湖南省芷江县第一中学高中数学 1 2 3 映射教案 新人教A版必修1.doc_第1页
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湖南省芷江县第一中学高中数学新课标a版必修一1 2 3 映射 教案教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念教学过程：一、 引入课题复习初中已经遇到过的对应：1 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点p和它对应；2 对于坐标平面内任何一个点a，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；3 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5 函数的概念二、 新课教学1 我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）2 先看几个例子，两个集合a、b的元素之间的一些对应关系（1）开平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；3 什么叫做映射？一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：ab为从集合a到集合b的一个映射（mapping）记作“f：ab”说明：（1）这两个集合有先后顺序，a到b的射与b到a的映射是截然不同的其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。4 例题分析：下列哪些对应是从集合a到集合b的映射？（1）a=p | p是数轴上的点，b=r，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）a= p | p是平面直角体系中的点，b=（x，y）| xr，yr，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3）a=三角形，b=x | x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）a=x | x是新华中学的班级，b=x | x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生思考：将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应
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