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质点系牛顿第二定律讲义1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上,如图,动摩擦因数=0.02,在木楔的倾角=30的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块,由静止开始沿斜面下滑,当滑行至s=1.4m时,速度v=1.4m/s,在这过程木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力(g=10m/s2)解法一:(隔离法)先隔离物块m,根据运动学公式得:v2=2as=0.7m/s2gsin=5m/s2可见物块m受到沿斜面向上的滑动摩擦力,对物体m为对象对斜面M:假设地面对M静摩擦力向右:f地Nsin30fcos30=0而N=N=,f=f=4.3Nf地=Nsin30fcos30=0.61N说明地面对斜面M的静摩擦力f地=0.61N,负号表示方向水平向左可求出地面对斜面M的支持力N地N地fsin30Ncos30Mg=0N地= fsin30 Ncos30Mg=109.65N(Mm)g=110N因m有沿斜面向下的加速度分量,故整体可看作失重状态方法二:当连接体各物体加速度不同时,常规方法可采用隔离法,也可采用对系统到牛顿第二定律方程 =m1a1xm2a2xmnanx =m1a1ym2a2ymnany解法二:系统牛顿第二定律:把物块m和斜面M当作一个系统,则:x:f地=M0 macos30=0.61N水平向左 y:(Mm)gN地=M0masin30N地=(Mm)gma sin30=109.56N例2:如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90,两底角为和;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块已知所有接触面都是光滑的,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力解法一:隔离法Na=mgcos Nb=mgcosN地=mgmgcossinmgcossin=Mgmg(sin2cos2)=Mgmgf地=NbcosNacos=mgcoscosmgcoscos=0N解法二:系统牛顿第二定律列方程:(M2m)gN地=M0mgsin2m
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