湖北省枣阳市白水高级中学高三数学8月模拟考试试题 理.doc

湖北省枣阳市白水高级中学2016年高三模拟数学试题（理科）第i卷（ 选择题）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1不等式组的解集为 （ ）a b c d2已知全集 ，则集合 （ ）a bc d3已知函数，若存在，当时，则的取值范围是（ ）a b c d4已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 （ ）a b c d5已知向量，若，则实数的值为a2 b c1 d 6已知函数（ ） a b c d7已知不等式组构成平面区域（其中,是变量）若目标函数的最小值为-6，则实数的值为（ ）a b6 c3 d8若，是第三象限的角，则（ ）a b c d9执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）a4 b5 c6 d710若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ）a b c2 d4第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分）11已知数列an的前项和为，且，则数列an的通项公式 12求值： 13在极坐标系中，极点为，曲线与曲线，则曲线上的点到曲线的最大距离为 14阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为 15，由此猜想出第个数是 16已知，函数在上是增函数，实数的取值范围是 17已知、是三个非零向量，命题“若，则”的逆命题是 命题（填真或假）三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图. （1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）； （2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量。0.080.120.160.300.440.280.54频率/组距月均用水量/to0.5121.52.533.5419（本小题满分12分）已知函数为常数，数列满足：，（1）当时，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对有：；（3）若，且对，有，证明：20（12分）平面内给定三个向量（1）求满足的实数、；（2）设满足且，求.21（本题满分14分） 设函数.（1）求在上的值域.（2）设a,b,c为abc的三个内角，若角c满足且边,求角. 22（本小题满分15分） 在中，角的对边分别是，若。（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值。数学答案（理科）选择题1-5 cdbad 6-10ccbad填空题11 12 13 14 15 16 17假命题.解答题18（1）平均数为. 4分因为,所以中位数为. 8分（2）若以样本平均数来估算12万居民的月均用水总量：, 若以样本中位数来估算：（两者求出其一即可）. 12分 19（1）当时，两边取倒数，得， 2分故数列是以为首项，为公差的等差数列， 4分（2）证法1：由（1）知，故对 6分所以 9分证法2：当n=1时，等式左边，等式右边，左边=右边，等式成立； 5分假设当时等式成立，即，则当时这就是说当时，等式成立， 8分综知对于有： 9分】（3）当时，则， 10分， 11分 13分与不能同时成立，上式“=”不成立，即对， 14分证法二：当时，则 10分又 11分令则 12分当所以函数在单调递减，故当所以命题得证 14分】证法三：当时， 11分 数列单调递减，所以命题得证 14分】20（1）由题意得，所以，解得（2），又且, 解得或或21 （1） 3分值域为 6分（2） 9分由正弦定理得 13分22（1）根据正弦定理：可化为，约掉 得，即，从而得；（2）因为，的面积为，所以，由此得，再由余