高中数学 8.5 一元线性回归案例同步精练 湘教版选修23.doc

高中数学 8.5 一元线性回归案例同步精练 湘教版选修2-3基础巩固1在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它的水中溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由此得到回归直线的斜率是_2随机抽样中测得四个样本点为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为() ayx1 byx2cy2x1 dyx13若回归直线方程ybxa中的回归系数b0，则相关系数rxy等于()a1 b1 c0 d无法确定4若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()a10亿 b9亿 c10.5亿 d9.5亿5一家工厂对职工进行技能检查，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(分钟)1225354855616470则两变量的回归直线方程为_6新兴电脑公司有8名产品推销员，其工作年限与年推销金额数如下表：推销员编号12345678工作年限x(年)321058448年销售金额y(万元)2218954075454078则年推销金额y关于工作年限x的相关系数rxy_.7一项调查表明对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表所示：i123456789xi1.51.82.43.03.53.94.44.85.0yi4.85.77.08.310.912.413.113.615.3 (1)画出散点图；(2)求回归直线方程综合过关8某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y0.66x1.562，若某城市职工人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市职工人均消费额占人均工资收入的百分比约为()a83% b72% c67% d66%9许多因素都会影响贫穷，教育也是其中之一在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为：y0.8x4.6，斜率的估计值等于0.8，说明_；成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数_(填“大于0”或“小于0”)能力提升10假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，(1)求线性回归直线方程；(2)预测使用10年时的维修费用参考答案1解析：b0.880 9.答案：0.880 92解析：把四个样本点代入直线方程，得a.答案：a3解析：由b0，知sxy0，r0.答案：c4解析：x10代入ybxae，得y0.8102e10e.|e|0.5，故10e10.5.答案： c5解析：b0.817，a9.5.答案：y0.817x9.56解析：rxy0.986 0.答案：0.986 07解：(1)散点图如下：(2)b2.93，a0.260 4，回归直线方程为y2.93x0.260 4.8解析：本题主要考查线性回归分析的基础知识，只要明确回归方程的实际意义本题并不难作答，将y7.675代入回归方程得，0.66x1.5627.675，解得x9.262.所以人均消费额占人均工资收入的比例为0.83，故选a.答案：a9解析：本题考查线性回归方程ybxa中的斜率b的几何意义，即自变量每改变一个单位，因变量平均变化|b|个单位答案：一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右大于010解：(1)b1.23