湖南省湘潭凤凰中学高中数学《1.1.3正弦定理和余弦定理》教学案（无答案）新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

1.1 正弦定理和余弦定理（练习）学习目标 1、进一步熟悉正、余弦定理内容；2、掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形教学重点在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。教学难点正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。学习过程一、课前练习1、abc中，则 。2、在abc中，已知a，a25，b50，解此三角形。二、新课导学探究：在abc中，已知下列条件，解三角形： a，a25，b50； a，a，b50； a，a50，b50。思考：解的个数情况为何会发生变化？新知：用如下图示分析解的情况（a为锐角时）试试：1、用图示分析（a为直角时）解的情况？2、用图示分析（a为钝角时）解的情况？ 典型例题例1、在abc中，已知，试判断三角形的解的情况。变式1、在abc中，若，则符合题意的b的值有_个例2、在abc中，若，且,试确定abc的形状。变式2、已知方程的两根之积等于两根之和，为abc的两条边，为两个内角，试判断这个三角形的形状。例3、在abc中，已知。（1）求的值；（2）当，时，求及的长。变式3、在锐角abc中，。（1）确定角的大小；（2）若，求。三、总结提升 学习小结1、已知三角形两边及其夹角（用余弦定理解决）；2、已知三角形三边问题（用余弦定理解决）；3、已知三角形两角和一边问题（用正弦定理解决）；4、已知三角形两边和其中一边的对角问题（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、两解和无解三种情况）。 当堂检测：1、已知a、b为abc的边，a、b分别是a、b的对角，且，则的值=（ ）a b c d2、已知在abc中，sinasinbsinc357，那么这个三角形的最大角是（ ）a135 b90 c120 d1503、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d由增加长度决定4、在abc中，sina:sinb:sinc4:5:6，则cosb 。5、已知abc中，试判断abc的形状 。课后作业 1、在abc中，如果利用正弦定理解三角形有两解，求
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