郑州一中网校2015-2016学年上学期高二数学(理科)试题卷 参考答案.pdf

高二 理科数学答案第 1页 共 4 页 郑州一中网校 2015 2016 学年 上 期末联考 高二理科数学参考答案 郑州一中网校 2015 2016 学年 上 期末联考 高二理科数学参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 题号题号123456789101112 答案答案BBBCDCBCABDA 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 6214 84 3 15 2 2 16 22 42 b ab 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 因为方程 22 1 2 xy m 表示焦点在y轴上的椭圆 所以2m 因为关于x的方程 2 2230 xmxm 无实根 所以 2 44 23 0mm 解得13m 4 分 因为 pq 为假命题 所以pq 为真命题 即p真或q真 所以2m 或13m 8 分 因此 实数m的取值范围是 1 10 分 18 解 由已知 根据正弦定理得 2 2 2 2 abc bcb c 即 222 abcbc 由余弦定理得 222 2cosabcbcA 故 1 cos 2 A 2 3 A 6 分 由正弦定理得 sinsin sin bcBC aA 故 sinsin 10 3 sinsin sin3 aBC bcBC A 得 高二 理科数学答案第 2页 共 4 页 sinsinsinsin 60 BCBB 31 cossinsin 223 BBB 又0 3 B 所以 2 333 B 3 sin 1 23 B 所以bc 的取值范围是 10 3 5 3 12 分 19 22 nn Sa 解 由知 11 22 nn Sa 11 1 111 2 2 222 26 nnnnn nn n nn SSaaa aa Saa aa 即 而 数列为等比数列 且分 2 23 2341 log7 2 123 2222 1123 9 22222 111 22 n nnn n n n n n n nn bn banc a n T n T TT 由 可得分 分 231 1 1 11 2222 11 111 222 1 212 22 nn n nn n nn n n T n T 分 分 20 解 设捕捞 n 年后开始盈利 盈利为 y 万元 则 2 1 50 124 9824098 2 n n ynnnn 由 y 0 得 2 20490nn 解得 10 51 n 10 51 n N 则 3 n 17 故 n 3 即捕捞 3 年后 开始盈利 平均盈利为 y n 2n 98 n 40 22n 98 n 40 12 高二 理科数学答案第 3页 共 4 页 当且仅当 2n 98 n 即 n 7 时 年平均盈利最大 故经过 7 年捕捞后年平均盈利最大 共盈利 12 7 26 110 万元 y 2n2 40n 98 2 n 10 2 102 当 n 10 时 y 的最大值为 102 即经过 10 年捕捞盈利总额最大 共盈利 102 8 110 万元 综上知两种方案获利相等 但方案 的时间长 所以方案 合算 21 高二 理科数学答案第 4页 共 4 页 22 解 当直线l与 x 轴垂直时 由 2 12 22 2 AMBN b Sa a 得1b 又 22 MF 2 3 AB F N 所以 2 2 2 3 b acac a 即2 3ac 又 22 1ac 解得2a 因此该椭圆的方程为椭圆方程为 2 2 1 4 x y 4 分 2 由题意可知 直线 l 的斜率存在且不为 0 故可设直线 l 的方程为 y kx m m 0 P x1 y1 Q x2 y2 由 22 440 ykxm xy 消去 y 得 1 4k2 x2 8kmx 4 m2 1 0 则 64 k2b2 16 1 4k2b2 b2 1 16 4k2 m2 1 0 且 12 2 8 14 km xx k 2 1 2 2 4 1 14 m x x k 故 y1y2 kx1 m kx2 m k2x1x2 km x1 x2 m2 因为直线 OP PQ OQ 的斜率依次成等比数列 所以 12 12 yy xx 22 1 212 1 2 k x xkm xxm x x k2 即 22 2 8 14 k m k m2 0 又 m 0 所以 k2 1 4 即 k 1 2 由于直线 OP OQ 的斜率存在