重庆市重庆一中九年级数学下学期半期考试试题.doc

重庆一中初2013级1213学年度下期半期考试 数 学 试 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上 1的相反数是 a 0 b2 c d42计算的结果是 a b c d _3下面图形中，是中心对称图形的是 第4题图 a b c d4如图，小米同学把一个含角的直角三角板放在如图所示的两 条平行线上，经测量则的度数是a 55 b 65 c 75 d 70 第6题图cbdao5已知一组数据1、2、2、的平均数为3，则这组数据的极差是 a 6 b 5 c 4 d 2 6如图，是圆的直径，点在的延长线上，射线切圆于点若则等于 a 60 b 50 c 40 d 457 已知一个多项式与的和等于，则这个多项 式是 a b c d8估算的值在a2和3之间 b3和4之间 c4和5之间 d5和6之间9如图反映的过程是：妈妈带小米从家去附近的动物园玩， 他们先去鳄鱼馆看鳄鱼，又去熊猫馆看熊猫，然后回家.如 果鳄鱼馆和熊猫馆的距离为千米，小米在熊猫馆比在鳄 鱼馆多用了分钟，则、的值分别为 a， b， c， d，10如图所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，在同一平面内用2013个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是第11题图caba2015 b2016 c2017 d201811如图，在等腰中，, 是上一点若，那么的长为 a 2 b c d 112第12题图如图，平面直角坐标系中，在轴上，点 的坐标为（1，2），将绕点逆时针旋转，点 的对应点恰好落在双曲线上，则的值为 a 2 b 3 c 4 d 6二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题第14题图卷相应位置的横线上13 我国2012年国内生产总值约为7298000000000美元，世界排位第二， 将7298000000000用科学计数法应表示为_14如图，与是位似图形，点是位似中心，若 ，则_15在今年的中考体考中，我校初三6位同学一分钟跳绳的个数分 别是： 190,197,184,188,191,187，则这组数据的中位数是_16如图，矩形中, ，以的长为半径的 第16题图 交边于点，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留根号和）17 已知在平面直角坐标系中有,两点,现从、四点中，任选两点作为c、d，则以a、b、c、d四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是_18 为打通一条隧道，某建工集团安排甲、乙两个施工队分别从隧道的东西两头开挖，原计 划两队同时开始同时结束，且甲、乙两队每天的工程进度之比是8:5开工10天后，甲 队将进度提高一半，乙队将进度提高20%，则甲队比乙队早8天完工；若开工8天后， 甲队将进度提高25%，乙队进度保持不变，则甲队比乙队早_天完工三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 计算： 20 如图，已知，用直尺和圆规作一个，使得（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21 先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解22 某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元 （1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？ （2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）23我校学生会新闻社准备近期做一个关于“h7n9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: （1）接受问卷调查的同学共有_名； （2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的 大小； （3）为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团 已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率24已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点,过点作于点，交于点，过点作,交延长线于点（1）若正方形的边长为4，求的面积；（2）求证： 五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 如图,在平面直角坐标系中，点为二次函数与反比例函 数在第一象限的交点，已知该抛物线交轴正 负半轴分别于点、点，交轴yxy负半轴于点，且（1） 求二次函数和反比例函数的解析式；（2） 已知点为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点，求四 边形面积的最大值；（3） 在（2）中四边形面积最大的条件下，过点作轴于点，交 的延长线于点,为线段上一点，且点到直线的距离等于线段 的长，求点的坐标26已知矩形纸片abcd中，将该矩形纸片沿对角线ac剪开，得到两张三角形纸片（如图1），再将这两张三角形纸片摆成如图2的形状，使得点b、c、f、d在同一直线上，且点c与点f重合此时将abc以每秒1个单位长度的速度沿直线bd向左平移，直至点b与点d重合时停止运动设abc运动的时间为t，（1）当t为何值时，点e落在线段ac上？（2）设在平移的过程中abc与def重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出相对应t的取值范围；（3）当点b与点d重合时如图3，将abc绕点b旋转得到a1bc1，直线ef分别与直线a1b、直线a1c1交于点m、n，是否存在这样的点m、n，使得a1mn为等腰三角形？若存在，请求出此时线段em的长度；若不存在，请说明理由重庆一中初2013级1213学年度下期半期考试 数 学 答 案 2013.4一、选择题（每题4分，共48分）二、填空题（每题4分，共24分）13. 14.32 15. 189 16. 17. 18.10三、解答题（每题7分，共14分）19.解：原式.6分 .7分 20.略 .7分四、解答题（每题10分，共40分）21：解：原式 .4分 .5分 .7分 x为整数解 x=-3或x=-2.8分 但x+30 x=-2 .9分将x=-2代入中, 原式= .10分22.解：（1）设第一批绳进货时的价格为每根元，由题意得： .3分 解得： .4分 经检验，是所列方程的根，且符合题意.5分 答：第一批专用绳的进货价格是每根40元（2） 设第二批专用绳每根的售价为元，由题意得： .8分 解得： .9分 答：第二批专用绳每根的售价至少为75元.10分23.解（1）60 名.2分 （2）补全折线图(如图所示) .4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数为： .6分（4） 设“了解”的同学中两位女同学分别为 男同学为 根据题意可列如下表格第二次选第一次选由表格知， 总共有20种等可能发生的情况，其中符合题意的有2种， .10分123h4524.解 又四边形abcd为正方形， .5分, 在cn上截取nh=fn，连接bh 又 又ab=bc .10分五、解答题（每题12分，共24分）（1） 解：（1）将a（2,3）代入中， .1分 解得 .4分 .7分 当时，四边形dmbe的面积最大为9 . .8分hepfqo .12分26.解：（1）由题意知，rtabc与rtdef中，cab=dfe=30当点e落在ac上时，dce=60cd =de，即， .2分 （2）.8分（3）存在这样的点m、n，理由如下：如下图，由题意得a1mnfmb，即当a1mn为等腰三角形时，fmb也为等腰三角形 当a1m=a1n时，即fb=fm=6，若点m在线段ef上时，em=；若点m在线段ef的延长