辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学九年级数学上学期期末模拟测试试题.doc

辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2016届九年级数学上学期期末模拟测试试题考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，满分30）1、下列图形属于中心对称图形的是（ ） a b c d 2、已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，则函数y=kx+b的图象不经过（ ） a第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d第四象限3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） a200（1x）2=162 b200（1+x）2=162 c162（1+x）2=200 d162（1x）2=2004. 设抛物线y=x2-4x+k的顶点在直线y=x上，则k的值为（ ）a. -6 b. -4 c. 4 d. 65在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且） 的图象可能是（ ）6、如图，o是abc的外接圆，o的半径为3，a=45，则的长是（ ） a b c d 7如图，在r t abc中，acb=90，bac=60把abc绕点a按顺时针方向旋转60后得到abc，若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分的面积是（ ） a b c 2 d 46题图 7题图 8题图8如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） a b c d 9已知点a（1， y1）、b（，y2）、c（，y3）在函数上，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）ay1 y2 y3 b y2 y1 y3cy3 y1 y2 dy1 y3 y2 10已知：o的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与o相切，则平移的距离是 （ ）a1 cm b3cm或2 cm c3cm d1 cm或3cm二、填空题（每小题3分，满分 24分）11、若一元二次方程（m1）x24x5=0没有实数根，则m的取值范围是 12.abc内接于o，且bac=100，点p为o上一点（p不与a、b、c重合），则bpc= .13.如图,在abc中,ab=2 bc=3.6, b=600,将abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到ade,当点b的对应点d恰好落在bc边上时,则cd的长为_.13题图 16题图 17题图14已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm215. 已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，那么m+n的是 16.如图，o是等腰三角形的外接圆，ab=ac，a=45，bd为o的直径，bd=2，连结cd，则bc= 17如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c， 点b坐标是（1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论： 9a+3b+c=0；a+b0；ac0；b24ac0其中正确的结论序号是 18.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2015次，点依次落在点p1，p2，p3，p2015的位置，则点p2015的横坐标为 p三、解答题（每题10分，满20分）19先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=0 20.如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a(1，4)，b(4，2)，c(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出a1b1c1，使a1b1c1与abc关于x轴对称；（2）将abc绕点o逆时针旋转90，画出旋转后得到的a2b2c2，并直接写出点b旋转到点b2所经过的路径长. 第18题图21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点p (x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率. 22一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）之间的关系是 ，铅球运行路线如图。（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。23、如图，在abc中，abc=90，以ab为直径的o与ac边交于点d，过点d的直线交bc边于点e，bde=a（1）判断直线de与o的位置关系，并说明理由（2）若o的半径r=5，若bc:ab=3：4，求线段cd的长24.某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？七、（本题满分14分）25已知：点d是等腰直角三角形abc斜边bc所在直线上一点（不与点b重合），连接ad（1）如图1，当点d在线段bc上时，将线段ad绕点a逆时针方向旋转90得到线段ae，连接ce求证：bd=ce，bdce（2）如图2，当点d在线段bc延长线上时，探究ad、bd、cd三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若bd=cd，直接写出bad的度数 八、（本题满分14分）26如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点a（3，0）和点b，交y轴于点c（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点p在抛物线上，且saop=4sboc，求点p的坐标；（3）如图b，设点q是线段ac上的一动点，作dqx轴，交抛物线于点d，求线段dq长度的最大值 数学参考答案一 1 b 2 b 3 a 4 d 5 d 6 b 7 c 8 a 9 d 10 d二、11 m 12。 100或80 13. 1.6 14. 15 15.4 16.2 17. 18 .2015三、19、原式=（x+1） =。2分 =。3分 = 。5分x满足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0， 解得：x1=2，x2=3， 。7分当x=2时，原式的分母为0，故舍去；。8分当x=3时，原式=。10分20、解：（1）如图，a1b1c1即为所求. 3分（2）如图，a2b2c2即为所求. 6分点b旋转到点b2所经过的路径长为： 10分21、解：（1） 1/4 2分（2）所有可能出现的结果如图：小颖方法一：列表法 -1-234-1（-1,-2）（-1,3）（-1,4）-2（-2,-1）（-2,3）（-2,4）3（3,-1）（3,-2）（3,4）4（4,-1）（4,-2）（4,3）小红6分方法二：树状图法6分（3）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同， 其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种. 10分 小红、小颖两人获胜的概率分别为： ， 12分 22解：（1）当y=0时，-2分解之得x1=10，x2=-2（不合题意，舍去），.5分答:推铅球的成绩是10米；.6分（2）y=-=-（x2-8x+16）+=-（x-4）2+3，.9分当x=4时，y取最大值3，.11分答：铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m。.12分 23、证明：（1）直线de与o相切.1分理由如下：连接odoa=ododa=a 。2分又bde=aoda=bdeab是o直径adb=90。4分即oda+odb=90bde+odb=90ode=90odde。5分de与o相切；。6分（2）r=5，ab=10，在rtabc中bc:ab=3：4bc =10=，。8分ac=，。10分ab.bc=ac.bdcd=9/2。12分24.解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得 2分解得，该函数的表达式为y= -2x+100 3分（2）根据题意，得，（-2x+100）（x -30）=150 分 解这个方程得，x1=35，x2=45 6分每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元 7分（3）根据题意，得w=(-2x+100)(x-30） 8分= -2x2+160x-3000= -2(x-40)2 +200 a= -20 则抛物线开口向下，函数有最大值即当x=40时，w的值最大.当销售单价为40元时获得利润最大.12分25、1）证明：如图1，bac=90，ab=ac，abc=acb=45，dae=90，dae=cae+dac=90，bac=bad+dac=90，bad=cae，1分在bad和cae中，badcae（sas），bd=ce，ace=abc=45.3分bce=acb+ace=90，bdce；.4分（2）2ad2=bd2+cd2，6分理由：如图2，将线段ad绕点a逆时针方向旋转90得到线段ae，连接ce与（1）同理可证ce=bd，cebd，ead=90ae=ad，ed=ad，.8分在rtecd中，ed2=ce2+cd2，2ad2=bd2+cd2.10分（3）bad的度数为60或12014分（写对一个不给分）26解：（1）把a（3，0），c（0，3）代入y=x2+bx+c，得.2分解得故该抛物线的解析式为：y=x22x+3.4分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得b（1，0）5分saop=4sboc，3|x22x+3|=413.6