河北省唐山市高三数学上学期摸底考试试题 文.doc

唐山市20152016学年度高三年级摸底考试文 科 数 学 注意事项： 一、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 二、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 三、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效 四、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求（1）已知集合mx|x1，nx|x22x0，则n （a）(，2 （b）(，0 （c）0，1) （d）2，0(2)己知命题p：为 (a) 2016 (b) 2016 (c) 2016 (d) 2016（3）已知（i为虚数单位），则实数b （a） （b）6 （c）2 （d）2 （4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （a）2 （b） （c）4 （d）(5)向量a=（-1，1），b=(l，0)，若(a-b）(2a+b)， 则= (a)2 (b) -2 (c)3 (d) -3(6)若函数在(2，f(2)处的切线过点(1，2)，则a= (a)4 (b)7 (c)8 (d) （7）函数f(x)sinxcosx（x0，）的单调递减区间是 （a）0， （b） ，xy0，xy20，3xy20， （c）， （d） ，（8）x，y满足约束条件 目标函数z2xy，则z的取值范围是 （a）3，3 （b）3，2 （c）2，) （d）3，)(9)三棱锥p-a bc的四个顶点都在球d的表面上，pa平面abc，abbc，pa =3，ab =bc=2，则球o的表面积为 (a) 13 (b) 17(c) 52 (d) 68（10）执行如右图所示的程序框图，若输入a390，b156，则输出a= （a）26 （b）39 （c）78 （d）156（11）已知双曲线：（a0，b0）的右顶点为a，与x轴 平行的直线交于b，c两点，记bac，若的离心率为 2，则 （a）(0， ) （b） （c）(，) （d）（12）若函数exax2有三个不同零点，则a的取值范围是 （a）(，) （b）(，) （c）(1，) （d）(1，)第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（(13)某公司有a、b两个部门，共有职工300人，其中a部门有职工132人，按部门职 工数比例用分层抽样的方法，从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本，则从 b部门抽取的员工人数是 .（14）若函数为奇函数，则m_(15)abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c， a =60，b=2，c=3，则 的值为 。（16）斜率为k（k0）的直线l与抛物线c：y24x交于a，b两点，o为原点，m是线段ab的中点，f为c的焦点，ofm的面积等于2，则k_ 三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题 为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分） 正项等差数列满足a14，且a2，a42，2a78成等比数列 （）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和tn（18）（本小题满分12分） 某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如下图所示： (i)补全该频率分布直方图在20，30)的部分，并分别计算日销售量在10，20)，20，30)的员工数； ( ii)在日销量为10，30)的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在20，30)的概率。（19）（本小题满分12分） 在四棱锥p-abcd 中，pad 为等边三角形，底面 abcd为等腰梯形，满足abcd，addcab2， 且平面pad平面abcd （）证明：bd平面pad； （）求点c到平面pbd的距离 （20）（本小题满分12分） 已知椭圆c的两个焦点分别为f1(，0)，f2(，0)，且椭圆c过点p(3，2) （）求椭圆c的标准方程； （）与直线op平行的直线交椭圆c于a，b两点，求pab面积的最大值（21）（本小题满分12分） 设f(x)=x-alnx.（a0） (i)讨论f(x)的单调性； ( ii)若f(x)a2，求a的取值范围 请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，ab为圆o的直径，cb是圆o的切线，弦adoc （）证明：cd是圆o的切线；（）ad与bc的延长线相交于点e，若de3oa，求aeb 的大小（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 曲线c的参数方程为 （为参数）以坐标原点 o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2：2cos与极轴交于o，d两点 （）分别写出曲线c1的极坐标方程及点d的极坐标； （）射线l： (0，0)与曲线c1，c2 分别交于点a，b，已知abd的面积为