西师版小学数学三年级(下)备课教案(2009年修订版).pdf

1 膀芁虿螇节 蒆薅袆羂艿蒁袅肄蒄莇袄 膆芇蚆袃羆蒃蚂袃肈莆薈 袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇 虿罿肅莂薅羈膇膅蒁羇袇 莀莆羇聿膃螅羆膂葿蚁羅 芄节薇羄羃蒇蒃羃肆芀螂 肂膈蒅蚈肁芀芈薄肁羀蒄 蒀蚇膂芆蒆蚆芅薂螄蚅羄 莅蚀蚅肇薀薆蚄腿莃蒂蚃 芁膆螁螂羁莁蚇螁肃膄薃 螀芆莀蕿蝿羅节蒅蝿肈蒈 螃螈膀芁虿螇节蒆薅袆羂 艿蒁袅肄蒄莇袄膆芇蚆袃 羆蒃蚂袃肈莆薈袂膁薁蒄 袁芃莄螃袀羃膇虿罿肅莂 薅羈膇膅蒁羇袇莀莆羇聿 膃螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄 羃蒇蒃羃肆芀螂肂膈蒅 蚈肁芀芈薄肁羀蒄蒀蚇膂 芆蒆蚆芅薂螄蚅羄莅蚀蚅 肇薀薆蚄腿莃蒂蚃芁膆螁 螂羁莁蚇螁肃膄薃螀芆莀 蕿蝿羅节蒅蝿肈蒈螃螈膀 芁虿螇节蒆薅袆羂艿蒁袅 肄蒄莇袄膆芇蚆袃羆蒃蚂 袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄 螃袀羃膇虿罿肅莂薅羈膇 膅蒁羇袇莀莆羇聿膃螅羆 膂葿蚁羅芄节薇羄羃蒇蒃 羃肆芀螂肂膈蒅蚈肁芀芈 薄肁羀蒄蒀蚇膂芆蒆蚆芅 薂螄蚅羄莅蚀蚅肇薀薆蚄 腿莃蒂蚃芁膆螁螂羁莁蚇 螁肃膄薃螀芆莀蕿蝿羅节 蒅蝿肈蒈螃螈膀芁虿螇节 蒆薅袆羂艿蒁袅肄蒄莇袄 膆芇蚆袃羆蒃蚂袃肈莆薈 袂膁薁蒄袁芃莄螃 西师版小学数学三年级 下 备课教案 2009 年修订版 第一单元 分数 分数的意义 一 教学内容 教科书第1 2页的例1以及相关的练习 教学目标 1理解分数的意义和单位 1 的含 义 知道分母 分子的含义和分数各部分的 名称 知道生活中分数的广泛用途 会用分 数解决生活中的简单问题 2培养学生的分析能力和归纳概括能 力 3通过学生的主动探索 培养学生的 成功体验 坚定学生学好数学的信心 教具准备 教学过程 一 复习引入 师 中秋节到了 小华家买了很多月饼 分月饼的任务当然就落到小华的身上了 你 看 小华一会儿就把这几块月饼分好了 你 能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一 个月饼的几分之几吗 等学生完成后 集体订正 二 教学新课 1教学例 1 理解单位 1 师 第二天 小华的爸爸又买回一盒月 饼共 8 个 并且提出了一个新的分月饼的要 求 课件演示 爸爸对小华说 小华 你把 这 8 个月饼平均分给 4 个人吧 师 同学们 你们能用小圆代替月饼 帮小华分一分吗 等学生分好后 抽一个学生分的小圆在 视频展示台上展示 师 这时 小华的爸爸又提出了问题 课件演示 爸爸对小华说 每个人得的 月饼是这 8 个月饼的几分之几呢 引导学生理解把 8 个月饼平均分成了 4 份 每份是这 8 个月饼的 14 师 老师也有个问题 刚才小华分出了 1 个月饼的 1 4 这儿又分出了 8 个月饼的 1 4 同学们看一看 这两个 1 4 表示的月饼 数量一样吗 演示下面的月饼图 引导学生理解两个 1 4 代表的数量不一 样 师 为什么会出现这种现象呢 引导学生说出前一个 1 4 是 1 个月饼的 1 4 而后一个 1 4 是 8 个月饼的 1 4 课件 中随学生的回答在图形下出现相应的文字 师 对 前一个 1 4 是以 1 个月饼为一 个整体来平均分的 而后一个 1 4 是以 8 个 月饼为一个整体来平均分的 平均分的整体 不一样 对分出来的每份数量有影响吗 让学生意识到 整体 1 的变化对每份 的数量是有影响的 以 1 个月饼为整体 1 每份就是 1 4 个月饼 以 8 个月饼为 整体 1 每份就是 2 个月饼 师 像这样把许多物体组成的一个整体 来平均分的分数还很多 请同学们看一看下 面这幅图 课件出示第 2 页的熊猫图 师 这里是把多少只熊猫看作一个整 体 平均分成了几份 每份是这个整体的几 分之几 请分一分 并填空 课件出示单元主题图 要求学生说一说 图中的每个分数分别是以什么作为一个整体 来平均分的 师 通过上面的研究 同学们有什么发 现 引导学生说出这些分数都是以许多物体 组成的一个整体来平均分的 师 像这样由一个物体或许多物体组成 的一个整体 通常我们把它叫做单位 1 板书单位 1 的含义 2 师 把 12 个学生看作一个整体 其中的 6 个学生是这个整体的几分之几 这里是把 谁看作一个整体 教师再举两个例子 深化学生对单位 1 的理解 2理解并归纳分数的意义 师 请同学们拿出一些小棒 把它们平 均分成 5 份或 6 份 想一想 其中的 1 份是 全部小棒的几分之几 其中的 2 份呢 其中 的 3 份呢 学生操作后回答 如 我拿了 10 根小棒 把它平均分成了 5 份 每份有 2 根小棒 这 2 根小棒是 10 根小棒的 1 5 2 份有 4 根小 棒 这 4 根小棒是 10 根小棒的 2 5 师 想想自己操作的过程 你能说一说 什么是分数吗 学生讨论后可能这样表述 把单位 1 平均分成几份 表示其中 1 份或几份的数叫 做分数 师 同学们归纳得很好 但是这句话中 出现了两个 几份 所以我们一般把前一 个 几份 说成是若干份 归纳并板书分数的意义 板书课题 试一试 涂色部分占整个图形的几分之 几 师 看看最后 五星图 这个分数 请 同学们说说这个分数的意义 师 把 15 颗五角星平均分成了 5 份 其 中的 1 份占这个图形的几分之几 其中的 3 份呢 35 是由多少个 15 组成的 所以 35 的分数单位是 1 5 35 里面有 3 个这样的分数单位 说一说 3 7 的分数单位是多少 它有 多少个这样的分数单位 5 6 9 10 呢 3说生活中的分数 师 分数在我们生活中应用得非常广泛 书上第 3 页课堂活动中的两个小朋友正在说 生活中的分数 你们能像他们这样说一说生 活中的分数吗 学生说生活中的分数 三 课堂小结 略 四 课堂作业 1第 4 页课堂活动第 2 题 2练习一第 1 2 3 4 题 路平执笔陈组惠修改 分数的意义 二 教学内容 教科书第 4 5 页的例 2 例 3 以及相关 的练习 教学目标 1使学生理解并掌握分数与除法的关 系 会用分数表示除法的商 2培养学生的比较能力 分析能力和 归纳概括能力 3理解所学知识与现实生活的联系 使学生获得价值体验 从中激发学生的学习 兴趣 使学生主动参与到学习的过程中来 教具准备 教学过程 一 复习准备 11 3 是把单位 1 平均分成 份 表示这样的 份 3 4 又表示什么呢 2什么是分数 3用 200cm2 的纸板做 8 个学具 平均 每个学具要用多少平方厘米纸板 二 导入新课 师 最后一个小题同学们是用什么方法 做的 师 为什么用除法呀 师 把一个数平均分成几份要用除法计 算 把一个整体平均分成几份可以用分数表 示 除法和分数有没有联系 有什么联系呢 这节课我们就来研究分数与除法的关系 板书课题 三 进行新课 1教学例 2 出示例 2 师 把 4m 的长度平均分成 5 份 每份的 长度是多少 我们可以从两个角度来研究 3 一方面想一想用算式怎样计算 另一方面想 一想用分数表示每份的长度 板书 用算式计算用分数表示 师 同学们可以从中选一个问题来研究 一会儿老师听听你们的意见 学生讨论 师 想好了吗 哪些同学研究了第一个 问题 用算式怎样计算每份的长度 师 为什么 师 哪些同学研究了第二个问题 怎样 用分数表示每份的长度 引导学生说出把 1m 平均分成 5 份 每份 就是 15m 4m 中有 4 个 1m 就有 4 个 15m 就是 45m 师 把 4m 平均分成 5 份 每份的长度用 算式表示是 4 5 用分数表示是 45 从中你 发现了什么 让学生发现除法与分数是有联系的 4 5 的结果就是 4 5 师 是不是所有的除法和分数都有联系 呢 它们是怎样联系的呢 同学们做一做下 面的题目就更清楚了 学生完成第4页例2下面的 议一议 要求学生先填表 再说自己的发现 师 从中你知道了什么 指导学生说出 1 3 1 3 3 4 3 4 师 比较这几个式子 它们的算式和商 有联系吗 从中你又发现了什么 学生讨论后回答 我发现被除数相当于 分数的分子 除数相当于分母 师 你能利用除法与分数的联系 用分 数表示除法算式的结果吗 引导学生完成第 5 页的试一试 在学生 完成 3 9 3 9 1 6 1 6 4 7 4 7 的基础 上 让学生完成 a 7 a b 逐步归纳出用字母表示的分数与除法 的关系 师 a b ab 表示什么意思呢 生 表示被除数相当于分数的分子 除数相当于分母 师 同学们看看教材 书上专门说了一 句 b 0 你知道为什么要作这样的规定 吗 指导学生说出因为除数 分数的分母都 不能为 0 所以在这个等式中也要强调除数 分数的分母不能为 0 师 这样一来 同学们就能全面理解分 数与除法的关系了 2教学例 3 师 我们知道了分数与除法的关系以后 就可以用它们的关系来解决生活中的一些问 题了 下面我们先来研究小华家养的鸡 鸭 兔的问题 课件出示第 5 页例 3 师 从图中我们知道了些什么 引导学生说出图中有 2 只兔 3 只鸭和 4 只鸡 师 要求兔的只数是鸭的几分之几 应 该怎样列算式 师 由分数与除法的关系 你能算出 2 3 是几分之几吗 师 为什么 师 请同学们用同样的方法自己解决鸡 是鸭的几分之几和图中其他的数学问题 学生讨论解答 3总结分数与除法的联系和区别 师 我们已经知道了分数与除法的联系 但是它们有没有区别呢 请小组讨论后填写 下表 视频展示台上出示表格 联系 区别 除法 分数 学生讨论填写表格后 将一个小组的结 果在视频展示台上展示出来 联系 区别 除法 分子相 当于被除数 是一种运算 分数 分母相 当于除数 是一个数 也可以表示两个 数相除 4 师 这样一来 我们对分数与除法的关 系理解得就更加深刻了 四 课堂小结 略 五 课堂作业 练习一第 5 6 7 8 9 题 分数的大小比较 教学内容 教科书第 9 页例 1 例 2 及相关练习 教学目标 1理解并掌握比较分母相同或分子相 同的两个分数的大小的方法 2在学习 比较分数大小的过程中加 深对分数意义的理解 3培养观察 比较 分析 概括的能 力和自学探究 构建新知的能力 教学准备 每位同学两张相同大小的圆形纸片 长 方形纸片或正方形纸片 教学过程 一 复习准备 1用分数表示图中的阴影部分 2填空 1 把一块蛋糕平均分成四份 每份是 它的 2 3 4 的分数单位是 3 4 里面 有 个 1 3 4 5 里面有 个 15 3 5 里面有 个 15 4 7 10 里面有 7 个 1 7 9 里面 有 7 个 1 揭示课题 分数的大小比较 二 走进新课 探究新知 1教学例 1 比较同分母分数的大小 1 教师出示两张完全相同的正方形纸 片 请问如何判断两张纸的大小 把两张纸重叠放在一起 完全重合 说明相等 师将两张纸翻一面贴在黑板上 请说出 阴影部分各占多少 板书 1 4 和 3 4 2 你会比较 1 4 和 3 4 的大小吗 请利用老师发给你的材料 分一分 比一比 说明 1 4 和 3 4 的大小 讨论交流 师 第二个同学能用前面学的分数单位 来思考 比较出了 14 和 34 的大小 很好 3 试一试 比较下面每组中两个分数 的大小 4 5 3 5 5 6 1 6 4 引导发现规律 师 这三组分数有什么共同点 怎样比 较分母相同的两个分数的大小呢 思考 交流 师 同学们的发现跟数学家的发现是一 样的 看看数学家是怎样概括的 板书 分母相同的两个分数 分子大的 分数比较大 齐读一遍 师 你认为应用这个规律比较两个分数 的大小 前提条件是什么 分母相同 5 练习 请写出能应用这个规律比较的两个分 数 并比较大小 同桌相互检查 2教学例 2 比较分子相同的两个分数的大小 1 师 请同学们给老师一个机会 老 师也写出两个分数 3 5 和 3 4 能用刚才的 规律进行比较吗 为什么 师 分母不相同 也就是平均分的份数 不相同 把一个单位 1 平均分成不同的份 数 每份会发生什么变化呢 2 请拿出老师发的材料 分一分 比 一比 想一想 3 展示汇报交流 4 试一试 比较下面每组中两个分数 的大小 6 7 6 11 3 4 3 8 5 发现规律 师 这三组分数有什么共同点 怎样比 较 分子相同的两个分数的大小呢 学生回答后教师板书 分子相同的两个 分数 分母小的分数比较大 5 6 练习 请写出能应用这个规律比较大小的两个 分数并比较 同桌互相检查 说说同分母的分数如何比较大小 同分 子的分数如何比较大小 它们在比较的方法 上有什么不同 三 巩固练习 1比较下面各组分数的大小 2 7 4 7 2 5 2 3 3 8 7 8 1 2 1 9 3 10 7 10 2 25 9 25 11 25 11 26 5 13 5 11 2判断并说明理由 6 17 5 17 2 11 2 9 7 9 7 8 9 100 9 10 四 课堂总结 学习本课你有什么收获 有什么问题要 问吗 五 作业 完成练习二有关习题 陈组惠执笔 真分数和假分数 教学内容 教科书第 12 页的例 1 以及相关的练习 教学目标 1认识真分数和假分数 知道比 1 小的分数都是真分数 比 1 大或等于 1 的分数都是假分数 会辨别真分数和假 分数 2通过学生的主动探究 提高学生的 操作能力和分析能力 发展学生的初步逻辑 思维能力 3通过操作 观察和填表等学习方式 激发学生学习数学的兴趣 通过学生的主动 探索培养学生的成功体验 教具准备 教师准备视频展示台 为每个学生准备 一张练习卡 教学过程 一 复习引入 出示练习 1什么叫分数 2在下面的图中涂上颜色来表示相应 的分数 3 4 5 8 3在直线上用点来表示下面的分数 1 5 5 5 8 5 3 5 6 5 学生独立在练习卡上完成后 抽学生把 答案拿到视频展示台上展示 进行全班交流 二 探究新知 师 同学们都能用前面所学的知识来完 成涂色和填数这些练习了 下面请你们翻到 数学书第 12 页例 1 按题目的要求 以 1 个 圆为单位 1 在下面的图中涂上颜色来表 示相应的分数 学生独立完成后 抽几个学生把自己涂 的结果拿到视频展示台上展示出来 师 从中你发现了什么 引导学生说出自己的发现 发现有的分 数的涂色部分不足一个圆 有的分数的涂色 部分刚好一个圆 有的分数的涂色部分是一 个多圆 师 刚才同学们是以几个圆为单位 1 进行涂色的 师 以 1 个圆为单位 1 涂色部分 不足一个圆 刚好一个圆 一个 多圆 说明了什么 引导学生说出 以 1 个圆为单位 1 时 涂色部分不足一个圆的分数小于单位 1 涂色部分刚好一个圆的分数和单位 1 相等 而涂色部分是一个多圆的分数比 单位 1 大 师 请把你的发现填写在表中 比 1 小的分数 和 1 相等的分 数 比 1 大的分数 学生独立完成后 抽几个学生把答案拿 到视频展示台上展示 进行全班交流 师 请同学们观察 比 1 小的分数有什 么特点 引导学生发现比 1 小的分数的分子小于 分母 6 师 对 这种分子比分母小的分数就叫 做真分数 板书 分子比分母小的分数叫 做真分数 师 你还能说出几个真分数吗 引导学生说出几个真分数 师 再请同学们观察 和 1 相等的分数 以及比 1 大的分数分别有什么特点 引导学生发现和 1 相等的分数分子和分 母相等 而比 1 大的分数分子都比分母大 师 同样 我们也给这种分子比分母大 或者分子和分母相等的分数取个名字 叫做 假分数 板书 分子比分母大或者分子和 分母相等的分数叫做假分数 师 像这样分子比分母大或者分子和分 母相等的分数你还能举出几个吗 引导学生说出几个假分数 师 真分数和假分数就是我们这节课要 认识的新朋友 板书课题 真分数和假分 数 三 强化新知识 视频展示台出示第 13 页中 试一试 第 3 题 1 2 1 4 5 4 3 4 4 4 3 2 7 4 8 4 先让学生独立在数轴上用点来表示上面 的分数 然后集体订正 师 观察这些分数 在数轴 0 1 这段距 离上的分数是什么分数 在数轴 1 这个点上 和数轴 1 2 这段距离上的分数又叫什么分 数 师 从中你知道了什么 生 我进一步知道了 比 1 小的 分数叫做真分数 和 1 相等或者大于 1 的分数叫假分数 四 巩固练习 师 你们能不能正确 灵活地运用真分 数和假分数呢 我们来试一试 1试一试 第 1 题 抽个别学生回 答 说出判断的依据 2试一试 第 2 题 学生独立完成 后进行集体订正 引导学生总结出当分子等于分母或者是 分母的倍数时 假分数可以化成整数 3课堂活动 4完成练习三的练习 五 总结 这节课你学到了什么 什么是真分数和 假分数 这节课你还有哪些收获 分数的基本性质 一 教学内容 教科书第 15 页例 1 及相关练习 教学目的 1理解并掌握分数的基本性质 能用分 数的基本性质解决一些简单的问题 2正确认识和理解变与不变的辩证关 系 3培养学生的观察能力 抽象思维能 力 通过学生的成功体验 培养学生热爱数 学的情感 教学准备 教师准备分数卡片 学生每小组准备 4 张大小相同的纸条 教学过程 一 创设情境 引发思考 展示教材主题图 师 在数学兴趣活动后 同学们都办了 数学小报 其中设计有 数学趣题 请看主 题图 你发现了哪些数学信息 师 如果 4 张小报的大小是一样的 他 们 4 人数学趣题占的版面也是一样大吗 师 大家的猜测对不对呢 许多科学家 的发现也是和大家一样从猜想开始的 但只 有经过验证的猜想才能得出科学的结论 现 在就让我们一起来研究研究 学习当数学家 吧 二 动手操作 导入新课 1分纸折纸 初步感受 师 我们来做一个实验吧 师 请小组长拿出 4 张同样大小的长方 形纸分给组内的 4 个同学 用对折的方法分 7 别把 4 张纸平均分成 份 份 份和 份 并用涂色的方法分别表示出 1 2 2 4 3 6 4 8 板书这 4 个分数 学生活动 一人折一张纸 师 请大家把 4 张纸条的左端对齐平放 在桌上 观察比较 涂色部分面积的大小怎 样 小组合作 分工完成 师 实验做完了 结果怎样 师 观察得很仔细 这说明了什么 生 2 说明了 个分数一样大 师 真棒 一样大 我们可以用什么符 号来表示 师 是这个意思吗 师 刚才的实验证明我们猜测正确吗 2观察对比 概括分析 师 观察一下这个等式 4 个分数有什 么不同 有什么相同 生 分子分母都不同 但分数的大小 相同 师 分数的大小为什么相同呢 要弄清 楚这个问题 我们必须先研究分数的分子 分母是怎样变化的 师 请同学们从左到右观察这些等式 想一下 这 4 个分数的分子 分母怎样变化 才保证了分数的大小不变 小组讨论后汇报 生 2 从 2 4 到 4 8 也是分子和分母同时 乘 2 随学生的回答 演示 1 2 1 2 2 2 2 4 2 4 2 2 4 2 4 8 师 谁能用一句话把这个变化规律表达 出来 随着学生的回答 出示 分数的分子和 分母同时乘相同的数 分数的大小不变 师 再请同学们从右到左观察这些等式 想一下 这 4 个分数的分子 分母又发生了 怎样的变化 从而保证了分数的大小不变 呢 同桌讨论后汇报 根据学生的回答演示 4 8 4 4 8 4 1 2 3 6 3 3 6 3 1 2 师 这个变化规律又可以用哪句话表达 出来 随着学生的回答出示 分数的分子和分 母同时除以相同的数 分数的大小不变 3概括分数的基本性质 师 哪些同学能把刚才我们观察到的这 些规律用一句话概括出来 如有困难 可以 看看书中第 16 页上是怎么说的 师 说得非常棒 这就是今天我们所学 的 分数的基本性质 板书课题 分数的 基本性质 让学生齐读一遍 师 你认为在这句话中哪几个字特别重 要 是我们必须注意的 师 相同的数 指一些什么数 师 性质中为什么要说 0 除外 引导补充 说说为什么刚才数学趣题占 的版面的大小是一样的 师 现在你能用学过的知识说一说你的 看法 三 巩固练习 1判断 正确的画错误的画 1 1 5 1 3 5 3 4 8 2 12 8 12 6 18 6 2 3 3 分数的分子 分母同时乘或除以一 个相同的数 分数的大小不变 2找朋友 说出一个与老师手中卡片上 分数一样大的分数 3写一写 自己设计一个分数 并写出 与它相等的分数 比一比 在 1 分钟里谁写 的多 4独立完成练习四第 题 集体订正 四 课堂小结 回忆一下 这节课我们学到了什么知 识 什么是分数的基本性质 你是怎样理解 的 唐敏执笔陈组惠修改 分数的基本性质 二 教学内容 8 教科书第 16 页例 2 及相关练习 教学目标 1能对分数的性质进行简单应用 2感受分数的基本性质和商不变规律 之间的区别和联系 3培养学生的逻辑思维能力 增强学生 学好数学的信心 教具准备 教学过程 一 复习引入 师 请同学们在大屏幕上面的分数中分 别找出和 2 4 4 6 相等的分数 出示 4 2 4 8 2 3 10 12 师 能说说你的理由吗 师 你还记得分数的基本性质是怎样的 吗 引导学生回忆 分数的分子和分母同时 乘或者除以一个相同的数 0 除外 分数 的大小不变 师 这节课我们要继续研究分数的基本 性质 板书 分数的基本性质 二 教学新课 1把 3 4 化成分母是 8 而大小不变的分 数 师 首先让我们来研究这样一个问题 课件显示教科书第 30 页例 2 师 你认为在这一题的要求中 哪几个 字最重要 给大家提个醒吧 引导学生说出 我认为 大小不变 这几 个字很重要 我要提醒同学们在化分数的时 候不能改变分数的大小 师 怎样才能在不改变分数大小的情况 下 完成题目的要求呢 请同学们先独立思 考 再在小组里讨论交流 学生小组讨论 教师辅导有困难的小组 师 你是怎样把 3 4 化成和它相等的分 母是 8 的分数的 师 为什么要分母和分子都乘 2 呢 师 为什么分子也要乘 2 呢 师 你这样做的根据是什么 师 和他结果一样的请举手 板书 用分数的性质来化 3 4 3 2 4 2 6 8 师 都是使用分数的基本性质来化的 吗 有和他的解法不一样的吗 说明 如果学生都是同一种解法 教 师则引导学生思考怎样用第二种方法来解 如果有学生用了商不变的规律 则鼓励学生 大胆地说出自己的想法 以下按第二种情况 设计 生 2 我还有一种做法 3 4 3 4 把被 除数 3 和除数 4 同时乘 2 就变成了 6 8 6 8 6 8 师 为什么要把被除数 3 和除数 4 同时 乘 2 呢 师 这里运用了我们前面学习的商不变 的规律 板书 用商不变的规律来化 3 4 3 4 3 2 4 2 6 8 师 同学们能用两种方法把 34 化成分母 是 8 而大小不变的分数 真不错 2把 15 24 化成分母是 8而大小不变的 分数 师 指板书 同学们也能用同样的方 法把 1524 化成分母是 8 而大小不变的分数 吗 师 你们都用了哪些方法 谁愿意把你 的化法像老师这样 把它写在黑板上呢 抽学生板书 让学生边板书边说自己的 想法 引导学生完成板书 分数的性质 用 分 数 的 基 本 性 质 来 化 3 4 3 2 4 2 6 8 15 24 15 3 24 3 5 8 用 商 不 变 的 规 律 来 化 3 4 3 4 3 2 4 2 6 8 15 24 15 24 15 3 24 3 6 8 3比较 汇报发现 师 同学们用两种方法分别把 34 1524 化成了分母都是 8 而大小不变的分数 请同 9 学们比较一下这些化法 你发现了什么 先 独立思考 再在小组内交流 学生讨论后汇报 引导学生发现两点 1 把一个分数化成另一个大小不变的 分数时 可以用分数的基本性质来化 也可 以用商不变的规律来化 2 对于两个分母不一样的分数 可以 通过一些方法把它们化成分母相同的分数 师 你们的第二个发现很有价值 在后 面学习约分 通分时还要用到 当然 我们 的第一个发现也很重要 刚才同学们有的用 分数的基本性质来化分数 有的用商不变的 规律来化分数 这说明分数的基本性质与商 不变的规律是有联系的 你能说说分数的基 本性质和商不变的规律为什么会有联系吗 引导学生说出 因为分数的分子相当于 除法里的被除数 分母相当于除数 所以分 数与除法有联系 这样分数的基本性质就与 商不变的规律有联系了 所以我们在把一个 分数化成另一个与它等值的分数时既可以用 分数的基本性质来化 也可以用商不变的规 律来化 4完成第 16 页 试一试 把 1 3 22 36 化成分母是 18 而大小不 变的分数 三 练习巩固 练习四第 2 7 题 四 总结 本节课我们学了些什么呢 从中你明白 了些什么 五 拓展练习 第 18 页思考题 郑继执笔陈组惠修改 约分 一 教学内容 教科书第 19 页例 1 教学目标 1认识公因数和最大公因数 能找出 两个非零自然数的公因数和最大公因数 2知道什么是互质数 能判断两个数 是不是互质数 3通过学生的主动学习和合作交流 进一步增强学生的成功体验 教具准备 教学过程 一 复习引入 师 同学们在前面的学习中已经掌握了 有关因数的知识 并且能够用不同的方法找 出一个非零自然数的所有因数 现在请你们 用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数 屏幕上呈现 7 25 81 三个数 学生独 立完成 师 请已经完成的同学举手示意 谁愿 意来汇报一下结果 生 2 25 的因数是 1 5 25 生 3 81 的因数是 1 3 9 27 和 81 二 探索新知 师 看来同学们对有关因数的知识掌握 得很好 那么还想不想继续再找几个数的因 数呢 师 请看大屏幕 课件出示 19 页的例 1 请同学们分别写出 12 和 30 的因数 完成后抽学生汇报 师 和这个同学的答案一样的请举手 很好 接下来请你们认真观察一下 12 和 30 的因数 看看会有什么发现 小组的同学可 以互相讨论交流 学生观察交流 教师巡视 引导学生说 出自己的发现 强调两个发现 1 12和 30 的因数有的相同有的不同 2 这两个数都有相同的因数 1 2 3 6 师 把你们的发现填在这两个圈里 师 这两个发现很重要 12 和 30 有不 同的因数 但是也有相同的因数 你们能给 这些相同的因数 1 2 3 6 取个名字吗 引导学生说出 相同因数 共有因 数 等 师 其实 相同因数 共有因数 都表达了一个意思 就是这些因数是这两个 10 数公有的因数 所以我们可以把这些因数叫 做这两个数的公因数 板书 几个数公有的因数 叫做这几 个数的公因数 师 12 和 30 的公因数有哪些 师 其中最大的一个公因数是多少呢 师 最大的一个公因数 我们把它叫做 最大公因数 接着板书 其中最大的一个 叫做最 大公因数 师 你能用找因数的方法找出 18 和 24 的公因数和最大公因数吗 学生找 18 和 24 的公因数和最大公因数 后集体订正 师 同学们已经会用找因数的方法找两 个数的公因数和最大公因数了 但是大家觉 得这样找麻烦不麻烦呢 师 所以 我们应该找一个又快又对的 方法 这就是用短除法来求两个数的最大公 因数 怎样用短除法来求两个数的最大公因 数呢 在前面的学习中我们会用短除法来找 一个数的因数 现在请你们用短除法分别找 出 12 和 30 的因数 师 能试着把你们刚才写的两个短除法 算式合并成一个短除法算式吗 小组的同学 可以合作一下 学生完成后汇报 教师演示把两个短除 法算式合并为一个短除法的过程 师 作除数的 2 和 3 是 12 和 30 的公因 数吗 为什么 引导学生说出 2 和 3 是 12 和 30 的公 因数 因为 2 既能整除 12 也能整除 30 是 12 和 30 公有的因数 3 也是这样 师 除到商是 2 和 5 以后 除 1 外还能 找到这两个数的公因数吗 师 像这样只有公因数 1 的两个数叫做 互质数 除到商是互质数时 还能除下去吗 师 这时我们来思考一下 12 和 30 的最 大公因数 这个最大公因数应该含有哪些因 数呢 学生讨论后回答 这个最大公因数应该 含有两个数的公因数 应该是 2 3 6 师 这个想法对吗 同学们可以直接用 6 这个数作为除数去除 12 和 30 看除出 的结果是不是互质数 学生除后证实其结果是互质数 师 这样说明了什么 师 你能总结出怎样用短除法求两个数 的最大公因数吗 学生讨论后回答 应该先用短除法来除 除到商是互质数为止 然后把除数相乘 乘 积就是这两个数的最大公因数 三 巩固练习 师 今天同学们通过合作交流认识了公 因数 最大公因数和互质数 还能求两个数 的最大公因数 你们真能干 接下来咱们用 所学的知识来练习练习 你们有信心吗 指导学生完成练习五第 1 2 3 题 四 课堂小结 通过今天的学习你知道了些什么 都有 哪些收获 讲给同学们听听 约分 二 教学内容 教科书第 20 页例 2 及相关的练习 教学目标 1知道最简分数的含义 理解什么是约 分 掌握约分的方法并能用这个方法正确地 约分 2培养学生灵活运用知识的能力 3通过学生的主动探索 让学生从中获 得成功体验 坚定学生学好数学的信心 教学准备 教学过程 一 复习准备 1口答 什么是公因数 什么是最大公 因数 2写出 28 和 42 的公因数 并指出它们 的最大公因数 3什么是互质数 在 3 和 8 12 和 18 这两组数中 哪组数是互质数 11 4说说分数的基本性质 你能用分数的 基本性质把48化成分母是2而大小不变的分 数吗 师 这节课就用我们学过的这些知识来 探讨一个新的问题 约分 板书课题 二 进行新课 出示例 2 师 彩色卡片占全部卡片的几分之几 师 你是怎样想的 引导学生说出把全部卡片平均分成 50 份 彩色卡片占其中的 30 份 师 现在这个分数的分子 分母都比较 大 你能把这个分数化成分子 分母都比较 小 但分数大小不变的分数吗 学生讨论后回答 可以用分数的基本性 质 把分子和分母同时缩小相同的倍数 师 为什么要同时缩小相同的倍数呢 使学生理解 缩小 是为了使分子 分 母变小 同时缩小相同的倍数 是保证分数 的大小不变 师 请同学们应用分数的基本性质 看 能把 3050 化成哪些分子 分母都比较小 但 分数大小不变的分数 学生先独立思考 再合作交流 然后抽 学生的作业在视频展示台上展出 学 生 化 出 的 分 数 可 能 有 30 50 30 2 50 2 15 25 30 50 30 5 50 5 6 10 30 50 30 10 50 10 3 5 师 这些结果都符合老师的要求吗 你 还有哪些发现 指导学生说出这些结果都符合老师的要 求 因为这些分数是分子 分母都比 30 50 的分子 分母小 但分数大小不变的分数 学生还可以从中发现 15 25 6 10 3 5 师 像这样把一个分数化成同它相等 且分子分母都比较小的分数的过程 叫做约 分 师 同学们刚才用分子 分母同时除以 一个数的方法进行约分 但在书写的时候 我们还可以采用一种更简便的方法 同学们 可以看看书 看书上的小朋友是用什么书写 方法约分的 学生看书 师 书上的小朋友是把 3050 化简成哪个 分数呢 师 比较刚才的化简过程和这两个小朋 友的化简过程 有哪些地方相同 有哪些地 方不同 课件演示 30 50 30 10 50 10 3 5 315 30 50 25 5 3 5 330 50 5 3 5 学生讨论后回答 相同的地方是 都展 示了把 3050 化简成 35 的过程 不同的地方 是 书写方式不一样 师 能解释一下后两种约分的过程吗 使学生明白 中间的一种约分方式是用 分子 分母的公因数一次一次地去化简 而 后一种约分方式是用分子 分母的最大公因 数一次就把分数化简为 3 5 师 这两种化简方法都可以 但是在平 时的约分过程中 我们一般都采用后两种方 式 下面请同学们再观察一下 15 25 6 10 和 3 5 的分子 分母都比 30 50 小但大小都与 30 50 相等 因此把 30 50 化简成这三个分数 的过程都是约分的过程 但是比较这三个分 数 即 15 25 6 10 和 3 5 你能发现 35 与前两个分数有哪些地方不一样吗 使学生理解前两个分数的分子 分母除 了公因数 1 还有其他的公因数 还可以进一 步约分 而最后一个分数的分子分母是互质 数 不能再约分了 师 像这样分子 分母是互质数的分数 叫做最简分数 我们在约分时 如果没有特 殊要求 一般都要把原分数化成最简分数 同学们会判断哪些是最简分数吗 师 那么我们来试一试 引导学生做第 21 页的课堂活动 师 通过刚才的活动我们知道了哪些是 最简分数 哪些不是最简分数 你能把这些 不是最简分数的分数化成最简分数吗 12 试一试 把 18 24 6 18 10 35 化成最 简分数 学生完成后集体订正 三 课堂小结 略 四 课堂作业 练习五第 4 5 6 题 路平执笔陈组惠修改 通分 一 教学内容 教科书第 23 页例 1 及相关练习 教学目标 1认识公倍数和最小公倍数 能找出两 个非零自然数的公倍数和最小公倍数 2培养学生的分析能力 类推能力和归 纳概括能力 3通过学生的成功体验 培养学生对数 学的学习兴趣 坚定学生学好数学的信心 教具准备 教学过程 一 复习引入 1什么是倍数 你能找出 50 以内 3 的 倍数 7 的倍数和 9 的倍数吗 2是哪些数的倍数 3请你说一说找倍数的方法 师 这节课我们就要应用这些知识来学 习公倍数和最小公倍数 板书课题 二 探索新知 1探讨什么是公倍数和最小公倍数 师 同学们已经掌握了找一个数倍数的 方法 下面请同学们用这种方法找出 50 以内 4 的倍数和 6 的倍数 在自己的练习单中把 4 的倍数用圆圈圈起来 把 6 的倍数用三角形 圈起来 练习单 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师 在用圆和三角形圈 4 和 6 的倍数时 你们发现了什么 师 哪些数上圈了圆 哪些数上圈了三 角形 引导学生说出圈了圆的是 4 的倍数 圈 了三角形的是 6 的倍数 师 那么既圈了圆又圈了三角形的数 呢 引导学生发现既圈了圆和三角形的数既 是 4 的倍数又是 6 的倍数 师 你能把你的发现填在下面的圈里 吗 完成后抽学生汇报 师 从图中可以看出 12 24 36 48 既是 4 的倍数 又是 6 的倍数 所以 我们 把 12 24 36 和 48 叫做 4 和 6 的公倍数 板书 公倍数 师 现在你们知道什么叫公倍数了吗 引导学生说出 几个数公有的倍数 叫 做这几个数的公倍数 板书 几个数公有的倍数 叫做这几 个数的公倍数 师 20 以内 2 和 3 的公倍数有哪些呢 学生讨论后回答 20 以内 2 和 3 的公倍 数有 6 12 18 师 这些公倍数中最小的一个是多少 呢 师 两个数的公倍数有许多 其中最小 的一个 叫做这两个数的最小公倍数 接着板书 其中最小的一个 叫做最 小公倍数 师 你知道 4 和 6 的最小公倍数是多少 吗 师 你是怎样知道的呢 师 请你用这种方法 找出 8 和 12 的最 小公倍数 学生找出来后 问学生是怎样找的 全 班集体订正 2学习用短除法找两个数的最小公倍 数 13 师 同学们已经会用找倍数的方法找两 个数的公倍数和最小公倍数了 但是大家觉 得这样找麻烦不麻烦呢 师 所以 我们应该找一个又快又对地 找最小公倍数的方法 这就是用短除法来求 两个数的最小公倍数 怎样用短除法来求两 个数的最小公倍数呢 同学们先想一想 我 们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大 公因数的 引导学生回忆用短除法求两个数的最大 公因数的方法 并且把这个短除法板书出来 如 师 在这个短除法中 作为除数的 2 表示什么 作为商的 2 和 3 又分别表 示什么 引导学生说出从倍数和因数的角度看 作为除数的 2 是 4 和 6 的公因数 作为商 的 2 和 3 是 4 和 6 各自的因数 师 4 和 6 的最小公倍数应该是哪些因 数的乘积呢 应该是 4 和 6 的公因数与 4 和 6 各自因 数的乘积 如果学生分析有困难 教师可以 让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解 质因数 也就是用 12 2 2 3 的方式 让学 生明白 4 和 6 的最小公倍数应该是 4 和 6 的 公因数与 4 和 6 各自因数的乘积 师 现在知道怎样用短除法求两个数的 最小公倍数了吗 引导学生讨论后回答 应该先用短除法 来除 除到商是互质数为止 然后把除数和 商相乘 乘积就是这两个数的最小公倍数 教师随学生的回答板书 4 和 6 的最小 公倍数是 2 2 3 12 试一试 用短除法找出 6 和 8 的最小公 倍数 三 课堂小结 今天我们学习了什么内容 通过今天的 学习你知道了些什么 都有哪些收获 讲给 同学们听听 四 课堂作业 指导学生完成练习六第 1 2 3 题 路平执笔陈组惠修改 通分 二 教学内容 教科书第 23 24 页的例 2 及课堂活动 练习六中的相关练习 教学目标 1理解通分的意义 使学生学会根据 实际需要进行通分 掌握通分的方法 能熟 练地进行通分 2经历数学学习的过程 在数学活动 中渗透转化和比较的数学思想 培养学生的 自学能力 教学准备 教学过程 一 复习旧知 设疑激趣 12 5 里有 个 1 5 4 5 里有 个 1 5 2 4 7 28 3 8 15 3 7 21 3求下列每组中两个数的最小公倍 数 12 和 187 和 96 和 30 4织布厂有甲 乙两台织布机 甲台 织布机每分生产 7 8m 花布 乙台织布机每分 生产 5 8m 花布 哪台机器生产得快 师 怎样比较哪台机器生产得快 5 出示例 2 主题图 师 怎样比较哪个工人检验得快 师 能用第 4 题的方法比较吗 二 探究发现 师 比较 7 8 和 5 6 时有困难 能说说 为什么吗 师 同学们能不能借助一些已经学过的 知识 设法把这些分数转化成我们能直接比 较出大小的分数 再比较出它们的大小呢 学生分组讨论 小组内交流 全班汇报 师 根据以前学过的什么知识来转化 板书 分母不相同的分数分数的基本 性质转化分母相同的分数 师 要把 7 8 和 5 6 转化成分母相同的 分数 先要确定什么 14 师 现在各小组先确定 7 8 和 5 6 的相 同的分母 再利用分数的基本性质进行转化 学生分小组讨论 汇报交流 教师巡视了解学生的解答情况 让有不 同解法的同学汇报并板书 估计有以下几种 解法 师 这两种方法都达到了转化为相同分 母的目的 相同分母 选哪个数比较好 为什么 师 通常选两个分母的最小公倍数作相 同的分母 我们把选定的 相同分母 称为 公分母 师 把分母不相同的分数转化成相同分 母的过程 运用了什么数学思想 这个转化 过程在数学上称作什么呢 请大家自学课本 第 24 页 学生看书汇报 师 指板书 把分母不相同的分数分别 化成和原来分数相等并且分母相同的分数的 过程 叫通分 把原来板书中的 换成 分别化成 和原来分数相等并且 完成板书 师 这就是今天我们这节课学习的内容 板书课题 通分 三 巩固应用 1第 24 页课堂活动 师 第一个图中的 2 3 通分转化成 6 9 从图上看 阴影部分的面积有没有发生变 化 这说明了什么 2通分 2 7 和 5 11 3 10 和 7 20 5 9 和 4 15 四 归纳梳理 今天我们学习了什么 你学到了什么本 领 五 拓展延伸 师 要比较分母不相同的分数的大小 除了通分以外 还有其他方法吗 学生合作解决第 26 页思考题 教师启发 引导学生用多种办法解决 通分 画图 分数与小数 一 教学内容 教科书第 27 页例 1 例 2 及相关练习 教学目标 1理解并掌握分数和小数互化的方法 能应用这个方法把分数化成小数 或把小数 化成分数 2培养学生的分析能力和综合应用知 识的能力 3通过学生的主动探索 增强学生的成 功体验 教具准备 教学过程 一 复习准备 1出示 用小数和分数表示下面每个图 中的阴影部分 2 1 0 3 里面有 3 个 分之一 它表示 分之 2 0 12 里面有 12 个 分之一 它 表示 分之 3 0 016 里面有 16 个 分之一 它表示 分之 3把下面各个分数写成除法算式 2 3 5 6 8 4 师 前面我们分别学习了分数和小数的 一些知识 这节课我们就来一起研究分数和 小数的互化 板书课题 二 进行新课 1教学例 1 师 怎样把这些分数化成小数呢 对照 前面复习的内容 你觉得可以用前面学习的 哪些知识来把分数化成小数呢 引导学生分析出可以把分数写成除法算 式来计算 师 我们可以试着从分数与除法的关系 想一想 应该怎样计算呢 学生讨论后回答 可以把分数改写成除 法 再求出它的小数商 师 用这个方法 自己选一个分数试一 试 15 学生完成作业后 抽学生的作业在视频 展示台上展示 3 4 3 4 0 75 11 25 11 25 0 44 2 38 23 8 2 875 师 能说一说怎样把分数化成小数吗 随学生的回答板书 先把分数改写成除 法算式 再求商 师 用这个方法试一试 在把这些分数 化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题 要求学生完成第 28 页课堂活动第 2 题 完成后抽学生回答 师 把这些分数化成小数时你遇到了什 么新的问题 师 这些能除尽的分数就能化成有限小 数 不能除尽的就不能化成有限小数 你能 具体说一说哪些分数能除尽 哪些分数会出 现除不尽这种现象吗 随学生的回答板书 能除尽 能化成有限小数 的 1 4 3 5 7 10 不能除尽 不能化成有限小数 的 1 12 6 7 11 15 师 把上面每个分数的分母分解质因数 你会发现能化成有限小数的分数有什么特征 吗 学生把分数的分母分解质因数以后 抽 学生的作业在视频展示台上展示出来 能 化 成 有 限 小 数 的 分 数 的 分 母 4 2 2 5 10 2 5 不能化成有限小数的分数的分母 12 2 2 3 7 15 3 5 师 根据上面的分析你能作出哪些猜 测 引导学生说出 我猜想分母只含质因数 2 和 5 的分数 就能化成有限小数 如果除 了质因数 2 和 5 还含有其他质因数 就不 能化成有限小数 师 这个猜想对不对 请同学们自己写 几个分母只含质因数2和5的分数来试一试 学生试后 肯定这个猜测是对的 2教学例 2 出示例 2 把 0 4 0 8 0 85 1 125 化成分数 师 怎样把这些小数化成分数呢 我们 可以联系小数的意义来想 0 4 是几分之 几 0 85 又是几分之几呢 师 你能联系小数的意义在下面的直线 上填上合适的分数吗 学生填后 问学生是怎样填的 引导学 生说出 0 4 就是十分之四 0 8 就是十分之 几 0 85 就是百分之八十五 1 125 就是千 分之一千一百二十五 师 现在大家知道怎样把小数化成分数 了吗 根 据 学 生 的 回 答 板 书 0 4 4 10 2 5 师 这样想对不对 师 请同学们像他那样思考 把 0 85 1 125 化成分数 学生思考解答后 抽学生的作业在视频 展示台上展示 0 85 85 100 17 20 1 125 112 5 1000 9 8 师 你是怎样想的呢 师 抽第二个学生回答 你又是怎样 想的呢 学生回答略 师 你们赞成他们的想法吗 师 我也赞成他们的想法 谁来归纳一 下把小数化成分数的方法 指导学生说出