湖南省益阳市安化县平口中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省益阳市安化县平口中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题，把正确答案的代码写在括号里，每小题只有一个正确答案（每小题5分，共40分）1（1）2的结果为（）a1b1c2d22在数，+1，6.7，14，0，7中，属于负数的有（）a2个b3个c4个d5个34.2万用科学记数法表示为（）a4.24b4.2103c4.2104d421034绝对值和相反数都是它本身的数是（）a1b1c0d所有正数5下列计算正确的是（）a2（）=6b1=1c（1）（2）=2d1+2=36当x=1，y=2时，代数式2x+y1的值是（）a1b2c2d17下列各式中，不是整式的是（）abcd08数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（）a5b5c5或5d10或10二、填空题（每小题4分，共24分）9单项式a2b的系数是，次数是10钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱元11化简：x3x=12化简4x2（2x2+1）=13如果3x2yn与是同类项，那么m=，n=14定义ab=a2ab，则（21）3=三、综合解答题15计算23+（37）23+7 24（）4（8）25（1.25）142（3）216把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来2，3，1，2.5，017合并同类项（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab2218先化简，再求值：（2x+3y）（3x+y），其中x=3，y=219某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？20有同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为5yz3xz+2xy，请你求出原题的正确答案21已知|a1|+（2a+b）2=0，求7a2b（4a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）的值22观察下列单项式：2x，22x2，23x3，24x425x5，26x6，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2015个单项式，并写出第n个单项式23（1）若a，b两数在数轴上的表示如下：那么请根据图形化简代数式|a+b|a1|+|b+2|（2）若有理数a，b满足a2015|+|b+100|=0，求（1）中化简后式子的值2015-2016学年湖南省益阳市安化县平口中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，把正确答案的代码写在括号里，每小题只有一个正确答案（每小题5分，共40分）1（1）2的结果为（）a1b1c2d2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】1的偶数次幂得1【解答】解：（1）2=1故选a【点评】本题考查了有理数的乘方解题的关键是熟知1的奇次幂是1，它的偶次幂是12在数，+1，6.7，14，0，7中，属于负数的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】正数和负数【分析】按照有理数的分类大于0的是正数，小于0的是负数，求出即可【解答】解：根据负数的定义，属于负数的有：，14，7；故属于负数的有3个故选：b【点评】此题主要考查了负数的定义，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断34.2万用科学记数法表示为（）a4.24b4.2103c4.2104d42103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4.2万用科学记数法表示为：4.2104故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4绝对值和相反数都是它本身的数是（）a1b1c0d所有正数【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0【解答】解：由相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0故选：c【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为05下列计算正确的是（）a2（）=6b1=1c（1）（2）=2d1+2=3【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=6，正确；b、原式=2，错误；c、原式=2，错误；d、原式=1，错误故选a【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6当x=1，y=2时，代数式2x+y1的值是（）a1b2c2d1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】此题直接把已知的数值代入计算即可【解答】解：当x=1，y=2时，原式=21+（2）1=221=1故选d【点评】本题主要考查代数式求值，由于已知多项式已经是最简多项式了，直接代入x、y的值计算即可7下列各式中，不是整式的是（）abcd0【考点】整式【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断【解答】解：a、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；b、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；c、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；d、是单项式，是整式，故本选项不符合题意故选c【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数8数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（）a5b5c5或5d10或10【考点】数轴【专题】计算题【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或5故选c【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）9单项式a2b的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】利用单项式的系数与单项式的次数定义求解【解答】解：单项式a2b的系数是，次数是3【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元【考点】列代数式【专题】销售问题【分析】知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买3枝钢笔和5枝铅笔所需的钱，再相加即可解得【解答】解：钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，故买3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元故答案为3x+5y【点评】本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达11化简：x3x=2x【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接计算即可【解答】解：x3x=2x故答案为：2x【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数12化简4x2（2x2+1）=2x21【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=4x22x21=2x21故答案为：2x21【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13如果3x2yn与是同类项，那么m=2，n=1【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值【解答】解：3x2yn与是同类项，m=2，n=1故答案为：2；1【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于中y的指数是1，而不是014定义ab=a2ab，则（21）3=2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（21）3=（42）3=23=46=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、综合解答题15计算23+（37）23+7 24（）4（8）25（1.25）142（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式结合后，相加即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式结合后，相乘即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=232337+7=30；原式=16+6+9=1；原式=425（8）（1.25）=10010=1000；原式=125=15=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来2，3，1，2.5，0【考点】有理数大小比较；数轴【专题】计算题【分析】根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可【解答】解：2102.53，【点评】本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小17合并同类项（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab22【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】（1）根据合并同类项的法则，合并整式中的同类项即可；（2）根据合并同类项的法则，直接合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=3ab2+3【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数18先化简，再求值：（2x+3y）（3x+y），其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x+3y3xy=x+2y，当x=3，y=2时，原式=3+4=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对他以每套55元的价格出售，售完应得盈利58=40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损【解答】解：+2+（3）+2+1+（2）+（1）+0+（2）=3，58+（3）=37（元）答：他盈利了37元【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量20有同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为5yz3xz+2xy，请你求出原题的正确答案【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5yz3xz+2xy）2（xy+5yz+3xz）=5yz3xz+2xy2xy10yz6xz=5yz9xz【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知|a1|+（2a+b）2=0，求7a2b（4a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：由|a1|+（2a+b）2=0，得a=1，b=原式=7a2b+4a2b5ab210a2b+6ab2=a2b+ab2当a=1，b=时，原式=12（）+1（）2=+=【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22观察下列单项式：2x，22x2，23x3，24x425x5，26x6，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2015个单项式，并写出第n个单项式【考点】单项式【专题】规律型【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（1）n2n，字母变化规律是xn【解答】解：由题意可知第n个单项式是（1）n2nxn，所以第2015个单项式为（1）201522015x2015，即22015x2015【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键23（1）若a，b两数在数轴上的表示如下：那么请根据图形化简代数式|a+b|a1|+|b+2|（2）若有理数a，b满足a2015|+|b+10