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课时16反比例函数【课前热身】1已知反比例函数的图象经过点A(-3，-6)，则这个反比例函数的解析式是_2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_.3如图，若点A在反比例函数的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k=_.4在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )Ak3 Bk0 Ck3 Dk05某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( )A不小于m3 B小于m3C不小于m3 D小于m3【知识整理】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=_或_(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图象的大致位置oyxyxo经过象限第_象限第_象限性质在每一象限内y随x的增大而_.在每一象限内y随x的增大而_.3k的几何含义：反比例函数y=(k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为_.4易错知识辨析：利用反比例函数的性质比较大小时，要特别注意这些点必须在同一象限内.【例题讲解】例1 若函数是反比例函数，求m的值.例2 若点(a，y1)、(b，y2)、(c，y3)都在反比例函数的图象上，且a0bc，则的y1、y2、y3大小关系是( ) A. y1y3y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y2y3y1 例3 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少米/秒？(3)如果限定汽车的速度不超过60米秒，则F在什么范围内？例4 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1，n)两点.OyxBA(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【中考演练】1已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k=_.2. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_.3在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，当力达到1牛时，物体在力的方向上移动的距离是5米，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米.4已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3），则m的值为_.xy11ABO11l5. 反比例函数(k0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2，1)，那么B点的坐标为_.6若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标是_.7如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 8. 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为( )A. y= (x0) B. y= (x0) C. y= (x0) D. y= (x0) 9某反比例函数的图象经过点(-1，3)，则此函数图象也经过点( )A(1，-3) B(-3，-3) C(1，3) D(-2，6) 10对于反比例函数，下列说法不正确的是( )A点(-2，-1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小11. 反比例函数的图象位于( )A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限OBxCA12. 已知反比例函数的图象经过点P(-2，5)，则这个函数的图象位于( )A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限13. 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则( ) A. S=2 B. S=4 C. 2S4 D. S414. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则下列说法正确的是( )A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数15. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )A-1 B0 C1 D2xyOAB16. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线(x0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( )A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小17如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂BCAOxy线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式18. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：O9（毫