湖南省新田县第一中学高三数学上学期第六次月考试题 文.docVIP

1 20142014 年下期第年下期第 六次月考文数试题高三数学 文科 试卷六次月考文数试题高三数学 文科 试卷 满分 150 分 时量 120 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知集合 02 axx 1 1 0 bxxx 则 a 0 1 b 1 2 c 1 0 d 1 1 2 设复数 iz 1 1 2 2 rbbiz 若 21 zz 为实数 则b的值为 a 2 b 1 c 1 d 2 3 函数 f x x ln x 1 的零点所在的区间为 a 1 b 2 c 2 e d e 4 下列有关命题的说法正确的是 a 命题 若 2 1x 则 1 x 的否命题为 若 2 1x 则 1x b 1x 是 2 560 xx 的必要不充分条件 c 命题 若 xy 则sin sinxy 的逆否命题为真命题 d 命题 xr 使得 2 10 xx 的否定是 xr 均有 2 10 xx 5 执行右图所示的程序框图 输出的a的值为 a 3 b 5 c 7 d 9 6 在 abc中 15a 10b 60a 则cosb a 1 3 b 3 3 c 6 3 d 2 2 3 7 将函数 y cos x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再 将所得图象向左平移个单位 则所得函数图象对应的解析式是 a a 2 否 开始 s 1 是 a 3 s s a s 100 输出a 结束 2 a y cos x b y cos 2x c y sin 2x d y sin x 8 已知直线02 byax与曲线 3 xy 在点 p 1 1 处的切线互相垂直 则 b a 的值 为 a 3 1 b 3 2 c 3 2 d 3 1 9 已知直线3ykx 与圆 22 2 3 4xy 相交于m n两点 若2 3mn 则k的取值范围为 a 33 33 b 1 1 3 3 c 3 3 d 3 3 10 已知 f xg x都是定义在r上的函数 0g x f x gxfx g x 0 1 x f xag xaa 115 112 ff gg 在有穷数列 1 210 f n n g n 中 任意取正整数 110kk 则前k项和大于 15 16 的概率是 1 a 5 2 b 5 3 c 5 4 d 5 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 5 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2525 分分 把答案填在答题卷中的相应横线上把答案填在答题卷中的相应横线上 11 在极坐标系中 圆 cos4 的圆心极坐标为 12 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 13 已知变量 x y 满足 0 032 02 x yx yx 则42 yxz的最大值为 14 已知0 0 xy 且4xy 要使不等式 14 m xy 恒成立 则实数m的 3 取值范围是 15 在如图所示的数表中 第 i 行第 j 列的数记为 ai j 且满足 a1 j 2j 1 ai 1 i ai 1 j 1 ai j ai 1 j i j n 又记第 3 行的数 3 5 8 13 22 39 为数列 bn 则 此数表中的第 2 行第 8 列的数为 数列 bn 的通项公式为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7575 分分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知向量 xxmcos 22sin3 xncos2 1 nmxf 1 求函数 f x的解析式及最小正周期 2 在 abc 中 角 a b c 的对边分别是 a b c若 4f a b 1 abc 的面积为 3 2 求a的值 17 本小题满分 12 分 某学校高三年级共有 1000 名学生 其中男生 650 人 女生 350 人 为了调查学生周末的休闲方式 用分层抽样的方法抽查了 200 名学生 1 完成下面的 22 列联表 2 在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间 发现她们的运动时间介于 30 分钟到 90 分 钟之间 右图是测量结果的频率分布直方图 若从区间段 50 40 和 70 60 的所有女生中随机抽取两名女生 求她们的运 动时间在同一区间段的概率 18 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 p abcd 的底面是正方形 4 pa 底面 abcd pa 2 pda 45 点 e f 分别为棱 ab pd 的中点 1 求证 af 平面 pce 2 求证 平面 pce 平面 pcd 3 求三棱锥 c bep 的体积 19 在等差数列 n a中 3 1 a 其前n项和为 n s 等比数列 n b的各项均为正数 1 1 b 公比为q 且12 22 sb 2 2 b s q 1 求 n a与 n b 2 设数列 n c满足 n n s c 1 求 n c的前n项和 n t 20 本小题满分 13 分 已知椭圆 22 22 10 xy cab ab 的左右焦点分别为 12 1 01 0 ff 且经过点 3 1 2 p m为椭圆上的动点 以m为圆心 2 mf为半径作圆m 1 求椭圆c的方程 2 若圆m与 y 轴有两个交点 求点m横坐标的取值范围 21 本小题满分 13 分 已知a r 函数 1 lnf xxax x 1 当0a 时 求 f x的最小值 2 若 f x在区间 2 上是单调函数 求a的取值范围 5 2014 年下期三校联考文数试题参考答案及评分标准 一 选择题选择题 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 二 填空题填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 129 bn 2n 1 n 1 三 解答题解答题 16 16 2 3sin222cos3sin2cos232sin 2 3 6 f xxxxxx 所以最小正周期 t 17 解 1 根据分层抽样的定义 知抽取男生 130 人 女生 70 人 1 分 不喜欢运动喜欢运动合计 女生 502070 男生 5080130 合计 100100200 3 分 2 由直方图知在 70 60内的人数为 4 人 设为 a b c d 在 50 40的人数为 2 人 设为 a b 5 分 从这 6 人中任选 2 人有 ab aa ab ac ad ba bb bc bd ab ac ad bc bd cd 共 15 种情况 7 分 若 70 60 yx时 有 ab ac ad bc bd cd共六种情况 9 分 若 50 40 yx时 有 ab 一种情况 10 分 事件 a 她们在同一区间段 所包含的基本事件个数有6 17 种 11 分 故 15 7 p a 6 答 两名女生的运动时间在同一区间段的概率为 15 7 12分 18 证明 1 取 pc 的中点 g 连结 fg eg fg 为 cdp 的中位线 fg 2 1 cd 四边形 abcd 为矩形 e 为 ab 的中点 ae 2 1 cd fg ae 四边形 aegf 是平行四边形 af eg 又 eg 平面 pce af 平面 pce af 平面 pce 4 分 2 pa 底面 abcd pa ad pa cd 又 ad cd pa ad a cd 平面 adp 又 af 平面 adp cd af 6 分 直角三角形 pad 中 pda 45 pad 为等腰直角三角形 pa ad 2 7 分 f 是 pd 的中点 af pd 又 cd pd d af 平面 pcd 8 分 af eg eg 平面 pcd 9 分 又 eg 平面 pce 平面 pce 平面 pcd 10 分 3 三棱锥 c bep 即为三棱锥 p bce 11 分 pa 是三棱锥 p bce 的高 rt bce 中 be 1 bc 2 三棱锥 c bep 的体积 v三棱锥 c bep v三棱锥 p bce 11 11 12 1 2 2 33 23 23 bce spabe bc pa 14 分 19 解 设 n a的公差为d 因为 12 2 2 22 b s q sb 所以 q d q dq 6 126 解得 3 q或4 q 舍 3 d 故33 1 3 n ann 1 3 n n b g e f b a c d p 7 20 解 1 由椭圆定义得 12 2 pfpfa 1 分 即 22 2233 21 11 14 22 a 3 分 2 a 又1 c 222 3 bac 5 分 故椭圆方程为 22 1 43 xy 6 分 2 设 00 m xy 则圆m的半径 2 2 00 1 rxy 7 分 圆心m到y轴距离 0 dx 8 分 若圆m与y轴有两个交点则有 rd即 2 2 000 1 xyx 9 分 化简得 2 0