甘肃省高台县高三数学上学期第五次模拟（12月）试题 文.doc

甘肃省高台县2018届高三数学上学期第五次模拟（12月）试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合中元素的个数为（ ）a1b2c3d4 2.复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 3.已知向量，若与平行，则实数的值是（ ）abcd 4.已知在等比数列中，则（ ）abcd 5.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额元为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）abcd 6.若，满足约束条件则的最大值为（ ）abcd 7.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）abcd 8.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）abcd 9.定义在上的奇函数满足，且当时，则（ ）abcd 10.若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）a3b5c7d10 11.若双曲线（，）上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）abcd 12.已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）abcd 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数在上是减函数，则实数取值集合是 14.在中，角，所对的边分别为，且，则 15.已知等差数列的前项和为，、三点共线，且，则 16.已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在递增的等比数列中，其中（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和18.在中，分别是角，的对边，且满足（1）求角的大小；（2）设函数，求函数在区间上的值域19.随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率参考公式：，其中参考数据：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，是线段的中点（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离21.已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若，证明：当时，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数）点，是曲线上两点，点，的极坐标分别为，（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；（2）求的值23.选修4-5：不等式选讲（1），解不等式；（2）在上有解，求的取值范围答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）设数列的公比为，则，又，或，（舍），即，故（）（2）由（1）得，18.解：（1），是的内角，（2）由（1）可知，由，函数的值域为19.解：（1）由列联表可知：，因为，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关（2）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为，；偶尔或不用共享单车的2人分别为，则从5人中选出2人的所有可能结果为，共10种，其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率20.（1）证明：连接，则，又，又平面，又，平面，又平面，（2）解：，解得，即点到平面的距离为21.解：（1）当时，令，得易知在上单调递减，在上单调递增（2）证明：，当时，故，故单调递增又，故存在唯一的，使得，即，且当时，故单调递减；当时，故单调递增故因为是方程的根，故故，令，故在上单调递减，故，故在上单调递减，故22.解：（1）曲线的参数方程为（为参数），消去参数，化为普通方程是；由（为参数）曲