（机械设计及理论专业论文）混合驱动的拉伸压力机与精压机的基础理论研究.pdf

摘要 混合驱动压力机是由常规电机和伺服电机通过二自由度合成机构进行混合 驱动，系统的主要功率和运动由常规电机提供，伺服电机对系统运动起调节作用。 这使得混合驱动压力机既有传统机械式压力机的大功率、运行平稳等优点，又具 有可控性、可调性，即具有柔性，能够提供多组输出运动规律。因此，混合驱动 压力机，不用改变机构几何参数，通过编程控制伺服电机运动规律，就能够较为 方便地调节压力机滑块的位移和速度，以满足不同产品和材料加工工艺的要求。 鉴于二自由度混合驱动机构的构型选择的重要性，本文从奇异性分析入手， 较为深入地分析了一种新型二自由度混合驱动机构的可动性条件，给出了一种分 析多环多杆机构可动性条件的方法。在此基础上，对该机构进行了运动学分析， 并根据机械式压力机典型的深拉伸工艺曲线，对该混合驱动拉伸压力机进行了正 运动学优化。首先，假定伺服电机与常规电机一起做定转速的匀速转动，优化综 合机构的几何尺寸；然后，以第一步优化结果为基础，再对伺服电机的运动规律 进行优化。 对于混合驱动精压机的基础理论研究，主要有：( 1 ) 根据精压加工工艺的特 点，采用正运动学优化的方法，分别对混合驱动精压机的结构参数和伺服电机的 运动规律进行了多个实例的优化设计，找到了该混合驱动精压机可以实现的多组 滑块运动规律曲线；( 2 ) 对混合驱动精压机系统进行动态静力分析，研究两电机 的功率分配情况；( 3 ) 应用拉格朗日方程推导了二自由度九杆机构的动力学方程， 并联合采用p i d 控制的直流电动机的动力学方程，建立了混合驱动精压机的机电 系统动力学模型；( 4 ) 采用降阶处理的方法将混合驱动精压机的动力学模型转化 为一个六元一阶微分方程组，并通过用四阶龙格库塔法进行数值求解，对混合 驱动精压机进行了动力学仿真。 最后，对于混合驱动精压机的基础理论研究，提出了一些建议，并做了一下 展望。 关键词：混合驱动机构；拉伸压力机：精压机；优化设计；动力学仿真 a b s t r a c t t h eh y b r i d d r i v e np r e s si san e w t y p eo f m a c h i n es y s t e m w h i c hi st oc o m b i n e t h em o t i o no fal a r g eu n c o n t r o l l a b l ec o n s t a n ts p e e dm o t o rw i t has m a l lc o n t r o l l a b l e s e r v o m o t o rv i aat w o d o fm e c h a n i s m ，w h e r e ，t h ec o n s t a n ts p e e dm o t o rp r o v i d e s m a i n t o r q u e a n dm o t i o n r e q u i r e m e n t s ，w h i l e t h es e r v o m o t o rc o n t r i b u t e st o m o d u l a t i o n so nt h i sm o t i o n t h i sk i n do fm e c h a n i c a ls y s t e mn o to n l yh a sa d v a n t a g e s o fc l a s s i c a lm e c h a n i c a ls y s t e m ，b u ta l s oi sc o n t r o l l a b l ea n dh a sg r e a tf l e x i b l l i t y s o ， w i t h o u tc h a n g i n gt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h es y s t e m ，o n l yt h r o u g ha d j u s t i n gt h e t r a j e c t o r y o fs e r v o m o t o r d i s p l a c e m e n t , t h e l n l eh y b r i d d r i v e n i sa b l et om e e t d i f f e r e n tr e q u i r e m e m so f p r e s s i n gd i f f e r e n tp r o d u c t sa n dm a t e f i a l s 1 1 1 ec h o i c eo fs e l e c t i n gas m m b l et y p eo fm e c h a n i s mi sv e r yc r i t i c a lt ot h e h y b r i d - d r i v e n t h e r e f o r e ，t h ea n a l y s i so fs i n g u l a r i t ya n dm o b i l i t yc o n d i t i o no fan e w t w o d o f h y b r i d - d r i v e nm e c h a n i s m i sp r e s e n t e d 0 nt h eb a s i so f t h e s e ，t h ek i n e m a t i c a n a l y s i s o ft h i sm e c h a n i s mi s g i v e n i na d d i t i o n ，t h eo p t i m u md e s i g no ft h e h y b r i d - d r i v e np r e s sf o rd e e pd r a w i n gi sc a r r i e do u tt h r o u g ht w om a j o rp r o c e s s e s t h e g e o m e t r i cp a r a m e t e r s o fm e c h a n i s mi s o p t i m i z e df i r s t ，b a s e d o nw h i c h ，t h e o p t i m i z a t i o no f t h ed i s p l a c e m e n tt r a j e c t o r yo f t h es e r v o m o t o r i sc o n d u o t e d 1 h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fh y b r i d d r i v e n p r e c i s i o np r e s sm a i n l yi n e l u d e s ： ( 1 ) a c c o r d i n gt o t h ep r o p e r t i e so fp r e c i s i o n f o r g i n g ，a f e we x a m p l e so fo p t i m u m d e s i g n o fh y b r i d - d r i v e np r e c i s i o np r e s sa l eg i v e n , w h i c hi n c l u d e o p t i m i z i n g t h e g e o m e t r i cp a r a m e t e r s o ft h ep r e c i s i o n p r e s s a n dt h em o t i o n t r a j e c t o r y o ft l l e s e r v o m o t o r ；( 2 ) t h ep o w e r d i s t r i b u t i o no f t h et w om o t o r si ss t u d i e dt h r o u g ha n a l y z i n g d y n a m i c a l s t a t i c f o r c eo ft h es y s t e m ：( 3 ) b a s e do nl a g r a n g e sf o r m u l a t i o nt h e d y n a m i cm o d e lo ft w o - d o fh y b r i d d r i v e nm e c h a n i s mi sc o n s t r u c t e d t h e ni t i s l i n k e dt od y n a m i cm o d e l so ft h et w od cm o t o r sc o n t r o l l e dw i t l lp ，h e n c e t h e d y n a m i c m o d e lo f t h ew h o l es y s t e m ；h 1 n 璩d y n a m i c e q u a t i o n sa r et r a n s f o r m e di n t oa s v s t e mo ff i r s to r d e re q u a t i o n s f i n a l l yd y n a m i cs i m u l a t i o ni sc a r d e do nt h r o u g h s o l v i n gt h ee q u a t i o n sb y t h ef o u r t hr u n g e k u t t aa p p r o a c h a tt h ee n do ft h er e s e a r c h ，s o m es u g g e s t i o n sa r e 西y e nf o rf 珊l e rs t u d i e sa n d a p p l i c a t i o n o f t h e h y b r i d d r i v e np r e c i s i o np r e s s k e y w o r d s ：h y b r i d d r i v e nm e c h a n i s m ；d r a w i n gp r e s s ；p r e c i s i o np r e s s o p t i m u md e s i g n ；d y n a m i c s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得蠢壅盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：碴罚( 刚签字日期：豇加垆年月，2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘主可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 鸯永叫 签字日期：卫加垆年月h 日 导师签名丢孔旁导师签名：眵d ，乃 签字日期：d 咋年f 月，乙月 天津大学硕士学位论文 1 1 课题背景及研究意义 第一章绪论 机械式压力机在金属成形加工领域有着广泛应用。传统的机械式压力机通常 采用一个定转速电机作为动力源，通过各种传动装置和执行机构( 如齿轮传动、 带传动、连杆机构、凸轮机构、组合机构等) 产生所需的输出运动。针对于板 料冲压、成型、拉伸等不同的工艺需要，研究出了相应的机械式压力机( 2 】。然而。 当压力机的机构尺寸根据某一加工工艺对滑块的位移和速度的要求特性确定以 后，它的输出运动特性也就随之确定，不再容易更改。因为要改变压力机系统的 输出运动特性就得改变机构的类型或尺寸，而这种改变在短时间内较为困难或费 用较高，甚至有时不可能更改。这使得同一种结构的压力机不能满足不同材料和 产品的加工工艺的要求，因此，传统的机械式压力机只适用于大批量的、产品单 一的产品生产。但随着现代市场经济竞争的日趋激烈，机械产品逐渐呈现小批量、 更新快、周期短、精密化、多样化等特点。这对机械式压力机有了更高的要求， 不仅要能够高精度、高效率、大负载地运转，而且还应具有较好的“柔性”，以 满足现代市场产品多样化的需求。因此，传统的具有大批量生产能力的刚性的机 械式压力机，已不能很好的满足现代市场经济的需要。 随着可控电机和控制技术的飞速发展，把伺服电机作为动力源可使得同 种机械结构的机械式压力机能实现多种运动输出，因此能够满足产品多样化的要 求。但由于受到伺服电机功率、扭矩以及成本的限制，还无法直接运用伺服电机 驱动大中型压力机，只能应用在小功率的压力机上。 近年来，国际学者提出的“混合驱动机器”的思想p 】是一个值得研究和探讨 的办法，如图1 1 。混合驱动机械系统同时采用常规电机和伺服电机作为其动力 源，常规电机为系统提供主要动力，伺服电机起运动调节作用。两种类型的输入 运动通过一个二自由度机构合成后产生所需要的输出运动。它既兼容了传统机械 和全伺服驱动机械一定的优点，又避免了二者的不足。因此可将其应用于压力机 方面进行研究。这样，混合驱动压力机既可以有传统压力机的大功率、运行平稳 等优点，又可以具有柔性输出。即在不改变机构几何参数的前提下，通过编程控 制伺服电机就可以使压力机能够提供多组输出运动规律，满足多种不同的材料和 产品加工工艺要求。 第一章绪论 飞轮 图1 - 1 混合驱动机械系统原理 随着现代锻压生产工艺的发展，锻压加工正逐渐成为产品生产中最主要的加 工工艺之一。而传统机械式压力机的缺点以及伺服电机的制造技术都阻碍了其应 用的进一步发展。尤其是在我国，锻压设备整体技术水平与发达国家相比，还有 较大差距。伺服电机的制造技术也比不上发达国家。混合驱动压力机的研究则是 很好的方向。混合驱动压力机既具有传统压力机的优点，又有一定的柔性输出， 正适于我国现代化发展的需要。因此在现代化生产中具有令人鼓舞的应用前景。 不仅如此，混合驱动压力机的研究，也将推动混合驱动机械理论进一步完善和发 展，对其在其它相关机械领域应用也有着重要的借鉴意义。 1 2 国内外相关课题研究现状 1 2 1 混合驱动机构基础理论的研究 九十年代初，英国利物浦科技大学的j o n e s 和t o k u z l 4 1 - 【7 1 结合传统机构和可 控机构的特点，提出一套界于二者之间的机械系统方案，这种机械同时具有两类 机构的特点，因此他们称之为“h y b r i d m a c h i n e ”，这就奠定了混合驱动机构的思 想。然后，t o k u z 和j o n e s 进一步研究了这类机构。他们建立了完整的系统模型 和实验方案，通过理论和实验结果验证了这类机构的一些预期特性。1 9 9 2 年， 为了验证混合驱动机构的各项性能及其特点，针对变规律的输出运动要求，例如 升一降( r i s e r e m r n ，简称r - r ) 、升停降( r i s e - d w e l l r e r a n ，简称r - d - r ) 、升降 停( p r i s e r e r t m d w e l l ，简称r - r - d ) 运动，t o k u z 与j o n e s 4 1 1 ”在研究中采用了全 伺服驱动和混合驱动两种方案：第一种方案如图l - - 2 a 所示，直接采用伺服电机 驱动一个曲柄滑块机构产生所需的输出运动；第二种方案，如图1 2 b 所示，常 规恒速电机和伺服电机的输出运动经差动轮系合成后，驱动一个曲柄滑块机构来 实现变规律的往复运动。通过对这两类机构在模型、输出力矩及伺服电机的位移、 天津大学硕士学位论文 速度、加速度、力矩、功率等方面的对比得n - ( ”巾】 图卜2 全伺服驱动可控机构和混合驱动可控机构 ( 1 ) 全伺服驱动机构的柔性较大，能够满足所给定的各种运动规律要求， 并且可以很容易地满足停歇运动规律的要求。但由于在整个工作过程中只由伺服 电机来提供动力，因此，伺服电机的功率必须足够大，以满足实际加( 减) 速度 和力矩要求。由于目前所生产的伺服电机的功率较小，因此全伺服驱动机构很难 适应较大功率需求的情况。 ( 2 ) 混合驱动机构在实现r - r 输出运动时，其伺服电机的功率需求比全伺 服驱动机构中伺服电机的功率需求要小的多。但对于r - d r 和r - r d 输出运动， 特别是停歇阶段，伺服电机的功率需求不但没有减小，反而有显著的增加。他们 提出减小伺服电机与输出运动之间的传动比，可以有效地减小伺服电机在停歇阶 段的调节量及输出功率。 为克服t o k u z 与j o n e s 研究中“停歇段对伺服电机功率需求的影响较大”的 问题，g r e e n o u 【g i l 与j o n e s 8 崃用二自由度七杆机构作为运动合成机构( 图1 3 所 示) ，同样可以实现上述变规律输出运动。他们以减小伺服电机的功率为目标函 数，通过优化综合得到七杆机构的尺寸参数，可以把伺服电机的功率减小大约 5 0 。七杆机构之所以能够大大减小伺服电机在停歇段的功耗，是因为七杆机构 本身，可以实现近似停歇的输出运动规律，而不是单纯依靠两个原动件之间的运 动相互抵消来实现近似停歇运动的。因此选用合理的结构方案可以改善“停歇段 对伺服电机功率需求的影响较大”的问题。 第一章绪论 图卜3 二自由度七杆机构 ? 图l - 4 混合驱动装置 此后，众多学者开始用多杆机构作为两电机运动的合成机构来进行研究。 a l 一应用混合驱动理论，设计了一个混合驱动装置( 图1 - 4 ) ，两个输入件 分别由常规电机和伺服电机驱动，以实现可变的转动输出运动。并通过实验表明： 通过设计运动规律，可以使得常规电机的功率需求是伺服电机功率需求的3 5 倍。 c o n n o r 【l0 】建立了一种实现轨迹创成的混合驱动五杆机构，并用遗传算法优化 研究了给定轨迹的混合驱动五杆机构的尺度综合。 s e s h a i l l 用混合驱动五杆机构的运动输出代替变廓线凸轮。 与国外相比，国内关于混合驱动机构的研究较少，武汉冶金科技大学的孔建 益i 坦h “】、东南大学程光蕴”】等人对混合输入五杆机构实现精确运动规律方面进 行了研究，即依靠可控电机进行微运动补偿和调节。最后实现的运动一般都是单 一的运动规律。且目前研究只限于运动学仿真，未见有动力学研究和实验验证。 上海交通大学邹慧君等1 6 】。【1 ”对混合输入型机电系统的设计、建模和控制进 行了研究，提出了平面闭链五杆机构工作空间的求解算法。 刘建掣1 9 】做了混合驱动的“弹性连杆机构创成轨迹精度控制的理论与实验研 究”，通过改变曲柄的长度，实现降低弹性连杆机构的动态响应，实现了运动轨 迹的误差动态补偿，并且通过优化曲柄长度的变化规律精确实现平面四杆机构的 4 黠 天津大学硕士学位论文 轨迹创成，并通过实验进行了验证。 田汉民【2 0 】的硕士论文“混合输入五杆机构的分析与综合”，对混合输入五杆 机构的工作空间、运动学、动力学进行了分析研究，在此基础上进行了尺寸综合， 并以生成椭圆、正方形和椭圆族曲线作了优化计算。 张新华【2 i 】的博士论文“实现轨迹创成的混合驱动可控机构分析与综合”，对 半柔性混合驱动机构和全柔性混合驱动机构的可动性条件、曲柄存在条件、运动 耦合性、死点位置等进行了分析，并对再现成组运动规律进行了尺寸综合。 颜鸿森等用微机控制的直流伺服电机驱动凸轮做变速运动来改变从动件的 运动学特性 2 2 1 。1 。 台湾成功大学的r o n g l o n gf a n g 和k e n - w a n gc h e n 等人畔 利用永磁铁伺服 电机实现了对曲柄滑块机构中滑块的精确位置控制，并建立了整个机电系统的动 力学模型。在系统各项参数已知的条件下，又设计了自适应控制环节，考察了外 力载荷对控制精度的影响。 c h e w 和p l a n 2 5 1 通过仿真研究发现，通过伺服电机控制凸轮变速运动，不仅 可以改变从动件的运动学特性，而且可以有效地降低从动件的残余振动。 姚燕安【2 6 】一【2 8 1 等建立了凸轮机构的主动控制系统。以微机控制的伺服电机作 为凸轮机构的原动机和控制器，组成凸轮机构的主动控制系统，通过控制凸轮转 速的变化规律，使凸轮机构的输出运动具有期望的运动学特性和动态特性，并通 过凸轮机构的运动控制和振动控制的实验，取得了一定的效果。 从上面的分析可以看出，国内外对这一领域的相关理论进行了大量的研究， 但混合驱动机械的理论体系还很不完善，尤其是在具体的应用基础理论研究以及 试验方面，因此还需要进一步深入的研究。 1 2 2 可控压力机的研究 近年来，伺服电机制造和控制技术发展迅速。特别是永磁交流伺服电机性能 大大提高。功率从3 0 w 到5 k w ，转矩从o 3 n m 到7 2 n m 的伺服电机制造技术 已经非常成熟，均有商业化产品。并且伺服电机的控制也大量采用新技术，控制 方式更加灵活、有效、精确。这使得伺服电机的应用越来越广泛。将伺服电机引 入压力机驱动系统有两种方式： 第一种方式：用伺服电机直接驱动压力机，其结构形式与普通机械压力机相 同，仅将普通电机换成伺服电机，仍为单自由度机械系统。调节伺服电机的输入 可以改变压力机的输出特性。 第一章绪论 第二种方式：用伺服电机与常规电机一起混合驱动压力机，其结构形式与普 通压力机截然不同。常规电机和伺服电机的输入运动通过一个二自由度机构合成 之后驱动滑块往复运动，不仅可以改善输出动力特性，而且能够改变滑块输出运 动规律，以满足不同加工工艺的需要。 采用第一种方式的研究主要集中在日本 2 9 1 和美国口0 】口2 1 。另外，中国浙江大 学的叶云岳【3 3 1 - 1 3 4 】也成功地完成了直线电机驱动小型压力机的研制。这种成型设 备可用于生产多种引线的引线框、手表机芯的精密齿轮、精密汽车零件等小型精 密品。在碰到工件的瞬间，这种压力机冲头的速度可以控制减缓，因此不仅减少 了振动和噪声，冲头也不易损坏。但由于受伺服电机功率和成本的限制，这种由 伺服电机驱动的单自由度曲柄压力机只能应用于小功率的小型压力机上。 为解决单自由度驱动压力机的这些缺点，结合混合驱动机构研究，天津大学 机械工程学院张策教授领导的课题组，首先提出了混合驱动压力机的设想，即采 用第二种方式，并对此进行了系统的研究； 陆永辉口司在混合驱动曲柄压力机的研究中采用了图1 - 8 所示混合驱动方案。 首先根据冲压工艺对滑块的运动特性要求，通过逆运动学分析求出伺服电机理想 的运动规律，然后以伺服电机速度波动最小为目标函数优化设计了该机构的尺寸 参数。 定转速 图1 - 5 混合驱动压力机 卢宗武口6 】通过对可控压力机机构型综合方法、可控参数变化时对滑块运动规 律的影响、尺寸综合、动力和功率分配等基本问题的研究，初步建立了可控压力 机混合驱动机构的设计框架。首先将基于拓扑理论的机构创新设计方法应用于可 控压力机机构类型综合，从原始机构出发，综合得到大量与之具有相同构件数和 运动副数的机构，然后根据设计要求从中选择了适于可控拉伸压力机的混合驱动 机构；提出了机构正运动学尺寸综合方法，解决了逆运动学尺寸综合方法伺服电 机往复摆动的缺陷，实现了伺服电机的单向整周转动，改善了伺服电机的工作状 况。 天津大学硕士学位论文 李辉口”较为深入地研究了混合驱动压力机的可行性、平面闭链五杆机构的 双曲柄条件及分类、混合驱动拉伸压力机的运动学和动态静力分析、混合驱动五 杆机构杆长尺寸的优化综合、伺服电机运动规律b e i z e r 曲线的优化、混合驱动拉 伸压力机的主动控制方案等，并首次建立了混合驱动拉伸压力机的机电系统动力 学模型、给出了p i d 控制器参数优化设计方法、进行了混合驱动拉伸压力机动力 学仿真。较为全面地研究了混合驱动拉伸压力机的设计理论。 图卜6 混合驱动拉伸压力机机构筒图 图1 - 7 混合驱动精压机机构简图 文献 3 5 3 7 1 较为全面地涉及了混合驱动拉伸压力机研究的基本内容，为混 合驱动拉伸压力机的进一步研究奠定了基础。但他们对于混合驱动拉伸压力机的 研究只限于图1 5 所示的混合驱动i i 级机构，对于其它的机构类型还没有进行相 关的理论研究。而合适的构型选择，对于混合驱动拉伸压力机的柔性输出的大小， 以及伺服电机需求功率的大小，却又至关重要。因此，为了能找出更为理想的构 型，本文依据现有的机械式压力机的机构特点分析口”，从由机构创新法得到的二 第一章绪论 自由度混合驱动机构中1 ，选择了一种新的构型( 图1 - 6 ) ，即混合驱动级机构， 进行了分析研究。对于混合驱动精压机( 图1 - 7 ) 的基础理论研究，文献1 3 8 的 研究还只限于运动学优化，为进一步完善其基础理论研究，本文又对混合驱动精 压机进行了动态静力学以及动力学方面的研究。 1 3 本论文主要内容 本论文的研究涉及混合驱动拉伸压力机( 图1 6 ) 和混合驱动精压机( 图1 - 7 ) 两 部分，混合驱动拉伸压力机基础理论研究的主要内容包括：混合驱动级机构的 可动性分析、运动学分析、混合驱动机构杆长尺寸的优化综合、伺服电机运动规 律的优化：混合驱动精压机基础理论研究的主要内容包括：混合驱动精压机的动 态静力分析、优化实例分析、电机的功率分配、机电系统的动力学建模与仿真等 方面。 全文具体内容的编排如下： 第一章绪论：阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域的研究概 况和存在的问题，并概述本文的主要研究内容。 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其在压力机上应用的优化设计： 首次从奇异性分析入手，对二自由度混合驱动级机构进行了可动性分析，推导 了该机构的可动性条件：应用回路矢量法对混合驱动拉伸压力机的正运动学进行 了分析，分别求出了混合驱动拉伸压力机中各构件的位移( 角位移) 、速度( 角 速度) 、加速度( 角加速度) 的解析表达式：分两步对混合驱动拉伸压力机进行 了优化设计：首先，假定伺服电机与定转速电机均做匀速转动，先对混合驱动机 构几何参数的进行优化综合，然后，以第一步的优化结果为基础，再对伺服电机 的运动规律的进行优化设计。 第三章混合驱动精压机的动态精力分析：在假定常规电机作等速回转运动、 伺服电机按给定的运动规律运动的情况下，考虑了各构件的惯性力，列出了各构 件的力和力矩平衡方程，建立了混合驱动精压机动态静力分析模型，为进行正优 化设计以及电机功率的选择奠定了基础。 第四章混合驱动精压机的优化设计实例分析：根据精压加工工艺对滑块运 动特性的要求特点，采用正运动学优化的方法，对混合驱动精压机进行了多个实 例的优化，首次设计出了同一种结构的混合驱动精压机能实现的具有代表性的多 组输出运动规律。 第五章混合驱动精压机机电系统动力学建模与仿真：首次应用拉格朗日方 程建立了混合驱动九杆机构的动力学模型；联合采用p i d 控制的直流电动机的动 天津大学硕士学位论文 力学模型，首次建立了混合驱动精压机机电系统的动力学模型：采用降阶处理的 方法将混合驱动精压机的动力学模型转化为一个六元一阶微分方程组；通过采用 四阶龙格一库塔法进行数值求解，对混合驱动精压机进行了动力学仿真。从理论 上验证了混合驱动精压机的可行性。 第六章结论与展望：总结全文，并对进一步研究提出建议和展望。 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其在压力机上的应用优化设计 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其 在压力机上的应用优化设计 混合驱动机构的运动学分析既不同于传统的机构学，又与机器人机构学有一 定的差别，它介于传统的机构学和机器人机构学之间。混合驱动机构的运动学分 析是对混合驱动拉伸压力机进行优化设计的基础。 本章从分析混合驱动级机构的奇异性入手，对混合驱动级机构的可动性 条件进行了分析：在此基础上，对该机构进行了正运动学分析，即已知两输入件 的运动规律，求输出构件滑块的运动规律；通过分别优化混合驱动机构的几 何参数和伺服电机的运动规律，对混合驱动拉伸压力机进行了优化设计。 2 1 混合驱动级机构的可动性分析 2 1 1 混合驱动级七杆机构的奇异性分析 由平面闭链多杆机构的可动性【4 1 】【4 2 】定义可知，确定混合驱动级七杆机构 ( 图2 1 ) 的可动性条件，可以从奇异性分析【4 3 1 ，洲入手。再结合平面闭链单环 多杆机构的可动性条件3 9 】。f 4 2 1 ，对该机构的每个环路进行可动性分析，最后，将 得出的可动性条件进行分析综合，推导出多环混合驱动机构具有可动性的杆长条 件。 当由机构的位置约束方程f ( 氟工) = 0 ( 妒为输入变量，工为输出变量) 推导 出的速度方程做+ 曰：0 ( 4 ：罢和口：等) 的系数矩阵的行列式为零，即 a ra 口 d e t 0 ) = o 或d e t 陋) = o 时，机构将有奇异性m 1 。分三种类型：( 1 ) 当d e t 陋) = o 时， 给定具体输出不能推导出输入变量的值，机构产生逆运动学奇异，此时，机构瞬 间失去一个或多个自由度；( 2 ) 当d e t ) = 0 时，给定具体输入推不出输出变量的 值，机构发生正运动学奇异，此时，机构瞬间增加了一个或多个自由度；( 3 ) 当 机构的几何参数满足特定的条件时，机构同时具有逆运动学奇异和正运动学奇 异。 对于图2 - 1 所示机构，杆l 和杆5 是输入件，输入变量为破、九；滑块是输 出件，输出变量为x 、卉。 滑块g 点的坐标为： x = 厶c o s 旃十厶c o s 珐一上7c o s # 7 = ( 2 1 ) 天津大学硕士学位论文 e = 厶s i n 萌+ 岛s i n 2 一工7s i n 庐7 = 图2 - 1 混合驱动i 级七杆机构简图 ( 2 - 2 ) 对式( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 分别对时间求导可得： 扣_ 厶s i n 办矗s i n 戎等磊+ 厶s i n 蔷磊一厶s i i l 疵薏衣喝s i n 蓑衣 ( 2 3 ) 呲l c o s 竹驷如酱访屿c o s 如蓑衣一和s “ ( 2 _ 4 ) 将式( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 写成矩阵形式为： 量 = l 厶c o s 办办j “s m 1 - l 2s i n 疵鼍+ l 7 s i n 庐7 三ic o s 氟+ l 2c o s # 2c 3 7 鲁喝衄塞茎办铷 驷嗡嚣 另有机构的位置约束方程： f 1c o s 一, i + 工2c o s # 2 = 上3c o s 庐3 + 三4c o s 4 + l sc o s t , + l 8e o s , b 上1s i n _ l + 上2s i n # 2 = 厶s i n s + 厶s i n 庐, + l 5s i n s + 厶s i n # ( 2 6 ) l l ls i n 妒1 + l 2s i n 疵= l 7s i n 矿7 + e 式( 2 - 6 ) 可改写为： f 一= l lc o s 庐l + 三2c o s # 2 一厶c o s t , 3 一l 4c o s # 4 一三5c o s c s 一厶c o s f l = 0 = l ls i n 氟+ 厶s i n 晚一厶s i n c a 一厶s i n # , 一l 5s i n # 5 一l $ s i n f l = o ( 2 7 ) i _ 厶= ls i n # , + 上2s i n # 2 一l 7s i n 驴7 一e = 0 式( 2 7 ) 中的疵、丸、九和卉都是办、丸的函数，因此，将( 2 7 ) 式对氟进行求 导，可得： 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其在压力机上的应用优化设计 抛o f l = - l - s i n 破- l 2s i n 如酱坞s i l l 晚鬻也s i 嘶善= 。 象2 厶c o s 破+ l 2c o s 欢酱- l 3c o s 九鬻c 。s 识等= 。( z _ 8 ) 嚣2 厶c o s 破+ l 2c o s 以鬻喝c o s 办等= 。 将( 2 7 ) 式对珐进行求导，可得： 式( 2 8 ) 器= - l 2s i n 2 + 蜘n 戎善+ 血丸篆+ 厶血纯= 。 甏= 厶c o s 改甏一厶c o s 鸭筹一c o s 妒4a d 他庐4 - l se o s 九= 。( 2 - 9 ) 嚣乱：c o s 欢筹一厶c o s 南甏= 。 、( 2 9 ) 中，办= 缟+ 口，因此有： 丝：盟盟：盟 a 以a 以0 疵a 砍 联合式( 2 - 8 ) 和( 2 - 9 ) 两个方程组，解之得： !i!一l,l7 c o s # 7s i n ( # , - # , ) + l t l 3c o s 嘲s i n ( # 3 - # 4 ) a 办上2 厶c o s # 7s i ( 九一疵) + 上2 厶c o s 妒zs i n ( 唬一幽) a 九 a 破 堕： a 九 刍! ! ! 查璺咝二垒!：堕 工7 c o s # 7s i n ( # 4 一欢) + 厶c o s 庐2s i n ( c 3 一幽) a 西 刍兰! ! 竺垒! 堕垒二鱼! 2 l 7c o s 妒7s i n ( 九一欢) + 三2 l 3c o s 2s i n ( 缟一九) 旦堕：一 刍! ! ! 垒璺匹杰二当2 ：旦生 a 九厶e o s # ，s i n ( 丸一办) + l 3e o s 妒2 洲疵一识)a 识 将嚣、鼍、蓑和蓑代入式( 2 _ 5 ) 中，并整理可得如下形式： 爿阱丑网 埘 其中： a = 工，。0 8 办8 i n 慨一如) 0 + 上3c o s 妒2s 址( 办一九) 0 l 7 。5 办 三，c 0 8 办8 i n ( 九一疵) + l 3c o s 识s i n ( 九一九) 天津大学硕士学位论文 丑寸1厶l3厶sin(c3-一,舳)sin嗽(c2-一,办)sm2 )毕，如( 破一协i i l 俄一九) l丑2 l + 厶厶 一蛾) s i n ( 织一办) 1 ”2 7 “”5 “j l 上l l 7c o s 庐4c o s 7s i l l ( 而一戎) 一上5 l 7c o s 矽2c o s 7s i n ( c , 一九) j 由d e t ) = 0 ，可得： c o s 办 三7c o s 办s i n ( c 4 一唬) + l 3c o s 唬咖( 九一九) 】= 0 ( 2 - 1 1 ) 则可知其解为： 呜= 号或办= 等或落2 或锰袭万或落或落籀 当办、九、丸和办达到上述的值时，机构将发生正运动学奇异。此时，机 构瞬间增加了一个或多个自由度，运动出现不确定性。因此，必须避免机构出现 这样的奇异位形。 当d e t 陋) = 0 可得： l 上5 l ，s i n ( c 2 一氟) s i n ( 九一识) = 0 ( 2 - 1 2 ) 则可知其解为： 识= 氟或晚= 办石或九= 丸或九= 纯知 当氟、如、九、九达到上述的值时，机构瞬时发生逆运动学奇异。此时， 机构瞬间失去一个或多个自由度，不能正常运行，将产生破坏。因此，也必须避 免出现这种情况。 另外由机构奇异性的第三种情况【4 加分析可知，机构有第三种奇异性的条件 为：厶= l 2 或4 = l 5 ， 当杆l 、杆2 、杆4 和杆5 的杆长满足上述条件时，机构将既具有产生正运 动学奇异位形的可能性，又有产生逆运动学奇异位形的可能性。因此，必须使 厶l 2 且l 4 上5 ，以避免机构产生奇异位形。 2 1 2 混合驱动i 级七杆机构的可动性分析 在得出机构产生奇异位形条件的基础上，根据该机构的可动性的要求以及平 面闭链单环多杆机构可动性的杆长条件【3 9 】。【4 2 】，就可以对机构的可动的杆长条件 进行分析。为此，先给出一个定义和两个定j 里 4 1 ，【4 2 】。 为便于分析，对个杆的平面连杆机构中各杆长厶由小到大进行排序，则有 ，：f 。0 ，并且称，、，和，2 为长杆，其它杆为短杆。 可周转角：对于任意的平面连杆机构，如果一个夹角的两个相邻连杆均可以 绕它们的公共铰接点相对整周转动，则称该夹角为可周转角。 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其在压力机上的应用优化设计 定理一：在个杆的平面连杆机构中( 图2 - 2 a ) ，角口为可周转角，当且仅 当它的两个相邻连杆i 、，满足： 厶。+ t 厶一k 一厶 k = l 其中：l ，= m i n ( l ，l ，) ，三一是连杆机构中的最长杆，l 。是厶。和三，之外的各 杆杆长。 ( e ) 图2 - 2 机构示意图( 0 表示输入角；x 表示输出角) 定理二：个杆的平面闭链连杆机构( 单环多杆机构) 具有可动性的充要 条件是： ( 1 ) 杆长应满足不等式：k + ，l + f 2 + + ， f 一2 + ，； ( 2 ) 两个非输入角之间有且仅有一个长杆( 0 或0 一。或f 。一：) 。 对于图2 - 1 所示的混合驱动二自由度七杆机构，当其具有可动性时，应满足 如下要求：( 1 ) 杆1 、杆5 作为输入杆，应是曲柄，即z b a f 、z a f e 应是可周 转角；( 2 ) 任意给定杆l 、杆5 的输入角度值，该机构均不会产生奇异位形。下 面分两步来具体分析。 一、环路a b c d e f 的可动性分析 在图2 1 机构的环路a b c d e f 中，各杆的杆长分别为厶、三：、三，、。、厶、 厶，对于z b a f 是可周转角，则环路a b c d e f 各杆长应满足条件： 三。“+ 三j 厶+ 2 + 厶+ 三4 + 上5 + 上b 一三一一上 ( 2 1 3 ) 式中：三一= m 仁i ，l 2 ，l 3 ，l 4 ，l 5 ，厶 l = m m l 1 ，l 8 对于z a f e 是可周转角，由定理一可知，环路a b c d e f 各杆长应满足条件： 上。m + l f 厶+ 厶+ 3 + 厶+ 上5 + 厶一上嗽一f ( 2 1 4 ) 式中：上。= m a x 厶，三2 ，l 3 ，厶，l 5 ，l b l f = m i n 池，厶 由定理二可知，机构要具有可动性，则环路a b c d e f 中各杆长应满足的另一 天津大学硕士学位论文 个条件为： z 6 + + z 2 + z 3 ，4 + z 5 ( 2 - 1 5 ) 式中：，。表示三，、工：、上，、三。、上，和厶按升序排列后的杆长。 对于定理二的第二个条件可分四种情况进行分析。 ( 1 ) 把l b a f 、z a f e 和z c d e 当作输入角( 图2 2 b ) ，由定理二可知，环 路a b c d e f 各杆长应满足：厶、上：和厶是长杆或厶、上2 和厶是长杆或三2 、厶 和厶是长杆或上：、厶和厶是长杆或三：、厶和厶是长杆或上：、和上b 是长杆。 ( 2 ) 把l b a f 、z a f e 和l b c d 当作输入角( 图2 2 c ) ，由定理二可知，环 路a b c d e f 各杆长应满足：l 、l 2 和是长杆或工2 、厶和工，是长杆或工2 、厶 和厶是长杆或三、厶和厶是长杆或厶、厶和厶是长杆或厶、厶和厶是长杆。 ( 3 ) 把z b a f 、z a f e 和z a b c 当作输入角( 图2 - 2 d ) ，由定理二可知，环 路a b c d e f 各杆长应满足：厶、厶和工。是长杆或：、厶和厶是长杆或厶、厶 和厶是长杆或厶、厶和岛是长杆。 ( 4 ) 把z b a f 、z a f e 和z d e f 当作输入角( 如图2 2 e ) ，并综合考虑以上 已得出的条件，由定理二可知，环路a b c d e f 中各杆长应满足：厶、上：和厶是 长杆或上：、厶和三，是长杆或上：、厶和是长杆或上2 、上3 和厶是长杆。 综合考虑这四种情况，环路a b c d e f 中各杆长应满足的另一个条件为：厶、 工：和厶是长杆或厶、l ：和上。是长杆或厶、l 3 和三。是长杆或工：、工3 和厶或三：、 厶和厶是长杆或三：、厶和岛是长杆或厶、三。和厶是长杆或厶、。和厶是长 杆或厶、上。和厶是长杆或厶、和厶是长杆。 ( 2 1 6 ) 当环路a b c d e f 各杆长满足式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 一1 5 ) 、( 2 1 6 ) 条件时，则 z b a f 、z _ a f e 均是可周转角，且对于任意给定的输入，环路a b c d e f 中不会 产生奇异位形。 二、环路a b c g h 的可动性分析 由前面对机构奇异性的分析可知，环路a b c g h 中可能产生的奇异位形为杆 7 与导轨垂直，即办= z 2 或办= 3 2 1 2 ，该机构如要避免产生这种奇异位形， 对于任意给定的输入值，应有z 2 破 z 2 ，则应有： 三i + 厶 ( 厶+ p ) 2 + x 2 ( 2 1 7 ) 第二章混合驱动级机构的运动学分析及其在压力机上的应用优化设计 当办= 3 z 2 时，l 。c = ( 7 一g ) 2 + z 2 ，要使办 3 ，r 2 ，则应有： 厶+ 厶 ( 三7 一e ) 2 + z 2 ( 2 一1 8 ) 因此，要使万2 办 3 z 2 ，则应有： 三l + l 2 ( 岛一p ) 2 + x 2 ( 2 1 9 ) 综上分析可知，当图2 1 机构的满足条件式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 - 1 5 ) 、( 2 - 1 6