混凝土简支梁桥的计算-例题.pdf

一一 横向分布系数计算示例横向分布系数计算示例 横向分布系数计算示例横向分布系数计算示例 计算跨径计算跨径 L 19 50m 的桥梁横截面如下图所示 试求的桥梁横截面如下图所示 试求 荷载位于跨中时荷载位于跨中时 号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载位于跨中时荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的 荷载横向分布系数 荷载横向分布系数 计算步骤 计算步骤 选择计算方法选择计算方法 绘出横向分布影响线绘出横向分布影响线 按最不利位置布载按最不利位置布载 计算横向分布系数计算横向分布系数 选择计算方法选择计算方法1 选择计算方法选择计算方法 此桥设有刚度强大的横隔梁 且称重结构的跨宽比为此桥设有刚度强大的横隔梁 且称重结构的跨宽比为 24 2 60 15 50 19 B l 故可按偏心压力法计算横向分布系数 故可按偏心压力法计算横向分布系数 2绘出横向分布影响线绘出横向分布影响线2 绘出横向分布影响线绘出横向分布影响线 各根主梁的横截面均相等 梁数各根主梁的横截面均相等 梁数n 5 梁间距为 梁间距为 1 60m 则 则 22222 5 2 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 1 2 aaaaaa i i 22222 22222 60 2560 1260 1060 160 1 2 m 1 梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标为 梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标为 6012 11 22 a 60 040 020 0 60 25 60 12 5 11 1 2 1 11 n i i a a n 20 040 020 0 1 2 2 1 15 n i a a n 1 i i a 3 3 横向分布影响线及最不利位置布载如下图所示 横向分布影响线及最不利位置布载如下图所示 偏心压力法计算横向分布系数图示偏心压力法计算横向分布系数图示 尺寸单位尺寸单位 偏心压力法计算横向分布系数图示偏心压力法计算横向分布系数图示 尺寸单位尺寸单位 cm 4计算横向分布系数计算横向分布系数4 计算横向分布系数计算横向分布系数 设影响线的零点至设影响线的零点至1 梁的距离为梁的距离为x 则则 60 14xx 设影响线的零点至设影响线的零点至1 梁的距离为梁的距离为x 则则 2 060 0 得 得 x 4 80m 1号梁的活载横向分布系数可计算如下 号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载汽车荷载 11 2 1 2 1 4321qqqqqcq m 6001 538 0 30 050 180 260 4 80 4 60 0 2 1 人群荷载人群荷载 684 0 2 75 0 30 080 4 80 4 60 0 11 rcr x x m 5 二二 主梁恒载内力计算示例主梁恒载内力计算示例 计算下图所示标准跨径为20m 由5片主梁组成的装配式计算下图所示标准跨径为20m 由5片主梁组成的装配式 钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应已知每侧的栏已知每侧的栏 二二 主梁恒载内力计算示例主梁恒载内力计算示例 钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应 已知每侧的栏已知每侧的栏 杆及人行道构件的永久作用为 杆及人行道构件的永久作用为 mkN 5 4 8 700 250号混凝土垫层 6 12cm 沥青混凝土厚2cm 75 75 i 1 5 14 8 100 i 1 5 130 8 14 130 158 2 160 18 横剖面 160160 16 160 2 100 130 485485485485 15 16 485485485485 1996 纵剖面 解解 1 永久作用集度永久作用集度 140080 解解 1 永久作用集度永久作用集度 主梁 主梁 mkNg 76 90 25 18 060 1 2 14 008 0 30 118 0 横隔梁横隔梁 边主梁横隔板边主梁横隔板 g 2 16 015 0 2 18 060 1 2 14 008 0 00 1 2 横隔梁横隔梁 边主梁横隔板边主梁横隔板 mkN 63 050 19 0 255 222 中主梁横隔板中主梁横隔板 i 1 5 14 8 700 0 250号混凝土垫层 6 12cm 沥青混凝土厚2cm i 1 5 75 0 75 8 14 158 mkNg 26 1063 02 1 中主梁横隔板中主梁横隔板 160 100 130 8 130 18 横剖面 160160 16 160 2 mkNg 26 1063 02 2 100 130 485485485485 1996 15 16 纵剖面 g00 7 12 006 0 2 1 0 2300 702 0 3 桥面铺装层桥面铺装层 mkN 67 35 0 24 2 mkNg 0025 205 桥面铺装层桥面铺装层 栏杆和人行道栏杆和人行道 mkNg 00 25 20 5 4 栏杆和人行道栏杆和人行道 作用于边主梁的全部永久作用集度为 作用于边主梁的全部永久作用集度为 mkNgg i 06 1600 267 363 076 9 作用于中主梁的全部永久作用集度为作用于中主梁的全部永久作用集度为 250号混凝土垫层 6 12cm 沥青混凝土厚2cm mkNg 69 1600 267 326 176 9 作用于中主梁的全部永久作用集度为作用于中主梁的全部永久作用集度为 i 1 5 14 8 700 0 层 i 1 5 75 0 75 160 100 130 130 160160160 2 横剖面 2 永久作用效应永久作用效应 边主梁弯矩和剪力的计算公式边主梁弯矩和剪力的计算公式 2 永久作用效应永久作用效应 222 xl gxx gxx gl M x 2 xl g gx gl Qx 边主梁弯矩和剪力的计算公式边主梁弯矩和剪力的计算公式 222 g x 22 gQx 边主梁永久作用效应计算结果边主梁永久作用效应计算结果 kN mkN 0 x 6 1565 19 2 06 16 Q 0 M 4 l x 3 78 4 5 19 25 19 2 06 16 Q 5 572 4 5 19 5 19 4 5 19 2 06 16 M 2 l x 0 Q 4 7635 1906 16 8 1 2 M 三三 主梁活载内力计算示例主梁活载内力计算示例 三三 主梁活载内力计算示例主梁活载内力计算示例 因此因此 kNP k 5 178 55 19 550 180360 180 75 0 因此因此 550 mkNqk 875 7 11 按跨中弯矩影响线 计算得出弯矩影响线面积为 按跨中弯矩影响线 计算得出弯矩影响线面积为 222 53 475 19 8 1 8 1 ml k P 沿桥跨纵向与沿桥跨纵向与 位置对应的内力影响线位置对应的内力影响线 875 4 4 l yk k 沿桥跨纵向与沿桥跨纵向与 位置对应的内力影响线位置对应的内力影响线 最大坐标值最大坐标值 4 qmyPmM kckk q l 1 1 2 故得 故得 mkN 72 867 53 47875 7538 0875 45 178538 0 1296 1 mkNqmM l 15 7353 47 75 00 3 684 0 3 计算跨中截面 3 计算跨中截面人群人群荷载引起的最大弯矩荷载引起的最大弯矩 mkNqmM rcr r l 15 7353 47 75 00 3 684 0 2 4 计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力 4 计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力 鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分 可采用全跨统 一的荷载横向分布系数 鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分 可采用全跨统 一的荷载横向分布系数mc进行计算 进行计算 2 kNP2214517821 计算剪力时 计算剪力时 19 5m 或 0 50 Q 影 响 线 kNP k 2 2145 1782 1 11 影响线的面积影响线的面积 0 50 Q 2影 响 线 m438 25 05 19 2 1 2 1 kNQ0788 4382875753805022145380 12961 故得故得 kNQ q l 07 88 438 2875 7538 05 02 214538 0 1296 1 2 故得故得 5 计算跨中截面人群荷载引起的最大剪力 5 计算跨中截面人群荷载引起的最大剪力 kNqmQ rcl 75 3438 2 75 00 3 684 0 r 2 6 计算支点截面车辆荷载引起的最大剪力 6 计算支点截面车辆荷载引起的最大剪力 绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影 响线如图4 5 所示 荷载横向分布系数变化区段的长度 响线如图4 5 所示 荷载横向分布系数变化区段的长度 ma94854519 1 ma9 485 45 19 2 4 85 a 4 9m 4 854 854 85 对应于支点剪力影响线的最不利车道荷载对应于支点剪力影响线的最不利车道荷载 布置如图布置如图4 4 5 5 所示所示荷载的横向分布系数荷载的横向分布系数 214 2KN7 875KN m 19 5m 0 438 538 c 公路 II级 布置如图布置如图4 4 5 5a a所示所示 荷载的横向分布系数荷载的横向分布系数 图如图4 5b 所示 m变化区段内附加三角 形荷载重心处的剪力影响线坐标为 图如图4 5b 所示 m变化区段内附加三角 形荷载重心处的剪力影响线坐标为 0 684 c a 3 0 m 1 422 m 00 m 0 5 c m 人群 公路II级 916 05 19 9 4 3 1 5 19 1 y 1 00 y 0 916 y Qo影响线 m75 915 19 2 1 影响线面积为 影响线面积为 因此因此得得 qmyPmQ kckkq 1 10 因此因此 得得 kN q 13 175 75 9875 7538 00 12 214438 0 1296 1 附加剪力计算附加剪力计算附加剪力计算附加剪力计算 yqmm a Q kcq 2 1 00 kN q 29 2916 0875 7 538 0438 0 1296 1 2 公路 II级作用下 边主梁支点的最大剪力为 公路 II级作用下 边主梁支点的最大剪力为 kNQQQ qqq 84 17229 213 175 0 00 QQQ qqq000 7 7 计算支点截面人群荷载引起的最大剪力计算支点截面人群荷载引起的最大剪力 7 7 计算支点截面人群荷载引起的最大剪力计算支点截面人群荷载引起的最大剪力 人群荷载引起的支点剪力为 人群荷载引起的支点剪力为 人人 qmS 2 yqmm a Q rcA 2 0 2 00 yqmm a qmQ rcrcr 2 916 0 75 00 3 684 0422 1 9 4 2 1 75 9 75 00 3 684 0 2 kN73 18 本章小结本章小结 要求同学们能熟练掌握运用以下知识点要求同学们能熟练掌握运用以下知识点要求同学们能熟练掌握运用以下知识点要求同学们能熟练掌握运用以下知识点 1 桥面板的有效工作宽度的确定 桥面板的有效工作宽度的确定