（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 思想3.3 数形结合思想测试卷01 文.doc

思想3.3 数形结合思想一、选择题1.设，均为正数，且，则，的大小关系为（ ）abcd【答案】c2. 【湖北省天门、仙桃、潜江2018届期末联考】已知直线交椭圆于a，b两点，若c，d为椭圆m上的两点，四边形acbd的对角线cdab，则四边形acbd的面积的最大值为a. b. c. d. 【答案】b 【解析】由题意可得，解得或，不妨设，则，直线的方程为，可设直线的方程为联立，消去，得到，直线与椭圆有两个不同的交点则，解得，设，当时，取得最大值，四边形acbd的面积的最大值为，故选 3.如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）a. b. c. d.【答案】d 4.若实数满足，则的最小值为（ ）a3 b c d【答案】d5.如图，在平行四边形中，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（ ）a b c. d【答案】d 【解析】因为，又，所以，而三点共线，故选d. 6. 【广东省广州大学附中等2018届联考】如图，是半径为，的扇形，是弧上的点，是扇形的内棱矩形，经，若，且当时，四边形的面积取得最大，则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】b 7. 【河北省唐山市2018届第一次模拟】已知，是半径为的球面上的点，点在上的射影为，则三棱锥体积的最大值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】如图，由题意，pa=pb=pc=2，abc=90，可知p在平面abc上的射影g为abc的外心，即ac中点，则球的球心在pg的延长线上，设pg=h，则og=2h，ob2og2=pb2pg2，即4（2h）2=4h2，解得h=1则ag=cg=，过b作bdac于d，设ad=x，则cd=,再设bd=y，由bdcadb，可得,y=， ,令f（x）=，则f（x）= ，由f（x）=0，可得x=，当x=时，f（x）max=，abd面积的最大值为,则三棱锥pabd体积的最大值是故答案为：b. 8.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则（ ）a4 b c d0【答案】a 9.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，其中是自然对数的底数，且，则方程在上的解的个数为（ ）a4 b5 c6 d7【答案】d【解析】当时， 又，记原命题可转化为的图象交点个数.又，可作出在上的图象（如下图）在上的交点个数为，根据均为奇函数可得：在上的交点个数为，故选d. o36x910. 【安徽省芜湖市2018届一模】已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b二、填空题11.在边长为1的正方形中，的中点为，则_【答案】12.已知函数与函数的部分图像如右图所示，则_【答案】【解析】令.13. 【河北省定州中学2018届第二次阶段考试】已知抛物线的焦点为，点 是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为 ，若，则_【答案】1【解析】由题意，在抛物线上，则，则， 由抛物线的性质可知， ，则，被直线截得的弦长为，则，由，在中，即，代入整理得， 由，解得，故答案为.14. 【福建省莆田市2018届3月】已知是上的偶函数，且若关于的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是_【答案】三、解答题15 已知函数f(x)x22exm1，g(x)x ( x 0 )(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根 16. 【山东省淄博市2018届高三3月模拟】已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点（1）证明：点在定直线上；（2）当最大时，求的面积【解析】（1）显然椭圆的右焦点的坐标为，设所在直线为：，且联立方程组：，得：；其中，点的坐标为所在直线方程为：所在的直线方程为：，联立方程组：，得，故点在定直线上； 17.已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦. 设的中点分别为，证明: 直线必过定点，并求此定点坐标；若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围. (2) 若直线 斜率均存在，设直线, 则中点 . 先考虑 的情形.由得.由直线过点 ，可知判别式恒成立. 由韦达定理，得，故，