（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）大尺度深水立管非线性振动特性研究.pdf

中文摘要 海底管道的立管段结构是连接平台和海底管道或者井口的主要结构，所处外 部环境相当复杂，一直是石油工程领域研究的热点。目前国内对浅海立管的理论 研究已相对成熟，但对深海立管的研究尚处于起步阶段。 深海立管主要受到波浪、海流、风载等环境载荷作用，同时还受到浮式平台 运动的影响。这些载荷往往会造成立管及其它位置上管道的振动问题进而引发管 道疲劳损伤等问题。因此对于深海立管这种l d 相对较大的柔性结构，在不同的 l f l d 区域内，立管的振动特性的讨论相当重要，但目前国内还尚未看到有相关资 料，对立管在复杂环境下振动特性等问题的研究还不很成熟。针对这一现状，本 课题将立管随水深的不断加深所呈现的振动特性为主要研究内容，力图通过理论 研究，对d n v2 0 0 2 年最新管道设计标准中的有关问题的实际应用提出有益的建 设性意见。 论文具体研究主要分成以下部分： ( 1 )浅海立管的振动特性研究； ( 2 )深海立管的非线性振动特性研究。 深海立管与浅海立管的最明显不同在于：深海立管的大尺度所引发的非线性 振动问题、浮体与立管间的运动耦合问题。论文基于l u m p m a s s 方法，结合a n s y s 有限元程序对深水立管的几何非线性问题展丌了较深入的研究工作。在进行深海 立管模态研究时，基于经典理论，运用m a t l a b 语言编制程序计算模态经典解用 于和a n s y s 结果进行比较，另外，在a n s y s 分析过程中，运用a p d l 语言进行有 限元前后处理。在浮体和立管之间的耦合问题的处理上，考虑到浮体相对质量较 大，受波浪作用后漂移的频率相对立管振动频率较小，为简化研究突出重点：采 用了将浮体的漂移运动与立管振动分开考虑的方法。即：在讨论立管振动时，忽 略浮体运动，视立管与浮体联结点处于相对固定的工作位置，而后再考虑浮体和 立管之间运动耦合。 该课题具有很强的实用性及工程背景，对深水海底管道立管的设计开发具有 较重要的理论意义。 关键词：深海立管悬链线非线性振动 a b s t r a c t r i s e rc o n n e c t sp l a t f o r mw i t hp i p e l i n eo rw e l l h e a di nt o u g he n v i r o n m e n t i s s u e s a b o u tr i s e r sa l w a y sa r et h eh o tt o p i ci no f f s h o r eo i le n g i n e e r i n g b yf a r ，t h er e s e a r c h o ns h a l l o ws e ar i s e r sh a sc o m ei n t oam a t u r et i m e ，b u tt h eo n eo nd e e ps e ar i s e r sj u s t i si np r e l i m i n a r ys t e p t h el o a d i n g so nd e e ps e ar i s e r si n c l u d e ：w a v e ，c u r r e n ta n dw i n d b e s i d e s ， m o v e m e n to fp l a t f o r m sc a ni n d u c ec o u p l e dm o v e m e n to fr i s e r s ，w h i c hs o m e t i m e s b r i n gt h ef a t i g u ep r o b l e mo fr i s e r s d e e ps e ar i s e r sa r ef l e x i b l ew i t hr e l a t i v e l yl a r g e v a l u eo fl d i nd i f f e r e n tr a n g e so fl d ，v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fr i s e r sh a sn o ty e t b e e nd i c u s s e du pt on o wi n l a n d r e s e a r c ho ni ti sn o td e e pe n o u g h i na l l u s i o nt o s t a t u sq u o ，v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fr i s e r sw i l lb et h ef o c u so ft h i sa r t i c l ew h i c ha i m a tg i v i n gb e n e f i c i a ls u g g e s t i o nt oc o r r e l a t i v ei s s u e si nd n v - 2 0 0 2l a s td e s i g nc r i t e r i o n t h em a i nt w op a r t so f t h i sa r t i c l ea r e ： ( 1 ) r e s e a r c ho nv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fs h a l l o ws e ar i s e r s ( 2 ) r e s e a r c ho nn o n l i n e a rv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fd e e ps e ar i s e r s t h em o s td i s t i n c t i v ed i f f e r e n c e sb e t w e e ns h a l l o ws e ar i s e r sa n dd e e ps e ar i s e r s a r e ：t h eg e o m e t r i cn o n l i n e a ri n d u c e db yl a r g ed i m e n s i o n ，t h ec o u p l i n go fm o v e m e n t s b e t w e e np l a t f o r m sa n dr i s e r s b a s e do nl u m p m a s sm e t h o d ，c o m b i n e dw i t ha n s y s ， r e s p o n s ew i l l b ec a l c u l a t e d o nd e e p s e ar i s e r s m o d a lr e s e a r c h ，b a s e do nc l a s s i c a l t h e o r y , m a t l a bc o d ei su t i l i z e dt oc a l c u l a t em o d a lr e s u l tw h i c hw i l lb ec o m p a r e dw i t h a n s y sr e s u l t b e s i d e s ，i na n s y sa n a l y z i n g p r o c e s s ，p r e p r o c e s s i n g a n d p o s t p r o c e s s i n gw i l lb ed o n ew i t ha p d lc o d e a n da b o u tc o u p l i n gp r o b l e m ，b e c a u s e e x c u r s i o nf r e q u e n c eo fp l a t f o r m si sp r e t t ys m a l l e rt h a nv i b r a t i o nf r e q u e n c yo fr i s e r s a n dm a s sq u i t eb i g g e rt h a nr i s e r s ，f o rs i m p l i f i c a t i o n ，f i xp l a t f o r m so nw o r k i n g p o s i t i o nf i r s t ，t h e nt a k et h ec o u p l i n gi n t oa c c o u n tl a t e r t h eq u e s t i o nf o rd i s c u s s i o ni nt h i sa r t i c l ei s p r a c t i c a li ne n g i n e e r i n ga n dh a s i m p o r t a n tt h e o r ys i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：d e e p s e ar i s e r s ，s c r ( s t e e lc a t e n a r yr i s e r ) ，n o n l i n e a rv i b r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：叻癞一 签字日期：， p 甲年12 - ；习、f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 万太 签字目期：a 妒年厂工月7 日 导师签名：芗 ， 签字日期：护掣年2 月；同 天津大学硕士学位论文 第一章 绪论 第一章绪论 1 1 海洋立管动力响应问题概述 随着石油开发工程不断向深海开发，如何设计与之相匹配的海底管道成为国 内相关行业工程技术人员研究热点，而立管的设计、施工问题又是其中最重要的 环节之一。深海立管不仅要适于深海石油开发所采用的浮体装置的形式，而且要 保证水深达到几千米的复杂海洋环境下具有一定的可靠性，其设计施工难度及复 杂性远大于浅海情况。 世界上比较著名的产油海区海域特征如下： 渤海：平均水深2 5 米 南海：平均水深约1 2 1 2 米，中部深海平原中最深处达5 5 6 7 米 北海：平均水深9 1 米 墨西哥湾：平均水深约1 5 0 0 米，最深处超过5 0 0 0 米 可以看出由于我国主要海洋产油区的水深较小，从而造成了国内对深水立管 的研究还处于起步阶段。立管在水深加大的情况下，直径的加大将造成成本的急 剧上升，从而导致了在水深的不断加深情况下立管的l i d ( l 为立管有效长度， d 为立管外径) 值的加大。如表1 - 1 ，d n v - r p f 1 0 5 关于自由悬挂管线的规范提 供了关于管线l d 变化时管线特性的变化。 表1 1管线l d 变化时所对应的响应特性描述 l d响应特性描述 很小的动力放大系数。通常不需要进行复杂的疲劳设计 l d 3 0 检察。由环境载荷产生的动力响应较小并且不受涡激振动。 响应呈现明显的梁特性。工作状况的典型跨距。固有频 3 0 l d 10 0 率对边界条件以及有效的轴向力很敏感。 响应呈现梁特性和索特性的结合。固有频率对边界条 10 0 l d 2 0 0 的形状以及有效的轴向力控制。 天津大学硕士学位论文 第一章 绪论 1 2 立管动力响应研究现状 f i s h e r a n d l u d w i g ( 1 9 6 6 ) 以及t i d w e l la n d i l f r e y ( 1 9 6 9 ) 悼确定了海洋立管 设计的基本特征；然后立管受不同条件的响应被逐渐的研究。在浅水波、海水和 钻探船只运动缓和以及立管直径相对小的假设下，动力影响并不是一个主要的设 计指标。但是，随着水深的加大，动力影响却变得十分的重要。 最初，在立管的研究中，由于立管的长度还有限，通常被认为为梁模型。 b u r k e ( 1 9 7 4 ) 口l 将立管考虑为梁，研究了立管响应对激振频率的敏感度，从静 态解中他得出了立管由浮体运动产生的动力响应在任何水深下都是重要的设计 指标。同一时期n o r d g r e n ( 1 9 7 4 ) 1 4 1 开发了不伸长大振幅三维l o v e k i r c h o f f 梁模型，认为横截面有相同的极惯性矩，忽略旋转惯量，并且利用了有限差分法。 其后，g a r d n e ra n dk o c h ( 1 9 7 6 ) 川利用欧拉一贝努利梁方程，发展了两个几何 刚度矩阵用来考虑微弱的几何非线性以及沿立管的张力的线性变化，同时考虑了 顶端张力的周期性变化。 随着柔性立管受到广泛的利用，梁模型已经难以满足立管研究的需要。在柔 性立管中运用最为广泛的是n o r d g r e n ( 1 9 7 4 ) 川最早开发的细杆模型。细长的结 构体单元可以看作细长柔性杆，n o r d g r e n ( 1 9 7 4 ) 提出了弹性杆理论运动方程以 及对应计算机有限差分分析方法法，建立了基于结构断面不变、忽略外部扭转力 的三维柔性杆运动方程的矢量表达式。g a r r e t ( 1 9 8 2 ) 【6j 发展了相同主轴刚度不 伸长弹性杆有限元模型，该模型允许大变形和有限的旋转，建立了计及长度方向 的张力变化的分别用于位移及单元载荷的两种形状方程。b r a t ua n d n a r z u l ( 1 9 8 5 ) 1 忽略了弯曲刚度的影响建立了时域下的细长柔性立管的动力模型。d eo l i v e r i a e ta 1 ( 1 9 8 5 ) 【8 】考虑到柔性立管弯曲只是在支撑点的附近才有重要的作用的特点， 建立梁索耦合模型。即在支撑点的附近运用梁模型而在其他部分运用索模型，该 模型被用于有简单形状的柔性立管。p a u l l i n ga n dw e b s t e r ( 1 9 8 6 ) | 9 1 进一步完善 了弹性杆理论，考虑了水动力载荷和以及立管运动和浮筒位移的耦合。c h e ne ta 1 ( 2 0 0 1 ) i “l j 在大应变的假设下进一步发展了弹性杆的运动模型。 立管模型研究中的主要问题包括剪切的影响、内部流体的影响、扭转的影响、 弯曲刚度的影响、顶端张紧力的影响、水面浮体运动的影响以及非线性项的影响。 a z a r ( 1 9 7 8 ) 1 以及s p a r k s ( 1 9 7 9 ) 1 12 i 对不同的参数对立管的动力响应的影响做 了系统的研究，其中a z a ra n ds o l t v e i t 运用带几何非线性的有限元刚度法确定了 水深、浮体平移、泥浆重量、顶张力以及浮体系数对立管应力底端和顶端球节点 角度的影响。t r i a n t a f y l l o um s ，1 9 9 4 1 ”1 ，c h a t j i g e o r g i o ui k ，m a v r a k o ss a 2 0 0 1 认 为立管张力相对较大时，弯曲刚度可不予考虑，但是直接从运动方程中去除弯曲 天津大学硕士学位论文 第一章 绪论 刚度的影响将会造成错误的结果。b e r n i t s a sa n dk o k k i n i s ( 】9 8 3 ) lr s i 基于有限元 运动方程分析立管的张力，考察了由内流压力引起的弯曲以及失稳临界长度。 b e n n e ta n db e m i t s a s ( 1 9 8 2 ) 【l6 发展了比较完整的立管动力响应模型，该模型涉 及到三维横向振动及非线性项的贡献等问题。之后k o k a r a k i sa n db e r n i t s a s ( 1 9 8 7 ) 1 17 1 开展了基于有限元程序的立管的非线性动力问题数值解的研究工作，其研究表 明非线性的水动力等非线性因素的重要性。m o e ( 1 9 9 4 ) 1 18 l 详细研究了输液立管 中轴向张力的影响问题。综上所述，柔性立管的研究得到理论界及工程界的广泛 关注。 与一般振动问题一样对柔性管线的动力求解可在频域及时域下进行。频域求 解由于求解代价低得到广泛应用，频域求解的基本假设如下：( ”结构所受的载 荷可分解为一系列不同频率的周期性子项；( 2 ) 总体响应可通过对不同频率的响 应叠加而成；( 3 ) 每一激励频率的响应被限制在该频率范围内；( 4 ) 结构响应是 完全的，切线的或者暂时线性。t h o m s o n ( 1 9 8 1 ) i ”j 对频域求解方法进行了具体 的讨论。频域方法的主要缺点是不能直接模拟非线性。因为作用在深水柔性立管 上的波浪力是拖曳力占主导地位，而拖曳力是非线性的，所以非线性技术必须被 采用。在时域求解方面，l u m p m a s s 模型已经被广泛应用于立管研究1 2 0 ( w a l t o n a n dp o l a c h e k ，19 6 0 ；n a k a j i m ae ta t ，19 8 2 ；v a nd e nb o o me ta 1 ，19 8 7 ；g h a d i m ie ta 1 ， 1 9 8 7 ；c h e na n dw a n g ，1 9 9 1 ) ，l u m p m a s s 方法的好处在于每一个单元节点只需要 三个平动自由度和一个独立的转动自由度就可以描述广泛范围的海洋工程结构 系统。不同细长海洋工程结构之间主要力学性能的差异仅仅存在于各自不同的弯 曲刚度上。缆索弯曲刚度很小，在一般的实际分析中可以略去它的影响。管道和 立管则有较高的弯曲刚度，弯曲刚度在这些结构的局部影响是很明显的。但是总 的来说，所有上述结构的力学性能基本相似，可以用同一简单模型来表达。 l u m p m a s s 模型的普遍适应性使其十分适用于描述上述海洋工程结构。 根据上述描述将以下问题作为本论文研究的重点： ( 1 ) 浅海立管的振动特性研究： 基于受轴向拉力的简支梁模型，选择对应a n s y s 模型进行计算，主要研究 张紧力对立管振动特性的影响以及顶张拉式立管的特点，用于与深海悬链线立管 进行比较。 ( 2 ) 深海立管的非线性振动特性研究： 基于大变形柔性管模型，选择对应a n s y s 模型进行计算。研究立管各种参 数对固有振动频率的影响，浮体运动，预应力以及几何非线性对固有振动频率的 影响，以及波浪和流载荷对动力响应的影响，对大尺度深水悬链线立管各个方面 的振动特性进行初步的探讨。 天津大学硕士学位论文第二_ 二章 立管所受主要载荷 第二章立管所受主要载荷 海洋工程结构物所受环境载荷主要包括风、波浪以及流，在特殊情况下会受 到冰以及地震等特殊载荷的影响。不论浅海立管还是深海立管，所受载荷基本相 同，但是由于波浪载荷随水深加深的急速递减特性，在水面以下5 0 米以下，立 管所受的波浪载荷已经很不明显。所以浅海立管中波浪载荷为主要载荷，而在深 海立管中，流以及由流所引起的涡激振动对立管的总体振动起主要作用，波浪载 荷则会对临近水面的局部振动起主要作用。由于立管与浮体之间连接部分( 即临 近水面部分) 是立管设计中关键部分，所以考虑波浪载荷的作用也是十分重要的。 本文暂时不考虑流所产生的涡激振动的影响，将波浪和流作为主要考虑载荷。 2 1 波浪理论 海洋中大约7 0 的时间有浪。海浪分为风浪、潮汐波、地震波以及船行波 等，其中虽主要的就是风浪，本文也仅考虑风浪的作用。 风浪是由风力产生的浪。风浪生成和发展的全部过程是很复杂的，经典波理 论只考虑已经形成的波，不考虑风的作t = f j 。下面简单介绍几种常用波理论以及适 用范围。 2 1 1 波基本方程和边界条件1 2 1 】 基奉方程； 假定水体不可压理想流体，其连续方程为 塑+ 坐+ 坐：o、 融西 式中”水质点在x 方向的速度 v 水质点在y 方向的速度 w 水质点在：方向的速度 假设流体是理想不可压缩、无旋的条件，可设速度势为( t y ，z ，t ) ，流体质 假设流体是理想不可压缩、无旋的条件，可设速度势为( t y ，z ，t ) ，流体质 点的速度为 “：一型，。；一丝，。；一型f 2 2 1 4 天津大学硕士学位论文 第二章 立管所受主要载荷 第二章立管所受主要载荷 海洋工程结构物所受环境载荷主要包括风、波浪以及流，在特殊情况下会受 到冰以及地震等特殊载荷的影响。不论浅海立管还是深海立管，所受载荷基本相 同，但是由于波浪载荷随水深加深的急速递减特性，在水面以下5 0 米以下，立 管所受的波浪载荷已经很不明显。所以浅海立管中波浪载荷为主要载荷，而在深 海立管中，流以及由流所引起的涡激振动对立管的总体振动起主要作用，波浪载 荷则会对临近水面的局部振动起主要作用。由于立管与浮体之间连接部分( 即临 近水面部分) 是立管设计中关键部分，所以考虑波浪载荷的作用也是十分重要的。 本文暂时不考虑流所产生的涡激振动的影响，将波浪和流作为主要考虑载荷。 2 1 波浪理论 海洋中大约7 0 的时间有浪。海浪分为风浪、潮汐波、地震波以及船行波 等，其中最主要的就是风浪，本文也仅考虑风浪的作用。 风浪是由风力产生的浪。风浪生成和发展的全部过程是很复杂的，经典波理 论只考虑已经形成的波，不考虑风的作用。下面简单介绍几种常用波理论以及适 用范围。 2 1 - 1 波基本方程和边界条件1 2 1 l 基本方程： 假定水体不可压理想流体，其连续方程为 娑+ 娑+ 娑：0( 2 1 ) o x 洲 式中“水质点在工方向的速度 v 水质点在y 方向的速度 w 水质点在：方向的速度 假设流体是理想不可压缩、无旋的条件， 点的速度为 a 庐a a 咖 “= 一v = 一一，w = 一一 麟03,02 可设速度势为( 工，弘：，) - 流体质 ( 2 2 、 墨壁查堂堡主兰垡笙茎 塑三兰! 皇笪堑鐾圭至童塑! 害十雾+ 塑8 2 2 = 。 c ：司 流体的动量方程为 丝+ 三矿z + 旦+ 黟：o 8 t 2 p 。 式中矿21 “2 + v 2 + w 2 式( 2 3 ) 和( 2 - 4 ) b p 为波动的基本方程。 边界条件： 波动的两个边界，一个是自由表面，一是水底。 波动的自由表面运动条件为： 型l ：一堂+ 丝l 鲨+ 型i 丝 瑟i 硝a 缸i 硝8 x 砂l _ 钞 波动的自由表面动力条件为： + 丢v 2 + g z 址- o 对于水底，即z = 一d 处，因流体法向速度为零 k = 0 或 盟：0 2 1 2 微幅线性波理论 f 2 - 4 1 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) r 2 7 ) 故波动的水底条件可写成 ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 假定波动的振幅相对波长来说是很小的，或者说波动振幅很小，这就是微 幅波理论的基本出发点。18 4 5 年由a i r y 首先提出微幅波理论，所以也称为a i r y 波理论。 根据微幅波的假设，因为波面升高善很小，故荨和娑非常小，而且：告可 m叫 以近似用z = 0 代替。于是，自由表面运动条件中的非线性项可以略去，写成 型f ：一丝f 2 _ 1 0 ) l ：o a 因为波幅很小，所以水质点运动的速度缓慢，故动量方程中的非线性圭y 2 可 以略去，这样自由表面的动力条件可写成 一乱增- o ( 2 1 1 ) 天津大学硕士学位论文 第二章 立管所受主要载荷 2 1 3 有限幅波理论 波高较大的波，称为有限幅波。微幅波是线性理论，不适用于有限幅波。描 述有限幅波的特征需用非线性理论。这种理论主要有斯托克斯( s t o k e s ) 理论、 坦谷波理论，以及适用于极浅水情况的椭圆余弦波理论、孤立波理论、破碎波理 论等。这里主要介绍应用范围较广的斯托克斯波理论。 当波幅不是很小时，在波浪运动的动量方程式和边界条件式中，非线性不能 忽略，因而构成非线性问题。斯托克斯最早使用小参数法解决这一问题。假定流 体仍为理想流体，不可压缩、无旋流，则有速度势尹满足连续方程式、自由表面 条件式以及水底条件。 设s 为任意小参数，将速度势尹和自由表面展开成关于的级数，再以 = 2 0 为基准，将尹展开成泰勒级数，代入( 2 3 ) 和( 2 4 ) 式，分别得到自由表面运动 条件和自由表面动力条件。如只是取级数的一阶小量，则边界条件为线性；若取 二阶或者二阶以上的小量，则边界条件为非线性。取一阶称为斯托克斯一阶波， 取二阶称为斯托克斯二阶波，依此类推。 2 1 4 各种波浪理论的比较以及适用范围 规则波的运动可以用分析的或数值的波浪理论来描述。在这些理论中，主 要有： 线性波理论，其波剖面作为正弦函数来描述； 斯托克斯( s t o k e s ) 理论，用于高波； 流函数，该理论是基于数值方法，在宽的水深范围内精确描述波浪运动； 孤立波理论，用于特别浅的水域。 各自适用范围为吲： 孤立波理论： _ho1(2-12) 一 斯托克斯五阶波或流函数波浪理论： o 1 粤so3(2-13) 儿 线性波理论或斯托克斯五阶波： o3_h(2-14) 式中： h 水深；五波长。 天津大学硕士学位论文第二章 立管所受主要载荷 2 1 5 波浪力载荷 波浪对固定海工结构物的作用不外以下四种效应： ( 1 )由于流体( 海水) 的粘滞性而引起的粘滞效应。 ( 2 )由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围的波动场的速度分 布发生变化而引起的附加质量效应。 ( 3 )由于结构物本身对入射波浪的散射作用而产生的散射效应。 ( 4 )由于结构物本身的相对高度( 即结构物高度和水深之比值) 较大，结 构物与自由表面接近扰动了原波动场的自由表面而产生的自由表面 效应。 对于相对尺度小的海工结构物，采用1 9 5 0 年莫里森等提出的方法计算波力 已经有满意的结果。 2 1 5 1 作用在直立柱体上的波浪力 直至目前为止，与波长相比尺度较小的细长柱体( 例如圆柱体d l a c 2 ) 图2 - 3 流剖面随波浪伸展示意图 天津大学硕士学位论文第二章 立管所受主要载荷 流引起的拖曳力连同波浪力一起确定。水质点速度矢量为波浪和流引起的质 点速度矢量之和。 天津大学硕士学位论文 第三章 浅海立管振动特性研究 第三章浅海立管振动特性研究 浅海立管形式以刚性顶部预张力立管为主，立管为圆形等截面竖直直管， 直管中有密度为p 的均匀流。立管上端连接在海洋平台上，受顶部张力7 1 的作用， 下端铰接于万向节上。近海立管长度较短，所以忽略轴向力、流体压力以及流速 随管道位置变化所产生的变化。本章研究的是浅海立管的振动特性，以便用于顶 张拉式立管和深海钢悬链线形式立管的比较。本章研究重点是研究顶部张拉力的 影响。 3 1 浅海立管模型 在国际上对浅海立管的定义与国内不同，一般水深达2 0 0 m 的平台对应立管 均可称其为浅海立管。在我国浅海采油平台一般为固定式平台，立管与平台导管 架固接，对应结构为多跨结构。所以一般可视立管为两端简支或弹性支持的梁结 构，梁的跨长相对较小。但随着水深不断加大，平台不全为完全固定式，立管与 平台之间的连接形式也将发生变化，其中顶张力式立管应用较多。此时平台与立 管连接点可谓首尾大跨度相接，本论文对于这种介于浅水与深水间的立管的振动 特性分析的力学模型为两端简支梁结构，重点讨论轴向张力与梁的跨距等因素对 立管振动的影响。 受轴向力作用的梁结构，在横向载荷作用下的挠度曲线的微分方程为2 3 1 ： 彤磐：m + t y( 3 1 ) 式中： m 由于强度为口的横向载荷所产生的弯矩 t 梁受到的轴向力。 m 表示由于强度为刃的横向载荷所产生的弯矩。将方程( 3 1 ) 对x 两次微分， 得到 箸f 彤警卜+ 咯 b ：， 力由单位长度上的外载q 和单位长度上的惯性力组成，于是横向振动的微分 方程为： 天津大学硕士学位论文第三章 浅海立管振动特性研究 夏0 2 。i ( e io 训2 y 1 一r 萨a 2 y 中州、窘 由均匀梁的假设，得到： 日窘一r 窘= g 一窘 其中： g 作用在粱单位长度上的外载荷 p 粱材料密度 a 梁截面积 去掉方程( 3 - 4 ) 中的外载项，得到梁自由振动微分方程： 凹窘一r 可a 2 y 叫- aa 矿2 y 3 2a n s y s 对应模型及结果比较 ( 3 - 3 ) ( 3 一1 ) ( 3 5 ) 相对应的立管有限元模型如图3 1 ，长度为，的直立立管，外径为d ，管壁 厚度为r ，顶端受张力，两端铰接。基本状态参数如下：立管外径0 3 5 m ，管 壁厚度0 0 1 2 5 m ，法向拖曳力系数1 2 ，切向拖曳力系数o 0 3 质量力系数2 0 ， 立管内流密度1 2 5 0 k g m 3 。波浪参数如下：参照2 1 所连，选取徽幅波模型，波 流相干数为l ，海水密度为1 0 2 5k g m 3 ，波浪方向沿x 轴正向，波高为2 m ，周 期6 s ，波长4 0 m ，表面潮流速度0 3 m s ，表面风成流速度0 9 m s 。 图3 - 1 立管有限元模型图 天津大学硕士学位论文第三章 浅海立管振动特性研究 3 2 1 瞬态分析结果 在该部分主要采取其它物理参数不变条件下，仅仅改变立管沿水深方向的跨 长的方式，考察立管响应最大位移随深度变化的趋势、以及在不同的深度下立管 能够承受外载所需的最小张拉力变化的情况。 立管基本参数为： 图3 - 2 为立管响应最大位移随深度变化趋势，可见立管响应随水深变化是非 常显著的，水深达到3 5 0 米时，原有的顶张力已经不再能够承受立管的振动，响 应位移趋于无限大，结构趋于不稳定。 最大 位移 ( m ) l 1 j _ _ i 三0 0二r j 0 4 水深( m ) 图3 - 2 最大位移随深度变化图 在不同的深度下计算使立管能够承受外载所需的最小张拉力，得到图3 - 3 譬票( 1 0 4 n ， 凳紧 _ j ， 一ij 【j 天津大学硕士学位论文 第三章 浅海立管振动特性研究 可见在水深不断加深时，顶端张紧立管的形式对顶端张紧力的要求的加大速 度远远超过了可以承受的极限。在顶端张紧立管的形式不再适应深海作业的要求 时，就需要有新的立管形式用来替代，这就是下一章将介绍的深水悬链线形式立 管。 3 。2 2 模态分析结果 以下分别为立管一阶固有频率随水深、顶张力以及立管尺寸的变化情况。 图3 - 4 一阶固有频率随水深变化图 一阶 e 一0 1 一o i 一0 l - 0 2 + 0 0 有频率随张拉力的变化图 。0 ， 。o | | 一 ) 2 0 04 0 0 6 0 0 顶端张拉力( 万牛) 图3 5 一阶固有频率随张拉力变化图 天津大学硕士学位论文 第三章 浅海立管振动特性研究 图3 - 6 一阶固有频率随立管直径变化图 可见，立管一阶固有频率随三个主要参数的变化情况都很明显。 天津大学硕士学位论文第四章 深海立管模型 第四章深海立管模型 从材料而言，深海立管与浅海立管一样有刚性立管、柔性立管以及两者结合 而成的混合立管。其中柔性立管因其特有的优点在深水中应用较多。因为结构简 单，硬件费用较低以及技术上的成熟，钢悬链线立管s c r 通常被作为深海开发 的首选解决方案。当水深不断加大时，深海立管采用悬链线形式将比采用顶端张 紧形式有着明显的优越性。 4 1 深海悬链线立管概述 钢悬链线立管s c r 是现在广泛应用的立管形式，最深可以达到6 3 0 0 f t ( 约 合1 9 2 0 米) 的水深。直径很大，输气管可达2 0 英寸，输油管可达2 4 英寸。而 且s c r 也是第一个采用管中管的生产方式的立管。s c r 通过弹性节点连接到水 面的浮体装置之上。图4 1 为弹性节点的布置和设计图2 4 1 。 图4 1 弹性节点的布置和设计图 t l p ( 张力腿平台) 是最适合应用s c r 的平台形式。平台受波浪作用后的 运动主要是横向的，伴随小幅度的由系缆的倒钟摆运动产生的垂向或者说沉降运 动。于是悬链线的法向形状变化不显著。大水深对s c r 来说也是有利的，可以 天律大学硕士学位论文 第四章 深海立管模型 使表面波浪所产生的动力激励在向水底传递的时候受到阻滞。 s c r 设计的起点是决定应用的水深，这里需要考虑不同尺寸立管的允许最 小弯曲半径。基于现在已经有的经验，不同管径的悬链线立管的最小水深可以近 似取为管道最小弯曲半径的两倍。不同管径对应的最小弯曲半径见表4 1 。 表4 1 不同立管管径所对应的最小弯曲半径 管道外径( 英寸)最小弯曲半径( 米) 64 3 85 8 1 28 7 2 0 1 4 7 3 02 2 0 假定x 6 5 材质，允许应力为o 8 屈服应力。 图4 2 钢质悬链线立管的总体分布图 钢质悬链线立管受动态载荷的响应是很复杂的。和浮体的接触点以及触底点 处都会出现显著的几何非线性。已经有一些通用的和专门针对立管的程序用来计 算悬链线的响应。因为响应的非线性，用于刚体立管的频域方法将不再适用，而 天律大学硕士学位论文 第四章 深海立管模型 需要非线性时域分析。参数分析将是必要的，以用来确定单元长度、时间步长、 时间步变量和收敛允差是合适的。质量和刚度阻尼也必须很谨慎的选用。 钢质悬链线立管的总体分布图如图4 2 ，主要部分为两个部分：触底点和立 管与浮体的接触点1 2 5 j 。 触底点： 简单悬链线( 中间无浮体) 总的来说在触底点承受极高的应力。风暴载荷会 使应力在极限状态下达到一个不可接受的地步。当然，在铺设状态下天气的影 响受到限制。但在长期考虑下，立管必须可以承受更加严酷的环境条件。可以通 过优化悬链线长度的方法使响应改善，但就算很长的承受很大轴向张力的悬链线 也会在触底点处承受很大的弯矩。为解决这些问题，以下方法已被证明有效： 1 用加重或者链连接。 2 局部用高强度材料。 3 用柔性节点。 局部用高强度材料是最直接的方法并且防止了大曲率。所有其他加强响应的 方法可以控制触底点的变形进而控制最大曲率出现的位置。 另一个触底点需要考虑的问题是磨损的问题。波浪作用和平台垂直于悬链线 平面的纵荡运动会导致立管被横向沿着海底拖拽。可以通过加厚外包层的厚度或 者改变受影响区域的外包层的方法来防止破坏。 与浮体的接触点： 钢质悬链线立管在波浪作用下产生的弯曲可能被浮体的运动释放，也可能被 加大。浮体和立管之间的响应的不同步可能导致立管和浮体接触点处产生很大的 弯矩。这些可以通过锥形应力节点或者柔性结点的应用来调解。 4 2 悬链线立管数学模型 根据c h e nj i a j i n ga n dw a n gd o n g i i a o ( 1 9 9 1 ) | 2 6 l 研究表明对于柔性立管，轴 向应力可达到弯曲应力的5 倍多，导致有限元刚度方法产生病态系数矩阵。刚性 立管的分析模型将不适用于柔性立管。本节也将采取新的分析模型来模拟深水悬 链线立管。 如图4 3 ，考虑圆形柔性管线的微段，受外部水动力载荷和内部结构响应载 荷。海底法向为，z 指向流域内侧，r 为位置矢量。根据流体微元的力和力矩平衡 条件，忽略旋转惯量的影响，柔性管的运动方程如下1 2 7 1 ： 天津大学硕士学位论文 第四章【深海立管模型 t + 毋彤j s ，s a s ， 蒜+ 蠢幽+ 谛。 图4 - 3 圆形柔性管线的微段受力图 a fa 矿一a 二忑a ：r 茜+ 瓦州+ h + 一矿+ 2 u r nr 丽 f 4 - 1 1 a p a rf a 。尺 ， a 。r1 a r 一嚣+ w 7 面2 1 矿蜊，矿j 瓦 阵：、 a i h + hjar= 一 j o + v = 一日 出s鼬r 1 ( 4 3 ) 其中i 为有效张力向量，定义为： f ：亍+ 一p 一万一m ，“二竺 “。 西s ( 4 4 ) 材料连续方程： 扭转向量为万，弯曲力矩向量为一m 以及有效张力向量l 与扭转刚度g ，一，弯 曲刚度为点y 以及轴向刚度e 彳有关，关系如下： l + 脚，“1 2 尉占 ( 4 5 、 耳：塑：g i 口。塑 西s 西c ( 4 6 ) 砺：日塑。堂 西r 加； ( 4 7 ) 由质量守恒关系假设得到泊松比为0 5 。扭转力矩h 同时也通过将方程( 4 3 ) 乘于一个切线矢量得到的标量方程相关于分布力矩载荷q ： ( 4 8 ) 天津大学硕士学位论文第四章 深海立管模型 剥上1 + 6 纠a s = - 对不可压内流，连续性要求使得在管道长度内的体积流速为常数： 旦幽：o a s 。 外载 ( 4 9 ) ( 4 - 1 0 ) 考虑到有关涡激振动问题特别是涡放频率问题比较复杂，前届学生有过相应 的研究，故在本研究的外载上主要着眼于海流及波浪引起的载荷问题。流与波浪 引起的绕管道流场是相当复杂。虽然现代基于n a v i e rs t o k e s 方程或者离散涡流模 型( d v m ) 的c f d 技术已经可以得到并且可应用于水动力载荷计算，但是在实 际应用中大多采用经验公式。本研究采用m o r i s o n 公式： 瓦2 赤舻k 陬+ 码俐+ 南脚丘伴 其中： 巧= 靳一斟雾 阵 ” ”a t 7 f 4 1 3 ) 立管边界条件： 立管边界条件依赖于相应的连接形式。一般深水立管常常使用弯曲限制器、 弹性节点或者球节点等专用连接器。底端连接的边界条件常常处理为固定或者铰 接形式并将底端节点的位置假设为固定的；但顶端连接条件相对较复杂，这主要 是其位置会随着浮体的运动而变化。实际上底部的约束往往也会对顶部约束产生 影响。如：底端节点受到扭转约束时，也会导致在顶端位置上产生扭矩。除此之 外浮体运动方向的变化和顶端垂直于管道平面的运动也会产生这种扭矩。所以在 底端位置未知( 例如在管道铺设中的状态) 的情况下，必须指定这些边界点处的 载荷情况。 边界点情况可用下式表示： 夏( o ) = 瓦 天( l ) = 巧o ) 娑j：虿o ) 出s l ：。 ( 固定连接) ( 4 - 1