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益阳市六中2015年下学期第二次月考考试试卷高 三 数 学（理）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合m=x|x24），n=x|log2 x1，则mn等于（）a2，2b2c2，+）d2，+）2. 实数x，条件p:xx，条件q:，则p是q的（ ）a.必要不充分条件 b.充分不必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3.方程的解属于区间 （ ）a.（0，1） b.（2，3） c.（3，4） d.（1，2）4已知函数，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 5设函数则的单调减区间（ ）a. b. c. d.6曲线处的切线方程为 a b c d7.已知则等于（ ） a. b. c. d.8.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= . . . .9.下列命题：（1）若“，则”的逆否命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为r”的逆命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。 其中正确的命题个数是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.410. 设是定义在r上的偶函数，且在上是减函数，设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 11.已知是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 () a(1，) b4,16) c(4,16) d(1,16)12. 已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）a b c d 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.14.已知，则的值为_15. 若函数对任意的恒成立，则 .16已知函数的对称中心为m，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数，则可求得： .三、解答题（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 (本小题满分10分) .记函数的定义域为，的定义域为，（1）求： （2）若，求、的取值范围18本小题满分12分) 设.（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.19(本小题满分12分)如图，在abc中，abc90，ab，bc2，p为abc内一点，bpc90. (1)若pb1，求pa；(2)若apb120，求tanpba.20(本小题满分12分)已知函数 在一个周期内，当时， 有最大值为 2，当时，有最小值为 2.（1） 求函数表达式，（2）画出函数其中的简图。(用五点法列表描点)（3）已知方程，有三解，试求实数的取值范围。21(本小题满分12分). 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)
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