莘塍一中中考级数学模拟试卷(9).doc

莘一中初中学业模拟考试测试卷（9）数 学试 卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 1. 下列运算正确的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 2. 据统计：2006年中国GDP比上一年增长10.7%达到209407亿元.用科学记数法表示209407应记为( )A209.407103 B. 20.9407104 C. 2.09407105 D. 0.209407106 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.102(A)102(B)102(C)102(D)4. 将图形甲通过旋转可以得到的图形是（ ）甲 A B C D5. 小明要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm，底面圆的直径为8cm，那么小明要制作的这个圆锥的侧面积是（ ）A5 cm2 B10 cm2 C20cm2 D40cm26. 在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试，若想了解该同学的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的( ) . (A)平均数 (B) 中位数 (C) 方差 (D)众数7.一次函数y=kx+b(k0)的图象与轴、轴分别交于A（-3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量的取值范围是（ ）A B. C. D.8. 如图3，把一矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，现将纸片沿折叠，折叠后点落在点的位置，若，则点的坐标为（ ）.（A）（B） （C）() （D）()9. 如图4，路灯距地面8米，身高米的小明从距离灯底（点）米的点处，沿 所在直线行走米到达点时，小明身影长度（ ）.（）变长米（）变短米 （）变短米 （）变短米(第10题图)图4图310.如图,有两条相同对称轴的抛物线y=0.5(x-h)2+k与y=2(x-m)2+n，则下列结论:h=m; k=n ; kn; h0, 其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4试 卷 二、填空题 (本题有6小题,每题4分,共24分)11. 写出一个比1大的无理数是 .12图6是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是 图6正视图2cm俯视图3cm左视图(第13题图)13. 空气污染指数（API）是用一级，二级，五级来描述空气质量的.如图是我国大陆地区40个城市某天空气质量的城市个数的统计图.那么空气质量级数的众数是_级. 14. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，则梯子比较稳定.现在有一长为3米的梯子AB,当梯子稳定摆放时,它的顶端达到的高度AC是(第15题图)(第14题图)_米.(第16题图)15. 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm.16. 如图,经过点A(-4,5)的抛物线y=x2+bx+5与y轴交于点B.点M在抛物线的对称轴上,点N在抛物线上,且以A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形.则点N的坐标为 _ .三、解答题 (本题有8小题,共56分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分) (1)计算： （2）解方程：18.(本题6分)如图，在中，为边的中点，过点分别作交于点，交于点.（1）证明： ；（2）请你给增加一个条件_，使四边形成为菱形.（不添加其他辅助线,写出一个即可,不必证明）(第18题图)19.(本题6分)“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则.小明每天步行上学校要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口的红灯和绿灯亮的时间一样,当他从家随机出发时.（1）请利用树状图（或列表）的方法,表示小明遇到红绿灯所有可能的情况;（2）求出他遇到全是绿灯的概率和两次红灯的概率.20(本题8分)如图,直线AB与O相切于点B,过点O的直线交O于点C,D.在O上取一点E,连结BE和DE,BE与直径CD的交点为F.已知A=30,AB=.(1)求O的半径;(2)求E的度数;(3)求阴影部分的面积.（结果保留三个有效数字）21. (本题10分)06年底春运不加价,某火车站为了改进服务,随机抽查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（简称为购票时间,单位:分）.下图是这次调查得到的统计图. 请你根据图中的信息回答下列问题:（1）购票时间在18分钟的人数为_,并补全条形统计图;（2）请求出旅客购票时间的平均数;（3）如果每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分,要使平均购票时间不超过10分钟,那么请你计算出最少需要增加多少个窗口?(第22题图)购票时间22.(本题10分)九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动, 目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角.（1）如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到EFB=36O,那么的度数是_;（2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝的垂直高度AH;（3）全班总结了各组的方法后,设计了如图3方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD, 杆子与地面垂直,测得杆子的影子长为b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,如果利用（1）得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.（）图1 图2 图323. (本题12分)如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为4, 点A、C分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上. 点P由点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点Q由点B开始沿B C 0 方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.已知点P、点Q同时开始运动,当点Q到达点O时，P、Q两点都停止运动.设运动时间为t，OPQ的面积为S.(1)当t=1时，求OPQ的面积S;(2)当时，何时BPQ的面积达到最大,并求出此时直线PQ的解析式;(3)在P、Q的运动过程中，是否存在某个时刻，使得OPQ的面积为6.若存在,请求出所有符合条件的点P的