辽宁省大石桥市水源二中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

学 校班 级姓 名辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版（考试时间：1200分钟，试卷满分：150分）1、 单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）题号12345678答案1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是a6 b5 c2 d-62如图，空心圆柱的左视图是e3题abgp3如图，p在ab上，ae=ag，be=bg，则图中全等三角形的对数有a.1 b.2 c.3 d.44等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于a.30 b.60 c.30或150 d.60或1205以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是a. 一组对边相等，另一组对边平行 b. 一组对边平行，一组对角相等c. 一组对边相等，一组邻角相等 d. 一组对边平行，一组邻角相等6如图，在abc中，acb=90，be平分abc，deab于d，如果 第6题ac=3cm，那么ae+de等于a.2cmb.3cmc.4cmd.5cm九年数学（5章）第1页（共8页） 九年数学（5章）第2页（共8页）第7题7. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为a3 b4 c5 d6 8函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是 2222-2-2-2-2ooooyyyyxxxxabcd二、填空题(每小题3分，共24分) 9. 将2x-12x-12=0变形为（x-m）=n的形式，则m + n= _。10. 如图，菱形abcd的边长是2，e是ab中点，且deab，则菱形abcd的面积为_adceb_2 10题15题11已知ad是abc的角平分线，e、f分别是边ab、ac的中点，连接de、df，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形aedf成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ；12顺次连接矩形四边中点所构成的四边形是 ；13abc三条中位线构成的三角形的周长为18，则abc的周长是 .14. 已知正方形abcd，以cd为边作等边cde，则aed的度数是 .15.如图，矩形abcd的边ab与y轴平行，顶点a的坐标为（1，2），点b与点d在反比例函数的图象上，则点c的坐标为 16题16如图，以正方形abcd的对角线ac为一边，延长ab到e，使ae = ac，以ae为一边作菱形aefc，若菱形的面积为，则正方形边长 三、解答题 (共102分)17解方程：（每题5分，共10分）（1）（2x-1）-4=0（2）（x-1）（x+3）=1218.（10分）如图：在平面直角坐标系中，有a（0，1），b（，0），c（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式九年数学（5章）第3页（共8页） 九年数学（5章）第4页（共8页）19. （8分）已知，如图，d是abc的bc边的中点，deab，dfac，垂足分别为e、f，且de=df。 求证：abc是等腰三角形20.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？学 校班 级姓 名21. （10分）如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m （1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的影长时，同时测量出de在阳光下的影长为6cm，请你计算de的长 22. （8分）某蓄水池的排水管每小时排水10立方米，8小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果每小时排水量用x（立方米）表示，将满池水全部排空所用时间为y（小时）， 求排水时间y与x的函数关系式（3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少？（4）已知排水管最大排水量是每小时20立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？九年数学（5章）第5页（共8页） 九年数学（5章）第6页（共8页）23（10分）如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点， po的延长线交bc于q.（1）求证： op=oq；（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形24（10分）在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed（1）中考资源网求证：becdec；（2）中考资源网延长be交ad于f，当bed=120时，求efd的度数afdebc25. （12分）如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点g（1）求证：efeg；（2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若aba,bcb，求的值 图1 图2 图326（14分） 如图，已知a（-4，n），b（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴、y轴的交点c、d的坐标；（3）求 aob的面积。(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.九年数学（5章）第7页（共8页） 九年数学（5章）第8页（共8页）九年级上学期期中考试参考答案18.（1）（2，1） （-2，1） 0，-1） （2）y=-x-1或y=x+22.分析：根据：每小时排水量排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式（1）已知每小时排水量10m3及排水时间8h，可求蓄水池的容积为80m3；（2）y=；（4）将x=12代入求得的函数关系式即可求得点b的坐标为（1，1）（2分）反比例函数（m0）的图象经过点（2，）m=1反比例函数的解析式为：（4分）（2）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（2，）点b（1，1）解得：k=b=一次函数的解析式为（6分）直线ab与y轴的交点为（0，），s=22（1）（连接ac，过点d作dfac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影） （2）acdf，acb=dfe， abc=def=90，abcdef ， de=10（m）23【答案】（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc， pdo=qbo，又ob=od，pod=qob， podqob， op=oq。 （2）解法一： pd=8-t 四边形abcd是矩形，a=90，ad=8cm，ab=6cm，bd=10cm，od=5cm. 当四边形pbqd是菱形时， pqbd，pod=a，又odp=adb，odpadb， ，即， 解得,即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形. 解法二：pd=8-t 当四边形pbqd是菱形时，pb=pd=(8-t)cm， 四边形abcd是矩形，a=90