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湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算学案 新人教a版必修4 【学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算;能用两端点的坐标,求所构造向量的坐标;2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯,提高分析问题的能力。【学习过程】一、自主学习(一)知识链接:复习:向量是共线的两个向量,则之间的关系可表示为 .向量是同一平面内两个不共线的向量,为这个平面内任一向量,则向量可用表示为 。(二)自主探究:(预习教材p96p97)探究:平面向量的坐标运算问题1:已知,能得出,的坐标吗? 1、已知:,为一实数=_ _。=_ 。这就是说,两个高量和(差)的坐标分别等于_ _。=_这就是说,实数与向量的积的坐标等于:_。问题2:如图,已知,则怎样用坐标表示向量呢?2、若已知,,则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。问题3:你能在上图中标出坐标为的点吗?标出点后,你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗? 二、合作探究1、已知,求和.2、已知平行四边形的顶点,试求:(1)顶点的坐标.(2)若与的交点为,试求点的坐标.3、已知abc中,a(7,8),b(3,5),c(4,3),m、n是ab、ac的中点,d是bc的中点,mn与ad交于点f,求.三、交流展示1、已知向量的坐标,求,的坐标. 2、已知、两点的坐标,求,的坐标. 3、已知,且,求p点的坐标。4、已知向量,试用来表示.四、达标检测(a组必做,b组选做)a组:1. 若向量与向量相等,则( ) a. b. c. d.2. 已知,点的坐标为,则的坐标为( ) a. b. c. d.3. 已知,则等于( ) a. b. c. d. 4. 设点,且,求点的坐标。b组:1、已知点a(1,5)和向量(2,3),若3,则点b的坐标为()a(6,9) b(5,4) c(7,14) d(9,24)2、已知圆c:(x3)2(y3)24及点
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