湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高 一 数 学 试 题 命题：王艳军 审题： 考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合a=，b=，则（ ）a b c d2已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） a1个b2个c3个d4个3、设是集合m到集合n的映射, 若n=1,2, 则m不可能是 （ ）a、1 b、 c、 d、 4、已知函数，则的单调递减区间为（ ）a、0，1） b、（-，0） c、 d、（-，1）和（1，+） 5、偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）a、 b、c、 d、6.已知函数则在区间0,上的最大值与最小值分别是( )a. 1, -2 b .2 , -1 c. 1, -1 d.2, -27.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )a. b. c. d. 8.设,且,则（）a. b. c. d.9.若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）a-1b-7或-1c7或1d7或-710在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 其中可能正确的图象序号是 。a bcd 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 化简： 。12、根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是 13.已知函数，且，则 。14、已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是 。 15、甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）16（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围。17（本小题满分12分）已知。（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象。18.（本题满分12分）已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值。19（本小题满分12分）已知函数f（x）（a0，0，）的图象的一部分如下图所示。（i）求函数f（x）的解析式。（ii）当x（6，2）时，求函数g（x）= f（x2）的单调递增区间。20. （本小题满分13分） 现有a，b两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.（i）分别求出，与的函数关系式；（ii）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？21（本小题满分14分）.已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件。宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 参 考 答 案：一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910bcddcaccbd二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 1 12、或或区间上的任何一个值；13、214、 15、 17解析：（1）由得的单调增区间为.（4）（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为.（4）（3）由知故在区间上的图象如图所示.（6）18.（本题满分12分）解：（1）；.（6）（2），又是第三象限角，则，.（6）19（本小题满分12分）解：（）由图象知,得. 又图象经过点,.,由,得.故函数的解析式为.（6）（）.由,得.又,故的单调递增区间为.（6分）20.解：（i）设p，q与x的的比例系数分别是 ，且都过（4，1） 所以：.2分，.6分（ii）设甲投资到a,b两项目的资金分别为（万元），（）（万元），获得利润为y万元由题意知：所以当=1，即=1时，答：甲在a,b两项上分别投入为1万元和2万元，此时利润最大，最大利润为1万元. .（7）21、解：（1）函数是偶函数，当时，当时.（4）（2）当，为减函数取值的集合为当，在区间为减函