高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图教材习题点拨 新人教B版必修3.doc

高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图教材习题点拨 新人教b版必修3思考与讨论说出你过去和现在对“算法”一词的理解答：“答法”这个词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成练习a1写出一个能找出a，b，c，d四个数中最大值的算法解：s1令maxa；s2如果bmax，则maxb；s3如果cmax，则maxc；s4如果dmax，则maxd；s5max为a，b，c，d中的最大值2用高斯消去法解下列二元一次方程组：(1)(2)解：(1)得y，y.将代入得x.x，y.(2)(3)得3y2，y.将代入得x.x，y.3试写出判断直线axbyc0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系的算法解：s1圆心到直线的距离d.s2如果dr，直线与圆相离；如果dr，直线与圆相切；如果dr，直线与圆相交4*用scilab计算指令解下列方程组：(1)(2)解：(1)打开scilab程序，在界面上按下面格式输入方程组的系数(矩阵)和常数项：a3，2,1；5,2，3；1,3,5；b4；12；1；linsolve(a，b)界面上立即出现ans！0.603 174 6!！2.111 111 1!！1.587 301 6!这个方程组的解是x0.603 174 6，y2.111 111 1，z1.587 301 6.(2)输入方程组的系数与常数项a1,1,1；3，3，1；1，1，1；b12；16；2；linsolve(a，b)ans！5!！4!！11!这个方程组的解是x5，y4，z11.练习b1正三棱锥sabc侧棱长为l，底面边长为a，写出求此三棱锥sabc体积的一个算法解：s1正三棱锥的底面积sa2.s2正三棱锥的高h.s3正三棱锥的体积vsh.2写出在下面的数字序列中，搜索数18的一个算法：257815321812852解：s1取序列第一个数；s2将18与第一个数比较，如果相等，则这个数为所搜索数，否则，与下一个数比较；s3依次类推，直到找到一个数和18相等3写出两个分数乘法的算法解：设两分数分别为和(a0，c0)s1输入a，b，c，d.s2m.s3输出m.练习a1什么是程序框图？说出图形符号的意义解：通常用一些通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图(简称框图)图形符号的意义如下：表示框图的开始或结束：表示数据的输入或结果的输出：表示赋值、执行计算语句、结果的传送：表示根据给定条件判断：表示流程进行的方向：表示连接另一页或另一部分的框图：表示帮助理解框图2画出计算12345的程序框图解：程序框图如图所示3(1)画出求一个数的百分之几的程序框图；(2)画出已知一个数的百分率，求这个数的程序框图解：(1)程序框图如图所示(2)程序框图如图所示练习b1写出判断两条直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2是否垂直的程序框图解：如图所示2画出解方程组的程序框图解：如图所示练习a1画出由直角三角形的两条直角边a，b，求斜边长的程序框图解：如图所示2画出由梯形两底a，b和高h，求梯形面积的程序框图解：如图所示3画出由两点的距离公式求两点距离的程序框图解：如图所示4画出求两个正整数相除(ab)的商q及余数r的程序框图解：两整数a，b相除时，总假定除数b0，设ab的商为q及余数为r，则abqr，其中0rb.因此q，其中x是取整函数，即x是不超过x的最大整数令rabq，由此得程序框图如图所示5设汽车托运重量为p(kg)货物时，每千米的费用(单位：元)标准为y画出行李托运费用的程序框图解：如图所示练习b1画出求一个数的绝对值的程序框图解：如图所示2画出一个判断任意正整数奇偶性的程序框图解：如图所示3画出在a，b，c三数中找出最大数的程序框图解：如图所示4在国内投寄平信，每封信重量x(g)不超过60 g的邮费(单位：分)标准为y画出计算邮费的程序框图解：如图所示练习a1画出求12310的一个算法的程序框图解：如图所示2画出计算1值的一个算法的程序框图解：如图所示3画出对x1,2,3，9,10，求x2的算法的程序框图解：如图所示练习b1在本节人口预测的引例中，如果令p10 000，r0.1，t5.画出计算的程序框图解：如图所示2写出计算1222502的算法的程序框图解：如图所示3已知函数f(x)x2，把区间3,310等分，画出求等分点函数值算法的程序框图解：如图所示习题11a1已知摄氏温度c与华氏温度f的关系是fc32，写出由摄氏温度求华氏温度的算法并画出程序框图解：算法：用顺序结构求华氏温度的算法s1输入摄氏温度c；s2fc32；s3输出f.程序框图如图所示2一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时为10元，如果某人一周内工作60 h，其中加班20 h，税金是10%，写出这个人净得工资的算法，并画出算法的程序框图解：算法：用顺序结构，如下：s1计算法定工作时间：602040(h)；s2计算法定工作时间工资：408320(元)；s3计算加班工作时间工资：2010200(元)；s4计算总工资：320200520(元)；s5计算净得工资：0.9520468(元)；s6输出结果程序框图如图所示3画出任给一个有两位小数的实数，对末位用“四舍五入法”，求精确到一位小数的程序框图解：将有两位小数的实数x表示成a.bc形式，其中a，b，c都为整数，且0b9,0c9.程序框图如图所示4画出x3，2.9，2.8，2.9,3，计算函数yx23x1对应值的程序框图解：如图所示5画出计算1222329921002的算法的程序框图解：如图所示习题11b1写出分数除以分数的算法，并画出程序框图解：算法：用顺序结构s1输入b；s2输入a；s3输入d；s4输入c；s5s；s6输入s.程序框图如图所示2画出求s1(12)(123)(1250)的程序框图解：如图所示3写出对任意自变量x，求函数值y的算法，并画出计算的程序框图(1)y；(2)y3ln(x3)；(3)y2x；(4)yasinxcosx.解：因为输入的自变量x是任意实数，第(1)(2)小题要先判断x是否在定义域内(1)算法：用条件分支结构s1输入x；s2若x0，则执行下一步，否则输出“不在定义域中”；s3计算y；s4输出y.程序框图如图所示(2)算法：用条件分支结构s1输入x；s2计算x3；s3若x30，则执行下一步，否则输出“不在定义域内”；s4计算y3ln(x3)；s5输出y.程序框图如图所示(3)算法：用顺序结构s1输入x；s2y2x；s3输出y.程序框图如图所示(4)算法：用顺序结构s1输入x，a；s2yasin xcos x；s3输出y.程序框图如图所示4分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出此重球的算法并画出程序框