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2.4 向量的应用自我小测1作用在同一物体上的两个力|f1|5 n，|f2|4 n，它们的合力不可能是()a2 n b5 n c9 n d10 n2和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()aa(3,4)，b(3，4)ba(3,4)，b(4，3)ca(4,3)，b(3，4)da(4,3)，b(3,4)3在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(1,0)，b(2,2)，若点c满足t()，其中tr，则点c的轨迹方程为()a(x2)2(y2)22 bxy10c2xy10 d2xy204在abc中，有命题：；0；若()()0，则abc为等腰三角形；若0，则abc为锐角三角形上述命题正确的是()a bc d5设o为abc内部的一点，且230，则aoc的面积与boc的面积之比为()a b c2 d36若正方形abcd的边长为1，点p在线段ac上运动，则()的最大值是_7设坐标原点为o，已知过的直线交函数yx2的图象于a，b两点，则的值为_8已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点p从p0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1e2|；另一动点q从q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e12e2|设p，q在t0 s时分别在p0，q0处，问当时所需的时间是多少？9已知ad，be，cf是abc的三条高，dgbe于点g，dhcf于点h，如图所示，求证：hgef参考答案1答案：d2答案：c3答案：d4解析：对于，应有，故错误；对于，由0，得|cos a0，所以cos a0所以a为锐角但b或c是否为锐角，不能确定，故错误是正确的答案：c5解析：设ac的中点为d，bc的中点为e，则()(22)240，所以2，即o，d，e三点共线所以socd2soce，所以saoc2sboc答案：c6答案：7解析：设直线方程为ykx，a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得x2kx0，x1x2y1y2x1x2 (x1x2)2(1)1答案：8解：e1e2(1,1),3e12e2(3,2)，如图，依题意，得t(e1e2)(t，t)，t(3e12e2)(3t,2t)由p0(1,2)，q0(2，1)，得p(t1，t2)，q(3t2,2t1)所以(1，3)，(2t1，t3)因为，所以0，即2t13t90，解
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