贵州省贞丰二中高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省贞丰二中2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1已知集合，则集合n的真子集个数为（ ）a3；b4c7d8【答案】b2若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）a (0，1)b (0，1c (-1,0）(0，1)d (-1，0) (0，1【答案】b3设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是( ) a1b2c3d4【答案】a4 设函数，则不等式的解集是( )ab c d【答案】a5设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )ab cd【答案】d6函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）【答案】c7设m=x0x2，n=y0y2.下面的四个图形中，能表示从集合m到集合n的函数关系的有 ( )a0个b1个c2个d3个【答案】c8将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） a 95元b100元c 105元d 110元【答案】a9下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )abcd 【答案】d10设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()图21【答案】b11二次函数的对称轴为，则当时，的值为 ( ）ab1c17d25【答案】d12已知函数是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )a 0b c 1d 【答案】aii卷二、填空题13若函数f(x)为奇函数，则a_.【答案】14定义在上的奇函数，则常数_,_【答案】0；015如图，连结函数f(x)= (x0)上任意两点,线段ab必在ab上方，设点c是线段ab的中点，则由图中c在c1的上方可得不等式：.请分析函数f(x)=lg x(x0)的图象，类比上述不等式可以得到 .【答案】16函数y2单调递减区间为_【答案】三、解答题17设函数是定义在，0)(0，上的奇函数，当x，0)时，=.(1) 求当x(0，时，的表达式；(2) 若a-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.【答案】(1)设x(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x(0，. (2) x(0，时，f(x)= ，x3(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.18 机床厂2001初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元(1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；(3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由【答案】（1）依题得：(2）解不等式,故从第3年开始盈利. (3）（）当且仅当时，即时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利.(），故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利.盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理19已知函数，(）当时，求该函数的定义域和值域；(）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.【答案】 (1) 当时，令，解得所以函数的定义域为.令，则所以因此函数的值域为(2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立令当时，所以满足题意.当时，是二次函数，对称轴为，当时，函数在区间上是增函数，解得；当时， ，解得当时，解得综上，的取值范围是 解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立由且时，得令，则所以在区间上是增函数，所以因此的取值范围是.20已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为r?【答案】由题意知f(x)的图像是开口向下，交x轴于两点a(3,0)和b(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图像知，函数在0,1内单调递减，所以，当x0时，y18，当x1时，y12.f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc，要使g(x)0的解集为r.则需要方程3x25xc0的判别式0，即2512c0，解得c当c时，ax2bxc0的解集为r.21如果函数f(x)的定义域为x|x0，且f(x)为增函数，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f()f(x)f(y)；(2)已知f(3)1，且f(a)f(a1)2，求a的取值范围【答案】(1)证明：f(x)f(y)f()f(y)，f()f(x)f(y)(2)f(3)1，f(a)f(a1)2，f(a)f(a1)2.f()2f(3)f(3)f(9)f(x)是增函数，9.又a0，a10，1aa的取值范围是1a22已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调