福建省龙岩市金丰中学高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

金丰中学2015届高三（上）第一次月考数学试题（理科）（时间：120分钟 ）第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则=（ ）a.0，1b.1 c.1 d.-1，0，1，2已知集合ax|a2xa2，bx| x2或x4，则ab的充要条件 是（ ） a0a2 b2a2 c0a2d0a2 3函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)( )a5 b c. d54已知命题p、q，“ p为真”是“pq为假”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知命题p：$xr，log2 (3x1)0，则( ) a p是假命题；p：xr，log2 (3x1)0 bp是假命题；p：xr，log2 (3x1)0 cp是真命题；p：xr，log2 (3x1)0 dp是真命题；p：$xr，log2 (3x1)06设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为( )y=f (x)a1 b1 c2 d3 7下列说法正确的是（ ）a命题“存在xr，x2x20130”的否定是“任意xr，x2x20130” b两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件c函数f (x)在其定义域上是减函数d给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则p是假命题 8、已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）图1 a b c d图29定义在r上的偶函数满足f (x) f (x)且f (1)1，f (0) 2，则f (1)f (2)f (3)f (2014)的值为（ ） a2b 1 c2 d010、已知a0且a1，函数f (x),满足对任意实数x1x2，都有 0成立，则a的取值范围是（ ） a(0, 1) b(1,) c(1, d,2)金丰中学2015届高三（上）第一次月考数学试题（理科）（时间：120分钟 命题：卢启恭 20140927）第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）函数的值域为 ；若f (x)是偶函数，且当x时，f (x) = x1，则f (x1) 0的解集 是 13、已知函数 在区间2，上是减函数，则实数a的取值范围是_14、定义在r上的偶函数在0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为 .15已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是 三、解答题（本大题共7小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.17.（本小题满分12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；q：实数x满足x2-x-60，或 x2+2x-80，且 的必要不充分条件，求a的取值范围.18、（本小题满分12分）函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足,求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xr恒成立，q：函数f(x)=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。20、（本小题满分12分）已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。21（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。 22、（本小题满分10分）已知矩阵m=，且，（）求实数的值；（）求直线在矩阵m所对应的线性变换下的像的方程。金丰中学2015届高三（上）第一次月考数学试题（理科）(答案）第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则=（ a ）a.0，1b.1c.1d.-1，0，1，22、已知集合ax|a2xa2，bx| x2或x4，则ab的充要条件 是（ a ） a0a2 b2a2 c0a2d0a2 3函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)( b )a5 b c. d54已知命题p、q，“ p为真”是“pq为假”的（ a ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知命题p：$xr，log2 (3x1)0，则( b ) a p是假命题；p：xr，log2 (3x1)0 bp是假命题；p：xr，log2 (3x1)0 cp是真命题；p：xr，log2 (3x1)0 dp是真命题；p：$xr，log2 (3x1)06设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为(d)a1 b1 c2 d3 7下列说法正确的是（ d ）a命题“存在xr，x2x20130”的否定是“任意xr，x2x20130” b两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件c函数f (x)在其定义域上是减函数d给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则p是假命题 y=f (x)8、已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ a ）图1 a b c d图29定义在r上的偶函数满足f (x) f (x)且f (1)1，f (0) 2，则f (1)f (2)f (3)f (2014)的值为（ b ） a2b 1 c2 d010、已知a0且a1，函数f (x),满足对任意实数x1x2，都有 0成立，则a的取值范围是（ c ） a(0, 1) b(1,) c(1, d,2)第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、函数的值域为 ； 12、若f (x)是偶函数，且当x时，f (x) = x1，则f (x1) 0的解集 是 13、已知函数 在区间2，上是减函数，则实数a的取值范围是_（-4,414、定义在r上的偶函数在0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为 .15、已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是 三、解答题（本大题共7小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.16、解：（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为r,又,所以函数为奇函数.17.（本小题满分12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；q：实数x满足x2-x-60，或x2+2x-80，且 的必要不充分条件，求a的取值范围.17解 设a=x|p=x|x2-4ax+3a20,a0=x|3axa,a0=x|x2-x-60x|x2+2x-80=x|-2x3x|x2=方法一 的必要不充分条件,. 则而rb=ra= 则综上可得-方法二 由p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件， ab，a-4或3a-2,又a0, a-4或-a0.18、（本小题满分12分）函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足,求实数a的取值范围（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xr恒成立，q：函数f(x)=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。解：设g(x)=x2+2ax+4由于x2+2ax+40对一切xr成立=4a2-160 -2a2由于f(x)=（3-2a）x是增函数 3-2a1 a1由p或q为真，p且q为假可知p和q一真一假若p真q假时 1a2若p假q真时 a-2综上实数a的取值范围为a1a2或a-220、（本小题满分12分）已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。20解：（）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。（）当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。所以m5.21（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。解：（）由题意知，因为是线段中点，则因此直角坐标方程为：（）因为直线上两点直线方程为：，圆心，半径.,故直线和圆