福建省泉州市泉港三川中学九年级数学培A辅导试题（四） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2013届九年级数学培a辅导试题（四） 华东师大版 班别：_. 座号:_ _. 姓名：_. 成绩：_6为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)现假设该市某户居民某月用水（4）立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）abcmgc则的面积是 .12方程组 的解为 13如图，在中，是中线，点为重心，若，则14一组数据的平均数是1，则这组数据的极差为 15如图，ab是的直径，点c、d在上，则 .16已知反比例函数y，若第一象限内的一点p在反比例函数图像上，请写出一个符合的p点坐标 ；当4x1时，y的最大值是 .17如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形abc.那么剪下的扇形abc（阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： 19.（9分）已知，求代数式的值13 ？22 22？父母生日都记得只记得母亲生日只记得父亲生日父母生日都不记得人数2020.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是 “你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？21. (9分) 如图，在abc中，b=c，ad垂直平分ef.（1）证明：be=cf；（2）将条件：“ad垂直平分ef”换成另一个条件，使得结论be=cf仍成立，请直接写出这个条件. 22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上、，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明23.（9分）如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（2）的值24.（9分）某酒厂每天生产a、b两种品牌的白酒共600瓶，a、b两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：ab成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产a种品牌的白酒瓶，每天获利元(1)求关于的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；b(0,4)a(6,0)efo（2）设点e（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形求平行四边形oeaf的面积s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)基础上试探索：当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形oeaf是否为菱形？是否存在点e，使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由26.（13分）如图，已知射线de与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点p从点d出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线de的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）直接写出直线de的解析式；（2）请用含的代数式分别表示出点c与点p的坐标；（3）以点c为圆心、个单位长度为半径的与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），连接pa、pb当与射线de有公共点时，求的取值范围；oxye备用图d当为等腰三角形时，求的值oxyepdabmc2012年秋九年级数学培a辅导试题（四）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1-5 b a c c b 6-7c a二、填空题（每小题4分，共40分）82011 9 10x=3 1112 12 131149 1540 16 17三、解答题（共89分）18.原式=-219. 20. 解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) （3分）“众数”是“父母生日都记得” （6分）它所占的百分比是. （9分）21. （1）证明： b=c， ab=ac. 2分又 ad垂直ef， bd=cd， 4分 ad平分ef， de=df. 5分 be=cf. 6分（2）换成条件：ae=af. 或 bae=caf 或 a ed =afd等 9分解：（1）（小丽抽取的卡片恰好是= （3分）（2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：小丽小明2果结2 36612 （6分）由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种, （8分）这个游戏不公平，对小丽有利. （9分）23. 解：（1）如图，作，垂足为，在中， 点的坐标为（4分）（2）， 在中，（9分）24. 解:(1)(4分) =20+15(600-)即=5+9000（3分） (2)(6分)根据题意得:50+35(600-)26400 360（5分）在=5+9000中，y随x增大而减小；（7分）所以当=360时, 有最小值,代入=5+9000得=5360+9000=10800每天至少获利10800元. （9分）25. 解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把a、b两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点e到oa的距离oa是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是16（3）根据题意，当s = 24时，即化简，得 解之，得故所求的点e有两个，分别为e1（3，4），e2（4，4）点e1（3，4）满足oe = ae，所以是菱形；点e2（4，4）不满足oe = ae，所以不是菱形当oaef，且oa = ef时，是正方形，此时点e的坐标只能是（3，3）而坐标为（3，3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点e，使为正方形26. 解：（1）（2分）（2），（4分）（3）当的圆心由点向左运动，使点到点并随继续向左运动时，有，即（5分）当点在点左侧时，过点作射线，