湖南省望城县七年级数学《有理数》学案（无答案） 人教新课标版.doc

湖南省望城县七年级数学有理数学案 人教新课标版课型： 复习展示课设计：审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 学习课题： 有理数第 课时累计 课时学习目标1在具体情境中，理解有理数及其运算的意义。2能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。4能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。学习重点会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；能运用有理数的运算律简化数学计算.学习难点运用分类思想解决有关有理数计算问题，同时有理数在实际生活中的应用也是一个难点，它也是中考的一个热点问题。学习过程：（备注栏内请老师们补充复备情况，请同学们补充课堂笔记）流程及预见性问题学习要求和方法备注一、明确目标（一）基本概念（1）画数轴应体现其“三要素”，即 ， ， （2） 叫相反数； 叫绝对值；（4） 数的绝对值是它本身， 数的绝对值是它的相反数；如果a与b互为相反数，那么 ；如果ab=1，那么a、b的关系是 ；（5） 叫做乘方，乘方的结果叫 ；（7）两个负数比较大小， 大的数反而小；数轴上右边的点所表示的数 左边的点所表示的数；（8）探索数的规律时，首先应从特殊入手，进行归纳、 ，对于获得的结论，还要 或 它的正确性。（二）基本运算1有理数的运算要注意：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。2有理数的运算律： 加法交换律 a+bb+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 abba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意有理数运用运算律有时可使运算简便易易错点扫描：1有理数常见思维误区（1）对正、负数的理解有误，如：a一定表示正数，-a一定表示负数（2）有理数的分类问题，易把小数作为单独的一类，不知道有限和无限循环小数可以转化为分数2数轴、相反数、绝对值常见思维误区主要是对三概念的理解有误，应用也容易出错3有理数的运算常见思维误区二、自主复习12的相反数是（）a2 b2 c d 23.14 的值是（ ） a0 b3.14 c3.14 d3.14+3一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） a1 b c1 d1和04如果，下列成立的是（ ） a b c d5用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） a0.1（精确到0.1） b0.05（精确到百分位）c0.05（保留两个有效数字） d 0.0502（精确到0.0001）6计算的值是（ ） a b c0 d7有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） aa + b0 ba + b0cab = 0 dab08下列各式中正确的是（ ） a bc d9在数+8.3、 -4、-0.8、 、 0、 90、 、中，_是正数，_不是整数。10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_.11的倒数的绝对值是_.12+4= ；13用科学记数法表示13 040 000，应记作_.14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =_.15大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个.16在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是_.（1）对几种运算法则理解不到位；（2）符号易出现错误；（3）运算顺序、运算性质易错；（4）滥用运算律等错误。s思想想方法归纳：为了深刻理解新的数学概念，新教材渗透了不少的数学思想和方法1.数形结合的思想。（在学习数轴后知道了数可以用数轴上的点来表示，反之数轴上的点也表示数，这就初步奠定了数形结合的思想，在后续学习中，这种思想不断地得到体现）2.转化的思想方法。（第二节中的关于有理数减法和除法法则分别是减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数，这两条法则充三、合作探究计算：17（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6） 18.2（3）19四、展示点评19把下列各数用“”号连接起来： ，-0.5， ， ，-（-0.55）， 20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点b,再把点a向左移动1.5个单位,得到点c,求点b,c表示的数,以及b,c两点间的距离.a202.5分体现了数学中的转化思想，即将未知问题转化为已知问题来解决）3分类讨论的思想。（在学习有理数、绝对值概念时，都体现了分类的思想方法。有了分类思想，根据“不重不漏”的分类原则去处理问题，能使思维变得更严密，考虑问题更全面。）例如，若a0，b0，则a+b 0。就必须讨论（1）当时，a+b0；当=时，a+b=0；当时，a+b0五、检测达标21某公司去年 13月平均每月亏损 1.5 万元，46 月平均每月赢利 2 万元，710 月平均每月赢利 1.7 万元，1112 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？22某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，就先算括号里面的.有理数的运算步骤是：对于每一个运算，都应先确定结果的符号，再计算结果的绝对值.即“符号先判断，绝对值后计算”.有理数的运算律将使计算过程变得简捷.在具体运用时，主要有以下几种技巧：（1）相反数结合；（2