湖南省邵阳县黄亭市镇中学九年级数学上期末统考预测试题 湘教版.doc

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上期末统考预测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、解方程2（5x 1）2 = 3( 5x 1) 的最适当的方法是（ ）a、直接开平方法 b、配方法 c、公式法 d、因式分解法2、在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ） a.（2，1） b.（2，1） c.（2，） d.（，2）3. 已知,则的值为 ( ) a. b. c.2 d.4关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( )eb题题daca. k1 b. k1 c. k0d. k1且k05、如图，abc中，,be平分abc，垂足为d，如果，那么的值为（ ）a、2 b、3 c、5 d、4 6、 在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的正弦值（ ）.；a. 不变 b.扩大2倍 c.缩小2倍 d.不能确定7.下列命题正确的是（ ）. （a）方程有两个相等的实数根 （b）方程只有一个实数根（c）方程有两个不相等的实数根（d方程没有实数根 8. 如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）.（a）ab=cd （b）ad=bc （c）ab=bc （d）ac=bd9. 小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的a处，用测角仪器测得塔顶b的仰角为30，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（）am bm cmdm10.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( ) a.400名b.450名c.475名d.500名二、填空题(每题3分，共30分)11若(ab):(a+b)=3:7, 则a:b= 12.用配方法将二次三项式变为 ，从而无论a取何值，值总是 （填正数或负数）.13cos450.tan450+.tan3002cos600.sin450= .14.在三角形abc中，b=350,ad是bc边上的高,且ad2=bd.cd,则bac= . 15当0时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号）；。16.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米. 17.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= . 18.如图，在abc中，d是ab边上的一点，连接cd，请添加一个适当的条件 ，使abcacd.(只填一个即可)19、如图，点a在反比例函数y=的图象上，ab垂直于x轴，若saob=4，那么这个反比例函数的解析式为_。20、.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1 300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_.三、解答题（共40分）21（10分）：（1）已知tana =，求sina，cosa. （2）计算：22、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（2，1），b（1，n）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.23. (6分)若关于x的方程 有实数根 （1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根24. (8分)如图，在abc中，d、e分别是ac、ab边上的点，aed=c，ab=6，ad=4，ac=5, 求ae的长25(8分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为abc三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由四、综合题（共20分）26.(10分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃abcd，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的bc边长为x m. (1)若围成的花圃面积为40 m2时，求bc的长； (2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求bc的长；如果不能，请说明理由. 27（10分）把两块全等的直角三角形abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点d与三角板abc的斜边中点o重合，其中abc=def=90，c=f=45，ab=de=4，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点d旋转，设射线de与射线ab相交于点p，射线df与线段bc相交于点q（1）如图（1），当射线df经过点b，即点q与点b重合时，易证apdcdq此时，apcq= （2）将三角板def由图（1）所示的位置绕点o沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中090，问apcq的值是否改变？说明你的理由（3）在（2）的条件下，设cq=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式（图（2），图（3）供解题用）参考答案：一、1、d； 2、a； 3、b； 4、d； 5、b ；6、a； 7、d ；8、d；9、.b； 10、.b；二、11、5:2；12、，正数；13、3；14、900或200；15、16、4；17、4或-5；18、acd=abc或adc=acb，acabadac等；19、；20、520；三、21、（1）sina=，cosa=；（2）；22、（1）反比例函数：；一次函数：；（2）x-2，0x1；23、（1）. 该方程有实数根， 0 解得a （2）当a为符合条件的最小整数时，a = 此时方程化为，方程的根为24、25、(1)根据题意有ac2bac0，即ab，abc为等腰三角形(2)根据题意有(2b)24(ac)(ac)4b24a24c20，b2c2a2，abc为直角三角形26、(1)依题意可知：ab= m，则 x=40.解得x1=20，x2=4. 墙可利用的最大长度为15 m，x1=20舍去.答：bc的长为4 m；(2)不能围成花圃.理由：依题意可知：x=50，即x2-24x+150=0. =576-41150=-240， 方程无实数根. 即不能围成花圃.27、解：（1）a=c=45，apd=qdc=90，apdcdqap：cd=ad：cq即apcq=adcd，ab=bc=4，斜边中点为o，ap=pd=2，apcq=24=8；（2）apcq的值不会改变理由如下：在apd与cdq中，a=c=45，apd=180-45-（45+）=90-，cdq=90-apd=cdqapdcdqapcq=adcd=ad2=（ac）2=8（3）情形1：当045时，2cq4，即2x4，此时两三角板重叠部分为四边形dpbq，过d作dgap于g，dnbc于n，dg=dn=2由（2）知：apcq=8得ap=于是y=abb