浙江省温州市育英学校等五校八年级数学上学期期末联考试题（B卷） 新人教版.doc

温州市育英学校等五校2013-2014学年第一学期期末联考八年级数学试卷考试时间120分钟，满分120分 一、选择题（每小题4分，共32分）1在式子：；中二次根式的个数有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个2某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）a5 b5.5 c6 d7 3如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为（ ） a、1 b、1 c、1 d、04如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，且ab5，ocd的周长为23，则平行四边形abcd的两条对角线的和是（ ）a18 b28 c36 d46 5已知二次函数有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）aab bab cab d不能确定6无论a取什么实数，点p（，）都在直线l上。q（m，n）是直线l上的点，则 的值等于（ ）a4 b16 c32 d647若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）a1.5 b1 c1.5或2 d0.5或1.5 8如图，矩形abcd中，ab=8，ad=3点e从d向c以每秒1个单位的速度运动，以ae为一边在ae的右下方作正方形aefg同时垂直于cd的直线mn也从c向d以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时直线mn和正方形aefg开始有公共点？（ ）a b c d 二、填空题（每小题5分，共30分）9当时，则 。10如图，在腰梯形abcd中，e、n、f、m分别各边中点。若，则四边形menf的周长为 。 11无论m为何实数，二次函数的图象总是过定点 。12如图，反比例函数（）图象经过矩形abcd的边ab的中点e，交bc于点f，连接ef、oe、of，则oef的面积为 。第14题图第12题图第10题图13若，则= 14如图，在rtabc中，c90，bac30，点d是bc边上的点，cd，将abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则peb的周长的最小值是 。三、解答题（共7小题，共58分）15（本题6分）已知实数满足，求代数式的值。16（本题7分）如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且afceae（1）说明四边形acef是平行四边形；（3分）（2）当b满足什么条件时，四边形acef是菱形，并说明理由（4分）16（本题8分）如图，次函数与反比例函数（x0） 的图象交于点p (2，1)、q (1，m)。 （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（4分） （2）在x轴上取一点e，使线段epeq最小时，求四边形oepq的面枳（4分）17（本题8分）在abc中，acb90，acbc，d是ac边上的动点，e是bc边上的动点，adbc，cdbe。（1） 如图1，若点e与点c重合，连结bd，请写出bde的度数；（4分）（2）若点e与点b、c不重合，连结ae 、bd交于点f，请在图2中补全图形，并求出bfe的度数（4分）18（本题9分）随着“圣诞”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。（1）若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？（3分）（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？（3分）（3）该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？（3分）19（本题9分）对关于的一次函数和二次函数（）。（1） 当时，求函数的最大值；（4分）（2） 若直线和抛物线（）有且只有一个公共点，求的值。（5分）20（本题11分）阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，a、b两点的坐标分别为a（），b（），ab中点p的坐标为（）由，得。同理，所以ab的中点坐标为。由勾股定理得，所以a、b两点间的距离公式为（注：上述公式对a、b在平面直角坐标系中其它位置也成立）解答下列问题：如图2，直线：与抛物线交于a、b两点，p为ab的中点，过p作x轴的垂线交抛物线于点c（1）求a、b两点的坐标及c点的坐标；（4分）（2）连结ac、bc，判断abc的形状，并证明你的结论；（4分）（3）将直线平移到c点时得到直线，求两直线与的距离。（3分） 2013学年第一学期期末联考八年级b班数学答卷纸一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案 二、填空题（每小题5分，共30分）9 10 11 12 13 14 三、解答题（共7小题，共58分）15（本题6分）16（本题7分）解：（1）（2）17（本题8分）解：（1）（2）18（本题8分）解：（1）（2） 19（本题9分）解：（1）（2）（3）20（本题9分）解：（1）（2）21（本题11分）解：（1）（2）（3）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案bcdcabda二、填空题（每小题5分，共30分）9 8 10 11 （1，3） 12 13 5 14 三、解答题（共6小题，共58分）15（本题6分）已知实数满足，求代数式的值。 解：解法一： 因为，即，所以，原式。 解法二：由，得。化简原式，得，当，原式；当，原式综上所述，原式的值为。16（本题7分）解：（1）证明：由题意知fdc=dca=90，efca，aef=eac，af=ce=ae，f=aef=eac=eca又ae=ea，aeceaf，ef=ca，四边形acef是平行四边形（2）当b=30时，四边形acef是菱形理由是：b=30，acb=90，ac=ab，de垂直平分bc，be=ce，又ae=ce，ce=ab ，ac=ce，四边形acef是菱形17（本题8分）解：(1) (x0）过p(2，1)，k2 = 2，y = (x0) q(l，m)代人y = 得：m = 2 q (1，2)把p(2，1)，q (1，2)代人y=kx1十b，得：k1=1，b =3 y= x+3 (2)作点p关于x轴的对称点p，连结pq交x轴于点e，连结pe、oq 设直线pq的关系式为y= ax+c (a 0)，把p(2，l )，q(1，2)代入上式求得 y =3x+5 e( ，0) 设pq与x轴的交点为f ，f(3，0) s四边形oepq =sofq sefp = 18（本题8分）解：（1）依题意知，e点和c点重合时，则cdbcbe。则在等腰rtbcd中，bde45。（2） 依题意补全图2后。作图：过a作agbc。且agbe。则可知agac。连结bg和dg。则可证明rtdagrtdcb（sas）gdbd。且gda+dgabdc+gda90。所以gdb90。所以gbd45。因为agbc，且agbe。则四边形agbe为平行四边形，则bgae。所以bfegbd45。19（本题9分）解：（1）设生产甲礼品万件，乙礼品万件，由题意得：解得：，。答：甲、乙礼品的产量分别是50万件，50万件。（2）设生产甲礼品万件，乙礼品万件，所获得的利润为万元，由题意得：，随增大而增大，当万件时，y有最大值660万元。这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件.（3）设提价甲礼品元，由题意得，当即提价甲礼品7元时，可获得最大利润856万元。20（本题9分）解：（1）因为，, 所以判别式，函数和轴必有两个交点，则函数的最小值为0，则函数的最大值应为2013；（2）将直线与抛物线解析式联立，消去，得, 因为直线与抛物线有且只有一个公共点, 所以判别式等于零, 化简整理成,对于取任何实数, 上式恒成立, 所以应有同时成立， 解得, 所以.21（本题11分）解：（1）由得， 则a、b两点的坐标分别为， 因为p是ab的中点，所以由中点坐标公式得点p的坐标为 又因为pc轴，交抛物线于点c，所以将