达式及其运算理解运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系 例1、已知向量，且，则 ( )a-6 b6 c d2、平面向量的数量积（1）平面向量数量积的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有。并规定与任何向量的数量积为0。注意：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由的符号所决定.（2）向量的数量积的几何意义：数量积等于的长度与在方向上投影的乘积.（3）两个向量的数量积的性质：设、为两个非零向量，是单位向量；1 ；2 ；3 当与同向时，；当与反向时，. 特别地或4 5 。例2若，与的夹角是，则等于（ ）a12bcd例3：若 且，则向量与的夹角为（ ）a、 b、 c、 d、例4：已知,则在方向的投影等于 。四、达标练习1.已知，则与的夹角为（ ）a. b. c. d. 2.已知向量，则向量在方向上的投影为 3.已知，与的夹角为，=_.4.有五个式子:(1);(2);(3);(4);(5) 其中正确的个数为( )a.4个b.3个
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