福建省泉州一中高三数学复习 辅优测试（4） 理.doc

福建省泉州一中2013届高三数学复习 辅优测试（4） 理班级 座号 姓名 一、选择题(本大题共有8小题，本大题每小题5分，满分40分.请将答案填写在卷上)1若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）a b c d2若平面，满足，则下列命题中的假命题为 （ ）a过点p垂直于平面的直线平行于平面b过点p在平面内作垂直于的直线必垂直于平面c过点p垂直于平面的直线在平面内d过点p垂直于直线的直线在平面内3abc外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是（ ）a3b2 c1d0 4已知函数，则函数有两个相异零点的充要条件是（ ）ab cd5一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，p是摩天轮轮周上的定点，从p在摩天轮最低点开始计时，t分钟后p点距地面高度为h（米）， 设，则下列结论错误的是（ ）aa=8bcdb=106定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于、两点，则线段成为该双曲线的焦点弦已知双曲线，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是（ ）a4005 b4018 c8023 d80367用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（ ）a24个 b36个 c60个 d72个8若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是（ ）a“同伴函数”至少有一个零点 b是一个“同伴函数”c是一个“同伴函数” d是唯一一个常值“同伴函数”二、填空题(本大题共有5小题请把结果直接填写在卷上，每题填对得4分，否则一律是零分本大题满分20分.)正视图侧视图俯视图9复数，且，则的值为_ 10若，且，则的值为 11一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 表面积与其外接球面积之比为_ 12把2队孪生兄弟共4人随机排成一排，记随机变量为这一排中孪生兄弟相邻的对数，则随机变量的期望是 13对于函数有以下4个命题： 有最大值，但无最小值； 有最小值，但无最大值； )既有极大值，也有极小值； 既无最大值，也无最小值 则真命题的序号是 _（把所有真命题的序号都填上）三、解答题（本题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并请将答案写在卷上）14（本小题满分13分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，（1）求直线与平面所成的角；（2）设点在棱上，若平面， 求的值15（本小题满分13分）如图，设经过点的直线与抛物线相交于两点，（1）若直线的倾斜角为，求线段中点的坐标；（2）已知以线段为直径的圆始终与定圆内切，求实数的值16（本小题满分14分）设函数 （1）若处的切线方程； （2）若函数上有两个极值点。求实数m的范围；证明的极小值大于e。注：e是自然对数的底数。2013届理科数学辅优测试（4）2013-01-22答题卷班级 座号 姓名 一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题(本题共有5小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分20分.)9、 10、 11、 12、 13、 三、解答题（本题