湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期11月月考试题 理 新人教A版.doc

益阳市箴言中学2013年下期高二数学(理科)第三次月考试题 总分：150分 时量：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。）1下列命题正确的是（ ）a 若ab，则acbc b 若ab，则c 若ab，则 d 若ab ，则c-ac-b2若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( ) a. 13 b. 15 c. 20 d. 283以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）a. b. c. d.4.如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（ ）a b c d5.给出如下四个命题： 若“”为假命题，则均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )a.4 b.3 c.2 d.16.已知等比数列满足，且，则当时 （ ） a. b. c. d. 7. 在中，“”是“”的（ ） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件8.椭圆的左、右焦点分别为，弦ab过，若的内切圆周长为，a,b两点的坐标分别为和，则的值为（ ）a . b. c. d. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.） 9. 已知向量a(2，3,5)与向量b平行，则_10中，若，则 _ 11. 设f1，f2分别是双曲线x21的左、右焦点点p在双曲线上，且0， 则|_12. 椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2. 若|af1|,|f1f2|，|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为_13. 正四棱锥sabcd的侧棱长为，底边长为，e是sa的中点，则异面直线be和 s c所成的角等于_.14.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围 是 15. 数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有 个2，即数列 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，记数列 的前项和为，则 ； 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16（12分）在锐角abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且2asinb=b .()求角a的大小;() 若a=6,b+c=8,求abc的面积.17.（12分）已知直线与抛物线相交于（与原点不重合）两点， 若，求实数的值。18. （12分） 如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,是的中点. (1)求点到面的距离; (2)求二面角的余弦值.abacaeaoa19. （13分） 某单位为了职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为a（m2）的宿舍楼. 已知土地的征用费为2388元/ m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍. 经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/ m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/ m2. 试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.20.（13分）设为数列的前项和,已知,2,n()求数列的通项公式;()求数列的前项和tn .21.（13分）已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且f1b1f2为的菱形的四个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点f2 ,斜率为()的直线与椭圆相交于两点,a为椭圆的右顶点,直线,分别交直线 于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证:为定值. 2013年下期高二第三次月考 数学(理)答案 高考资源网 一、选择题 d a d a d c b d 二、填空题： （9）、 ； （10）、 ； （11）、 2 ; （12）、； （13）、60； （14）、 ; （15）、 ； 三、解答题 16.解:()由已知得到:,且 ,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以; 17. m= 218.(1)以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系. 则有、 设平面的法向量为 则由 由, 则点到面的距离为 (2) 设平面的法向量为则由知: 由知:取 由(1)知平面的法向量为 则 19.设楼高为n层，总费用为y元，则：征地面积为，征地费用为元， 楼层建筑费用为：445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（