电机学_(孙旭东_著)_科技出版社_课后答案_电机学习题与题解.pdf

第二章变压器 2 1 什么叫变压器的主磁通 什么叫漏磁通 空载和负载时 主磁通的大小取决于哪些因 素 答 变压器工作过程中 与原 副边同时交链的磁通叫主磁通 只与原边或副边绕组交 链的磁通叫漏磁通 由感应电动势公式 11 44 4fNE可知 空载或负载情况下 11 EU 主磁通的大小取 决于外加电压 1 U 频率f和绕组匝数 1 N 2 2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时 若额定电压不变 问激磁电流 铁耗 漏抗会怎样变化 答 1 额定电压不变 则 1 111 44 444 4 NffNEU N 又 50 60 f f 60 50 即 65 磁通降低 此时可认为磁路为线性的 磁阻 s l Rm 不变 励磁磁势 mm RNI 1 mm II65 2 铁耗 fBp mFe Q铁耗稍有减小 3 11 1 5 6 2xLfx 22 2 5 6 2xLfx 2 3 在导出变压器的等效电路时 为什么要进行归算 归算是在什么条件下进行的 答 因为变压器原 副边只有磁的联系 没有电的联系 两边电压 21 EE 电流不匹 配 必须通过归算 才能得到两边直接连接的等效电路 归算原则 保持归算前后副边的磁动势不变 2 4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时 算出的一次和二次侧电压 电流和损耗 功率 是否为实际值 为什么 答 一次侧没有经过归算 所以为实际值 二次侧电压 电流不是实际值 因为归算前后绕组匝数不同 但损耗 功率为实际 值 2 5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定 答 激磁阻抗由空载试验测量 等效漏阻抗由短路试验测量 具体测量方法略 2 14 有一台三相变压器 额定容量kKASN5000 额定电压kVkVUU NN 3 610 21 Y d 联结 试求 1 一次 二次侧的额定电流 2 一次 二次侧的额定相电压和相 电流 解 1 AA U S I N N N 68 288 103 5000 3 1 1 AA U S I N N N 21 458 3 63 5000 3 2 2 2 原边 Y 联结 kVkV U U N N 77 5 3 10 3 1 1 AII NN 68 288 11 副边 联结 kVUU NN 3 6 11 AA I I N N 55 264 3 21 458 3 1 1 2 16 有一台单相变压器 已知参数为 19 2 1 R 4 15 1 X 15 0 2 R 964 0 2 X 1250 m R 12600 m X 260876 21 NN 当二次侧电压 VU6000 2 电流AI180 2 且8 0cos 2 滞后 时 1 画出归算到高压侧 的 T 型等效电路 2 用 T 型等效电路和简化等效电路求 1 U和1 I 并比较其结果 解 1 归算到高压侧 19 2 1 R 4 15 1 X 1250 m R 12600 m X 70 115 0 260 876 2 2 2 2 RkR 94 10964 0 260 876 2 2 2 2 XkX 2 T 型等效电路如图示 设VUkU o 020215 2 2 则AkII o 88 3642 53 2 VjAV ZIUEE ooo 15 14 2064294 1070 188 3642 53020215 2 2 2 21 A j V Z E I m m o o 18 8363 1 126001250 15 14 20642 1 m I 1 U 1 I 1 X 1 R 2 R L Z 2 X 2 U 2 I m R m X AAAIIIm ooo 12 3856 5488 3642 5318 8363 1 21 VZIEU o 70 24 21279 1 111 简化等效电路如右图 89 3 21 RRRk 34 26 21 XXXk AII o 88 3642 53 21 VZIUU k o 80 20 21254 121 由于在满载的情况下 1 IIm 励磁支路可以忽落不计 所以两种方法计算的结果相差不 大 在误差允许的范围之内 2 17 在图中 各铅垂线上对应的高 低压绕组绕于同一铁心柱上 已知 A B C 为正相序 试判断联结组 a 和 b 的组号 由图可以看出两组均为Y d7 2 19 有一台 1000kVA 10kV 6 3kV 的单相变压器 额定电压下的空载损耗为 4900W 空载 abc xyz ax E by E cz E YZ CZ E ABC X BY E BY E ABC XYZ BY E BY E CZ E abc z y x ax E by E cz E ab E A E B E C E AB E BC E CA E A B C ay bz cx 1 2 EE 1 U 1 I 1 X 1 R 2 R L Z 2 X 2 U 2 I A E B E C E AB E BC E CA E A B C az bx cy ab E 电流为 0 05 标幺值 额定电流下c o 75时的短路损耗为 14000W 短路电压为 5 2 百 分值 设归算后一次和二次绕组的电阻相等 漏抗亦相等 试计算 1 归算到一次 侧时 T 型等效电路的参数 2 用标幺值表示时近似等效电路的参数 3 负载功率因 数为 0 8 滞后 时 变压器的额定电压调整率和额定效率 4 变压器的最大效率 发生最大效率时负载的大小 8 0cos 2 解 1 归算到一次侧等效电路的参数 空载试验在低压侧进行VUU N 6300 20 AAIII N 94 7 3 6 1000 5 0 200 折算到高压侧 196 94 7 4900 3 6 10 2 2 2 0 0 2 I P kRm 2000 94 7 6300 3 6 10 2 0 02 I U kZm 4 19901962000 222 2 mmm RZX 短路试验在高压侧进行VkVUUU Nkk 52010 2 5 1 AA U S II N N Nk 100 10 1000 1 1 所以 4 1 100 14000 22 75 75 k ck ck I P R o o 2 5 100 520 k k k I U Z 0 54 12 5 222 75 2 ck kk RZX o 即 70 0 2 75 21 ck R RR o 5 2 2 21 k X XX 2 标幺值 高压侧的电阻基准值 100 1 2 1 1 1 N N N N b S U I U Z 96 1 b m m Z R R 9 19 b m m Z X X 014 0 b k k Z R R 05 0 b k k Z X X 3 变压器额定电压调整率和额定效率 12 4 100 6 005 08 0014 0 1 100sincos 22 kkN XRIU 69 97 1001 0 0 PPP PP N k N 4 变压器效率最大时 可变损耗等于不变损耗 5916 0 14000 4900 0 k P P I 最大效率 97 97 cos 1 02 0 max kNN kN PIPIS PIP 2 20 有一台三相变压器 kKASN5600 kVkVUU NN 3 610 21 Y d11 联结组 变 压器的开路及短路试验数据为 试验名称线电压 V线电流A三相功率 W备注 开路试验 短路试验 63007 46800 55032318000 电压加在低压侧 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时 1 归算到一次侧时近似等效电路的参数 实际值和标幺值 2 满载且8 0cos 2 滞后 时 二次侧电压 2 U和一次侧电流1 I 3 满载且 8 0cos 2 滞后 时的额定电压调整率和额定效率 解 1 归算到一次侧时近似等效电路的参数916 0 3 6 310 2 1 Nph Nph U U k 空载试验在低压侧 折算到高压侧 19 104 34 73 6800 916 0 3 2 2 2 0 0 2 ph m I P kR 26 1237 34 7 6300 916 0 2 0 0 2 I U kZm 8 123219 10426 1237 222 2 mmm RZX 短路试验在高压侧进行 所以 058 0 3233 180003 22 kph k k I P R 069 0 255 234 755 234 75 k ck RR o 9831 0 323 3550 kph kph k I U Z 981 0 2 75 2 ck kk RZX o 标幺值 高压侧的电阻基准值 857 17 3 1 2 1 1 1 1 N Nph Nph Nph N S U I U Z 84 5 1 N m m Z R R 10 69 1 N m m Z X X 00325 0 1 N k k Z R R 0549 0 1 N k k Z X X 3 电压调整率和效率 036 0 100 6 00549 08 000325 0 1 100sincos 22 kkNN XRIU 45 99 100 cos 1 02 0 PPS PP N k N 2 VVUUU Nph 2 6073036 0163001 22 满载时AA U S II N N N 32 323 103 5600 3 1 11 设VU o 02 6073 2 则由简化等效电路可知VII o 88 3632 323 2 1 2 23 某变电所有两台组号为 Y yn0 的三相变压器并联运行 其数据为 第一台 kKASN180 kVkVUU NN 4 03 6 21 07 0 k Z 第二台 kKASN320 kVkVUU NN 4 03 6 21 065 0 k Z 试计算 1 当总负载为 400kVA 时 每台变压器分担多少负载 2 在每台变压器均 不过载的情况下 并联组的最大输出是多少 解 1 当kKAS400 时 设第一台变压器分配负载为 I S 则第二台变压器的负载 I SS 400 满足 kI k N I NI Z Z SS SS 带入数值计算可得 kVAS kVAS I 263 137 2 求 max S 负载增加时 k Z小的变压器 第二台 先满载 此时kVASS N 320 又 1 kI k I NI Z ZSS kVAS I 1 167 kVAkVASSS NI 1 487