刘开峰15.2公式导学案.doc

绥 化 市 北 林 区 四 方 台 镇 第 一 中 学 校 导 学 案 整式的乘除与因式分解 15.2 乘法公式（二课时）15.2.1 平方差公式（第一课时）主备人：刘开锋 王显付 审批人： 时间：12年10月19日 印刷份数：120学习目标1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.3、通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点 平方差公式的应用.学习过程 一、预习交流，学情检测【时间控制7min】预习教材151页-153页的内容，完成高效课堂93页“预习导学”内容；复习完成：1根据条件列式：（1）两数的平方差可以表示为 ；（2）两数差的平方可以表示为 。2多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】1.你能用简便方法计算下列各题吗？（1）20011999 （2）99810022.计算多项式的积，你能有简便的方法吗？3.探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？观察上述等式左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现2.验证：计算 3.归纳：（乘法的）平方差公式文字语言：两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 。说明：公式的结构特征：公式中等号的左边每个因式都是 项，且相乘的两个多项式存在着相同的数 和符号相反的两个数 和 ，等号的右边是这两个数的 。公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式要符合公式的结构特征才能运用平方差公式，否则用一般的多项式乘法法则来计算。4.思考：你能根据p152图15.2-1中的面积说明平方差公式吗？5.完成教材第152页例1三、展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】 展示各学习小组合作探究结果。四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】1、完成教材第152页练习2、完成高效课堂第94页当堂检测3、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） 4、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？5、计算的结果是（ ） 6、（1）（2）7、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 8、下列各式中，计算结果为的是（ ） 9、运用平方差公式简便计算：（1） （2）10、运用平方差公式计算：（1） （2）11、先化简，再求值：其中*问题拓展1.计算：2.观察下列等式，你会发现什么规律？ 把你能猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来应为 。学习感悟：课堂小结，回顾反思：和同学们分享一下你的收获！15.2.2 完全平方公式（第二课时）主备人：刘开锋 王显付 审批人： 时间：12年10月22日 印刷份数：120学习目标1经历探索完全平方公式的过程，掌握两个公式的结构特征，并熟练运用公式进行计算。2掌握添括号法则。3.综合运用乘法公式进行计算。学习重点探索完全平方公式的过程，并熟练运用公式进行计算。学习难点 综合运用乘法公式进行计算。学习过程 一、预习交流，学情检测【时间控制7min】预习教材153页-156页的内容，完成高效课堂95页“预习导学”内容；复习完成：1根据条件列式：（1）两数和的平方可以表示为 ；（2）两数平方的和可以表示为 。2.去括号法则是什么？3多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】1.你能用简便方法计算下列各题吗？（1） （2）2.计算多项式的积，你能有简便的方法吗？3.探究：计算下列各式，你能发现什么规律？观察上述等式（1）、（2）左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？那么（3）、（4）呢？ 4.验证：计算5.归纳：（乘法的）完全平方公式文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加(或 )它们的积的 倍。说明：公式的结构特征：公式中等号的左边是 ，等号的右边是 。公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式6.思考：你能根据p154图15.2-2和图15.2-3中的面积说明平方差公式吗？7完成p154页例3、例48.添括号法则去括号：根据以上算式及其运算结果填空：添括号法则：添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 符号；如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 符号。9.完成第155页例5三、展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】 展示各学习小组合作探究结果。四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】1、完成教材第155、156页练习2、完成高效课堂第96页当堂检测3、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 4、下面等式成立的是 （）5、运用完全平方公式计算：6、在下列（）里填上适当的项，使其符合的形式。7、若则（