湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 3.4 一元一次方程的应用教案 湘教版(1).doc

3.4一元一次方程的应用(4)教学目标1在现实的情景中建立方程横型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系教学重、难点重点：运用方程解决实际问题。难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解课前预习：1某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车? 2一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里? 3某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案 先步行回校取自行车，然后骑车去公园 直接从商场步行去公园 已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?教学过程一、交流探究 1(出示投影1) 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。 如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？ 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。 教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程小兵走的路程甲、乙两地的距离(20千米)。 由学生尝试写出方程后教师规范板书： 解设小明与小兵骑车走了x小时后相遇。 根据题意，建立方程为： 13x12x20 解这个方程，得x(小时)答：两人骑车走了0.8小时相遇设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：12x13(x)20解这个方程，得x0.54(小时)答：小兵骑车走了0.54小时后与小明相遇二、精导精讲 (出示投影2) 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。 提问：你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗? 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度时间路程设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。板书解答的全过程解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得： 解这个方程，得 s15(千米) 答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米三、运用提升： 想一想： 以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米? 学生活动，学生根据上例的结果进行解答 教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分由此可知，他们每小时应骑12千米四随堂练习 课本p1