（新课标版）备战2018高考高考数学二轮复习 专题1.4 数列、不等式测试卷 理.doc

专题1.4 数列、不等式（一）选择题（12*5=60分）1九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ）a8 b9 c10 d11 【答案】b 2在等差数列中，则公差为（ ）abcd【答案】c【解析】因为等差数列中，,由，得.故选c. 3已知等差数列，则此数列的前11项的和（ ）a44 b 33 c22 d11【答案】c【解析】,故选c.4【内蒙古包钢第一中学2018届月考】若不等式对一切实数恒成立,则关于的不等式的解集为a. b. c. d. 【答案】b【解析】对一切实数恒成立,所以,所以0a1,所以函数y=ax是减函数,由可得,所以.故选：b5数列满足与（与分别表示的整数部分与分数部分），则（ ）a b c. d【答案】b 6已知数列中，等比数列的公比满足，且，则（ ）a b c. d【答案】b【解析】，所以.7【江西省2018届第一次联考】已知，则的最小值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】由题意可得： ，据此结合均值不等式有： ，当且仅当时等号成立.综上可得： 的最小值是 .本题选择c选项.8【四川省内江市2018届第一次模拟】已知实数满足，则当时， 的最大值是a. 5 b. 2 c. d. 【答案】c 9【广东省中山一中2018届第五次统测】已知，且，下列不等式中，一定成立的是 ( )；a. b. c. d. 【答案】b 10【内蒙古包钢2018届第一次月考】设为坐标原点),若三点共线,则的最小值是a. 4 b. c. 8 d. 9【答案】d【解析】,因为三点共线,所以,所以,即2a+b=1,则.当且仅当,即a=b=时,等号成立.故选：d 11若数列满足，且，则数列的第100项为（ ）a2 b3 c d【答案】b【解析】由可得：，记，有，由累加法得：，数列的第项为，故选b.12【陕西省西安市2018届第八次质检】已知定义在上的函数是奇函数且满足， ，数列 满足，且，（其中为的前n项和）.则=（）a. b. c. d. 【答案】a（二）填空题（4*5=20分）13若为数列的前项和，且，则数列的通项公式为 【答案】【解析】当时，当时，根据，有，两式相减得，所以数列和数列成公差为的等差数列，故.14已知数列满足：对任意均有（为常数，且），若，则所有可能值的集合为_【答案】【解析】，又的可能值为 的所有可能值的集合为15【江苏省兴化市2018届12月联考】已知函数，若，则的最小值为_【答案】 16【四川省成都外国语学校2018届11月月考】若,有成立,则实数的取值范围是_.【答案】【解析】由题意可得，所以 因为函数是偶函数，故函数图象关于y轴对称，且在上单调递减，在上单调递增所以由可得在上恒成立，从而在上恒成立，化简得3x2-2ax-a20在上恒成立，设h(x)= 3x2-2ax-a2，则有，解得，故实数a的取值范围是答案： （三）解答题（10+5*12=70分）17已知等差数列的前项和为，且，.（）求数列，的通项公式；（）求证：. 18已知等差数列的前三项分别为，前项和为，且（1）求及的值；（2）设，求数列的前项和【解析】（1），6，成等差数列，等差数列的首项，公差，前项和公式，由，即，解得（2），19已知等差数列的前三项为，记前项和为（1）设，求和的值；（2）设，求的值【解析】（1）由已知得 ，又 ，即，公差由，得，即解得或（舍去）（2）由，得，是等差数列则20设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围. 21已知数列是等比数列，首项，公比,其前项和为,且,成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足为数列前项和，若恒成立，求的最大值.【解析】（1）由题意可知:,即,于是.（2）, ,- 得:,恒成立，只需,为递增数列，当时，的最大值为.22【江苏省丹阳2018届期中】对于给定的正整数，如果各项均为正