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圆周运动一、 运动学问题1. 电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大( B )A内圈B外圈 C中间位置 D与位置无关2如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点则( D)A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的2倍C质点加速度aA2aB D质点加速度aB4aC3关于时钟上的时针、分针和秒针的角速度关系，下列说法中正确的是 （ ）（A）时针的角速度与分针的角速度之比为1:60 （B）时针的角速度与分针的角速度之比为1:24（C）分针的角速度与秒针的角速度之比为1:12 （D）分针的角速度与秒针的角速度之比为1:60滚轮x4如图所示，为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动。如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是（ ）（A）（B）（C）（D）5.一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量与对应之间t的比值定义为角加速度（即）我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；甲020678cm主尺乙ABCDE2.405.419.0013.19(单位：cm)18.00F丙接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；（3）纸带运动的加速度大小为 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 （至少写出1条）答案5、（1）6.000cm；（2分）（2）6.5rad/s；（2分）（3）0.59m/s2，9.8rad/s2；（3分）（4）存在空气阻力；纸带与限位孔之间存在摩擦力等（3分）6为测量小电动机正常工作（匀速转动）时的角速度，采用了如图甲所示的实验装置：半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，可在电动机的带动下随电动机转动。在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。（1）请将下列实验步骤按先后排序_。A使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B接通电火花计时器的电源，使它工作起来 C启动电动机，使圆形卡纸转动起来D关闭电火花计时器和电动机，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速 度的表达式，代入数据，得出的测量值。（2）要得到的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是_。A秒表B毫米刻度尺C圆规D量角器（3）写出角速度的表达式： 。（4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对测量结果 （有、无）影响。答案、（1）ACBD （2）D (3) =/nT （4）无 （每空2分）二. 动力学问题-提要：（从力是改变物体运动的原因角度分析圆周运动的动力学条件；从供需角度分析圆周运动的动力学条件；淡化临界，强化圆周运动向心力分析与书写模式）1关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）A描述线速度的大小变化的快慢 B描述线速度的方向变化的快慢C描述角速度变化的快慢 D描述向心力变化的快慢2同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：A车对两种桥面的压力一样大 B车对平直桥面的压力大 C车对凸形桥面的压力大 D无法判断3、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：A衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用 B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的图4C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小 D筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大4如图4所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用细线拴住），下列说法正确的是A当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动C当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动D当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动5如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连 的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A.两物体均沿切线方向滑动 B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动6质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则 （ ） A小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为abAB7如图所示，木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最低点b的过程中（） AB对A的支持力越来越大 BB对A的支持力越来越小 CB对A的摩擦力越来越大 DB对A的摩擦力越来越小8一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧形路面，关于汽车的受力情况(不考虑汽车运动过程中受到的空气、摩擦等阻力)，下列说法正确的是(bd)A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受的重力C汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小9质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时(AD)A向心加速度为 B向心力为m(g)OmAC对球壳的压力为 D受到的摩擦力为m(g)10长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s2，则此时细杆小球的作用力为( )A15N，方向向上 B15N，方向向下C5N，方向向上 D5N，方向向下11如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有： A小球通过最高点的最小速度为 B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力12如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切质量为m的小球沿轨道滑至底端(也就是半圆柱体的顶端)B点时的速度大小为，方向沿水平方向小球在水平面上的落点为C(图中未画出)，则(BC)A小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点B小球将做平抛运动到达C点COC之间的距离为RDOC之间的距离为R （思考：如果在B点由静止下滑，能否顺圆弧落地？）13如图所示，小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时(bcd)A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D悬线的拉力突然增大14如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cos值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断。根据你的判断cos值应为（D ）A B CD三计算图甲LL图乙1图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当 =37时，（g = 9.8m/s2，sin37= 0.6，cos37= 0.8）求：绳子的拉力大小；该装置转动的角速度。图22有一辆质量为1.2 t的小汽车驶上半径为50 m的圆弧形拱桥，如图2所示。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半径R取m)3、如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求（1）绳子断时小球运动的角速度多大?（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取10m/s2）4、如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA =0.2m，rB =0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10 m/s2，AB（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。5、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO 上，如图所示。当m1与m2均以角速度绕OO 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：（1）此时弹簧伸长量；（2）绳子张力； （3）将线突然烧断瞬间A球的加速度大小。，O图2四.补充练习1当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力了，则( )A质点一定在圆周轨道上运动 B质点一定向心运动，离圆心越来越近C质点一定做匀速直线运动 D质点一定离心运动，离圆心越来越远 2如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）O/O图4A受重力、支持力和向心力的作用 B受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C受重力、支持力和拉力的作用 D受重力和支持力的作用。3飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是 A飞机受到重力、升力B飞机受到重力、升力和向心力C飞机受到的重力和升力仍为平衡力D飞机受到的合外力为零4一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图4所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是A小球受到指向圆心O的引力就是向心力 B小球受到的支持力提供向心力C小球受到支持力的水平分力提供向心力 D小球受到的重力提供向心力5、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是 ( )A小球运动的线速度 B小球运动的角速度C小球的向心加速度 D小球运动的周期6如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为0.6LOAA15m/s B20m/s C25m/s D30m/s7长度为L=0.5m的轻质杆OA，A端连有质量为m=4kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，取g =10m/s2，则此时细杆OA受到（ ）A8N的压力 B8N的拉力 C32N的压力 D32N的拉力 8如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则 AM处的线速度一定大于N处的线速度 BM处的角速度一定大于N处的角速度CM处的运动周期一定等于N处的运动周期DM处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压ABA29如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为，而系A的绳子与竖直线的夹角为2，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是 （ ）A1：2 B2：1 C1：4 D1：110.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算该女运动员( )A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为g D.向心加速度为2g11、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A小球在最高点时所受向心力一定为重力 B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是rmD小球在圆周最低点时拉力可能等于重力12、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( ) A BC D13. 一人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它过最高点时的角速度应满足的条件是A B C D14铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大 Dr一定时，v越大则要求h越大15、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍C. 当角速度一定时，绳子越短越易断 D. 当角速度一定时，绳子越长越易断16、如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动，以下说法正确的是A、要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于 B、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于C、如果小环在最高点时速度小于，则小环挤压轨道外侧 D、小环在最低点时对轨道压力最大Av0P图（a）图（b）17一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A B C D18. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(C)ARB/4 BRB/3CRB/2 DRB19如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳